Теорія ймовірностей 

9 клас, 2-3 уроки,

https://cutt.ly/TtmFGAz 

Обговоримо дз

• Яка подія є достовірною? Наведіть приклад.

​

• Яка подія є неможливою? Наведіть приклад.

​

• Яка ймовірність: 1) достовірної події; 2) неможливої події?

​

• Наведіть приклади рівноймовірних подій.

​

• Що таке ймовірність?

​

​

• ���На онлайн ГЕНЕРАТОРІ кубиків провести 100 експериментів та визначити ймовірність випадання різних сум

​

​

Наші експерименти

 №1

9.1

• ���На онлайн ГЕНЕРАТОРІ кубиків провести 100 експериментів та визначити ймовірність випадання різних сум

​

​

Наші експерименти

 №1

9.2

• ���Взяти 1 монетку, провести 100 експериментів  по підкиданню монети. Обчислити ймовірність  падіння монетки аверсом (числом) догори та реверсом (гербом) догори. Знайдіть суму цих ймовірностей

​

​

​

Наші експерименти

 №2

9.1

• ���Взяти 1 монетку, провести 100 експериментів  по підкиданню монети. Обчислити ймовірність  падіння монетки аверсом (числом) догори та реверсом (гербом) догори. Знайдіть суму цих ймовірностей

​

​

Наші експерименти

 №2

9.2

Закон великих чисел

• 4,4,5,6,5,4,3,3,4,5,5,9,3,5,7,4,5,7,4,5,7,7,9,…                                     30%-90%
• 46,54,48,45,52,49,47,58,40,57,46,46,51,52,51, …                                 46% - 57%
• 486,501,469,472,537,508,510,478,508,493,511,489,510,530,462,500,494 …      46,2% - 53,7% 

​

ГРАЄМО НАВЧАЮЧИСЬ...

https://www.classtime.com/code/4K5DZJ    

Підручник ст. 231,       №№ 23.23;    23.25;     23.27;   23.29;    23.35  

• № 23.23 

Синіх    -  4 кулі

Червоних - ? куль

Р(А)=2/7

Подія А - намання взята куля виявиться синьою.

​

Розв'язання

За означенням ймовірності  Р(А)=m/n, n - всього куль,  m - синіх куль

За умовою                     Р(А)= 2/7, 

Маємо:

​

​

​

​

​

​

Отже, всього куль … , а червоних … .

ВІДПОВІДЬ:  … куль 

Підручник ст. 231,       №№    23.25;     23.27;   23.29;    23.35  

• № 23.25

Є картки -1,2,3

Подія А - картки з непарними

номерами опиняться поруч

Р(А)-?

​

Розв'язання

​

Ймовірність події за означенням   Р(А)=m/n,

n - всього розміщень трьох карток, 

m - кількість розміщень карток, при якому непарні стоятимуть поруч

n=3!=1∙2∙3=6  всього випробувань;

m=4            сприятливих випробувань (132; 312; 213; 231)

Маємо:  Р(А)=4/6=2/3

​

ВІДПОВІДЬ: 2/3

​

Підручник ст. 231,       №№   23.27;   23.29;    23.35  

• № 23.27

Зелених- 5 ол

Синіх - 7 ол.

Р(А)=1

Подія А - серед вийнятих

олівців хоча б один зеленого кольору 

​

N -?

Розв'язання

Р(А)=1 - подія А є вірогідною

​

Можна першим витягнути Синій, другим - Зелений. А можна і навпаки. А можливо існуватимуть інші варіанти?

​

А якщо  перших 7 олівців дістанемо синіми? Тоді 8-ий вже точно буде Зеленим!

​

Отже, що найменше треба витягнути навмання 8 олівців, щоб ймовірність події А дорівнювала 1.

​

ВІДПОВІДЬ: 8 олівців 

​

Підручник ст. 231,�                  №№  23.29;    23.35

1) Подія А - одночасно випадуть дві одиниці

   Р(А)=m/n, n=36, m=1,      Р(А)=1/36

2) Подія В - одночасно випадуть

   два  однакових числа

   Р(В)=m/n, n=36, m=6,      Р(В)=6/36=1/6

3) Подія С - одночасно випадуть числа,

   сума   яких дорівнює 7

   Р(С)=m/n, n=36, m=6,      Р(С)=6/36=1/6

4) Подія D - одночасно випадуть числа,

   сума яких більша за 10

   Р(D)=m/n, n=36, m=3,      Р(D)=3/36=1/12

5) Подія Е - одночасно випадуть числа,

   добуток яких дорівнює 6

   Р(E)=m/n, n=36, m=4,      Р(E)=4/36=1/9

​

​

​

​

​

Підручник ст. 231,       №№  23.35 

• №  23.25

3 кидки

1) Подія А -тричі випаде герб; Р(А)-?

2) Подія В - двічі випаде герб; Р(В)-?

3) Подія С - один раз випаде герб; Р(С)-?

4) Подія D - хоча б один раз випаде герб; Р(D)-? 

Розв'язання

При трьох кидках монети матимемо такі рівноможливі варіанти: ГГГ; ГГР; ГРГ; ГРР; РГГ; РГР; РРГ; РРР

n= 8

1) m=1, Р(A)=m/n=1/8;

2) m=3, Р(B)=m/n=3/8;

3) m=3, Р(C)=m/n=3/8;

4) m=7, Р(D)=m/n=7/8;

​

ВІДПОВІДЬ: 1/8;  3/8;  3/8;  7/8

Підсумуємо...

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

-----

https://www.classtime.com/code/6JPWDK

​

​

​

-----

https://www.classtime.com/code/6JPWDK

​

​

​