Radicales

3. Raíces

1. Concepto.

​

Una raíz (cuadrada) consiste en buscar un número que multiplicado por sí mismo dos veces dé como resultado el número dentro de la raíz

Existen dos números que elevados al cuadrado (multiplicados por sí mismos dos veces) dan 4:

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3. Raíces

1. Concepto.

​

Sólo hay una raíz cuadrada que tiene una sola solución

¿Qué ocurre si buscamos raíces cuadradas negativas?

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3. Raíces

1. Concepto.

​

• Calcular una raíz cuadrada consiste en calcular qué número elevado al cuadrado da como resultado el radicando.

​

• Las raíces cuadradas de números positivos tienen 2 soluciones, una positiva y una negativa.

​

• La raíz de cero tiene una solución, cero.

​

• Las raíces cuadradas de números negativos no existen (ningún número al cuadrado puede dar negativo)

3/10

3. Raíces

3.5/10

3. Raíces

1. Concepto.

​

• Ahora bien: si la raíz cuadrada está dentro de una operación combinada, se toma sólo la raíz positiva (con el signo que lleve detrás)

PERO

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3. Raíces

2. Raíces de cuadrados perfectos y de otros números

​

• Una raíz no tiene por qué dar un valor exacto
• Si el resultado es exacto, el número original se llama cuadrado perfecto.

Y, si no es así, hay dos opciones:

• Estimar la raíz (aproximando)
• Utilizar la calculadora (resultado exacto)

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3. Raíces

3. Raíces no cuadradas

Por ejemplo, la raíz cúbica.

Consiste en encontrar qué número elevado al cubo da 27

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3. Raíces

3. Raíces no cuadradas

¿Encuentras alguna regla general?

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3. Raíces

3. Raíces no cuadradas

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¿Nº de soluciones?

3. Raíces

4. Raíz de una fracción

Se hace la raíz “arriba” y “abajo” por separado

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Ejercicios

28 p32

34 p32

35 p32

36 p32

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Ejercicios

6. Radicales

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6. Radicales

Hay una técnica que permite extraer factores de una raíz, dejando el resultado más “limpio”, y pudiendo operar con él.

La estrategia se basa en dos pasos:

• Descomponer en factores el número dentro de la raíz
• Si la raíz es cuadrada, por cada 2 números iguales, uno sale fuera.
• Si la raíz es cúbica (3), por cada 3 números iguales, uno sale fuera.
• etc

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1

2

3

4

5

6

7

8

6. Radicales

2.5/3

Ejercicios

1. Descompón en factores el radicando
2. En las raíces cuadradas, cada 2 números sale uno fuera; en las cúbicas, cada tres
3. Opera aquellos con la misma raíz

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Ejercicios