Filtrage Analogique des signaux

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1^ère Séquence

Pr A.TOUATI

ENSAM- CASA

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Les filtres passe bas du 1^er ordre

Ce sont les filtres dont la fonction de transfert est de la forme :

La fonction de transfert dépend de la fréquence ( ω = 2πf ), les différents fréquences à l'entrée ne seront pas traités de la même façon d'ou la fonction de filtrage. La fonction de transfert se présente sous une forme complexe, qui s’exprime sous forme module et argument.

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Les filtres passe bas du 1^er ordre

Module et argument sont deux fonctions mathématiques en fonction de la pulsation w:

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Le module nous informe comment chaque harmonique sera atténué et la phase nous informe de combien cet harmonique sera déphasé. Ainsi si on applique à l'entrée du filtre un signal sinusoïdal d'amplitude A et de fréquence f_m :

Alors le signal de sortie aura pour expression:

Analyse harmonique de la fonction de transfert

d’un filtre 1^er Ordre.

On remarque que la fréquence du signal en sortie ne varie pas, l’amplitude et la phase du signal de sortie qui sont modifiés en fonction de w_m.

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Analyse harmonique de la fonction de transfert

d’un filtre 1^er Ordre.

• La fréquence des signaux est:

T= 0,625-0,125= 0,5ms 🡺 f = 2 KHz.

• Le module H(f=2KHz)

H= Vsmax /Vemax = 2,2/5= 0,44;

• L’argument de H(f=2KHz) :

ϕ(w_m)= w.Δt=2π.2000.(0,215-0,125)ms

= 1,132 rd= 64,84 °

Ve(t) s’annule avant Vs(t) donc:

Vs(t) est en retard par rapport à Ve(t).