Manusia secara langsung (tanpa alat bantu) dapat melihat bintang dengan magnitudo 1 sampai dengan 6. Bintang dengan magnitudo 1 memiliki tingkat terang 2,51 kali bintang dengan magnitudo 2. Bintang dengan magnitudo 2 memiliki tingkat terang 2,51 kali bintang dengan magnitudo 3, dan seterusnya. Berapa kali lebih terangkah perbandingan antara bintang dengan magnitudo 1 dan bintang dengan magnitudo 6?
PERBANDINGAN BERBALIK HARGA
(BERBALIK NILAI)
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Isi Materi
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Apa yang Kalian Ketahui?
Apa yang Akan Kalian Pelajari?
Kalian tahu bagaimana menyatakan bentuk yang lebih sederhana dan pecahan senilai.
Contoh:
Kalian dapat mengetahui perbandingan dan skala.
Contoh:
Harga gula pasir sebelum dan sesudah kenaikan adalah Rp8.800,00 dan Rp9.600,00. Perbandingannya adalah 8.800 : 9.600 = 11 : 12.
3
6
=
1
2
1
1
2
: 2
= : 2
3
2
3
2
×
1
2
=
=
3
4
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Perhatikan tabel berikut.
Banyak Siswa | Banyak Buku Tulis yang Diterima Setiap Siswa |
1 2 3 4 5 6 10 | 60 30 20 15 12 10 6 |
a. 4 siswa maka setiap siswa menerima
60
4
= 15 buku tulis;
b. 5 siswa maka setiap siswa menerima
60
5
= 12 buku tulis;
60
6
= 10 buku tulis;
c. 6 siswa maka setiap siswa menerima
60
10
= 6 buku tulis;
d. 10 siswa maka setiap siswa menerima
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Selanjutnya, amatilah setiap dua baris yang bersesuaian pada tabel. Kalian akan dapat menyimpulkan bahwa perbandingan banyak siswa adalah kebalikan dari perbandingan banyak buku tulis yang diterima setiap siswa. Perbandingan semacam ini disebut perbandingan berbalik nilai.
Jika perbandingan
a
b
c
d
a
b
d
c
berbalik nilai dengan
maka
=
a. Berdasarkan Hasil Kali
Untuk memahami perhitungan perbandingan berbalik nilai berdasarkan hasil kali, perhatikan contoh berikut.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
b. Berdasarkan Perbandingan
Untuk memahami perhitungan perbandingan berbalik nilai berdasarkan perbandingan, perhatikan contoh berikut.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Dengan uang yang tersedia, Ita dapat membeli satu lusin pensil dengan harga Rp1.500,00 per buah. Jika ia membeli pensil dengan harga Rp1.800,00 per buah, berapa pensil yang dapat dibeli dengan uang tersebut?
Penyelesaian:
Harga setiap pensil berubah dengan perbandingan
1.800
1.500
=
6
5
Oleh karena itu, banyak pensil yang dapat dibeli berubah dengan perbandingan
5
6
Misalkan banyak pensil dengan harga Rp1.800,00 per buah adalah a maka
5
6
a =
× 12 = 10
Jadi, Ita dapat membeli 10 pensil dengan harga Rp1.800,00 per buah.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Diketahui data banyak minuman dan banyak gula yang diperlukan dapat disajikan pada tabel berikut.
Banyak Gelas Teh | Banyak Gula (dalam sendok) | Pasangan Banyak Gelas Teh dan Banyak Gula |
10 15 20 25 30 | 30 45 60 75 90 | (10, 30) (15, 45) (20, 60) (25, 75) (30, 90) |
Data pada tabel di atas dapat disajikan dalam koordinat Kartesius.
•
•
•
•
•
90
60
30
Banyak Gula
10
20
30
Banyak Gelas Teh
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Dari data yang disajikan pada tabel dan grafik di samping, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut.
1. Makin banyak gelas teh yang dibuat, makin banyak pula gula yang diperlukan. Makin sedikit gelas teh yang dibuat, makin sedikit gula yang diperlukan.
2. Perbandingan antara banyak gelas teh dan banyak gula dapat dinyatakan 10 : 30 senilai dengan 15 : 45. Perbandingan tersebut dapat disederhanakan menjadi 1 : 3. Jadi, perbandingan di atas merupakan perbandingan senilai.
3. Jika titik-titik di atas dihubungkan, akan diperoleh grafik yang berbentuk garis lurus.
Dengan menggunakan mobil, Pak Iwan menempuh jarak dua kota dalam waktu 2 jam dengan kecepatan 60 km/jam. Jika Pak Iwan ingin mempercepat waktu perjalanan menjadi 1,5 jam, Pak Iwan harus meningkatkan kecepatan mobilnya. Akan tetapi, jika Pak Iwan ingin perjalanannya lebih lama, Pak Iwan dapat mengurangi kecepatan mobil.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Tabel di bawah ini menunjukkan hubungan antara kecepatan dan waktu yang diperlukan Pak Iwan untuk menempuh jarak dua kota tersebut.
Kecepatan (km/jam) | Waktu yang Diperlukan (jam) | Pasangan Kecepatan dan Waktu yang Diperlukan |
20 30 40 60 80 120 | 6 4 3 2 1,5 1 | (20, 6) (30, 4) (30, 3) (60, 2) (80, 1 ½) (120, 1) |
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Data pada tabel di atas dapat disajikan pada koordinat Kartesius.
Dari data yang disajikan pada tabel dan grafik tersebut, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut.
1. Makin tinggi kecepatan mobil, makin sedikit waktu yang diperlukan. Makin rendah kecepatan mobil, makin lama waktu yang diperlukan.
2. Perbandingan 20 : 6 berbalik nilai dengan 6 : 20 dan perbandingan 30 : 4 berbalik nilai dengan 4 : 30, demikian seterusnya. Jadi, perbandingan di atas merupakan perbandingan berbalik nilai.
3. Jika titik-titik di atas dihubungkan, akan diperoleh grafik yang berbentuk garis lengkung.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT