Akar Pangkat Tiga

A. Pangkat Tiga

Ringkasan

B. Akar Pangkat Tiga

Latihan

A. Pangkat Tiga

1. Bentuk Pangkat Tiga

Bilangan 2³, 3³, 5³, 7³, dan 8³disebut bilangan berpangkat tiga.

Bilangan 8, 27, 125, 343, dan 512 disebut bilangan kubik.

Contoh:

2 x 2 x 2 = 2³ = 8

2³ dibaca dua pangkat tiga

3 x 3 x 3 = 3³ = 27

3³ dibaca dua pangkat tiga

2. Menentukan Nilai Pangkat Tiga

Nilai pangkat tiga dapat dicari dengan cara mengkalikan bilangan yang sama berturut-turut sebanyak tiga kali.

Contoh:

14³ = …

penyelesaian

14³ = 14 x 14 x 14

= 196 x 14

= 2.744

12³ = …

penyelesaian

12³ = 12 x 12 x 12

= 144 x 12

= 1.728

3. Operasi Hitung Bilangan Pangkat Tiga

Operasi hitung bilangan pangkat tiga meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan opeasi hitung campuran. Sebelum melakukan operasi hitung harus dicari dulu nilai pangkat tiga dari masing-masing bilangan.

a. Penjumlahan

Contoh:

3³ + 5³ = (3 x 3 x 3) + (5 x 5 x 5)

= 27 + 125

= 152

Contoh:

7³ - 4³ = (7 x 7 x 7) - (4 x 4 x 4)

= 343 - 64

= 279

b. Pengurangan

c. Perkalian

Contoh:

3³ x 4³ = (3 x 3 x 3) x (4 x 4 x 4)

= 27 x 64

= 1.728

e. Operasi Hitung Campuran

Langkah-langkah pengerjaannya sebagai berikut :

1. Kerjakan operasi hitung di dalam tanda kurung.

2. Kerjakan perkalian dan pembagian urut dari kiri.

3. Kerjakan penjumlahan dan pengurangan urut dari kiri.

Contoh :

10³ + 9³ - 7³ = (10 x 10 x 10) + (9 x 9 x 9) – (7 x 7 x 7)

= 1.000 + 729 - 343

= 1.729 – 343

= 1.386

B. Akar Pangkat Tiga

1. Bentuk Akar Pangkat Tiga

= dibaca akar pangkat tiga dari delapan.

= dibaca akar pangkat tiga dari enam puluh empat.

2. Menentukan akar Pangkat Tiga

Nilai akar pangkat tiga dapat dicari dengan cara berikut :

a. Menggunakan Tabel

Menilai akar pangkat tiga bilangan-bilangan hingga 1.000 dapat dicari menggunakan tabel pangkat tiga

b. Menggunakan Faktorisasi Prima

Nilai akar pangkat tiga juga dapat dicari menggunakan faktorisasi prima.

c. Menggunakan Pendekatan Bilangan Kubik

Nilai akar pangkat tiga dari bilangan empat angka hingga enam angka dapat dicari dengan pendekatan bilangan kubik.

d. Pembagian

Contoh:

6³ : 3³ = (6 x 6 x 6) : (3 x 3 x 3)

= 216 : 27

= 8

3. Operasi Hitung Akar Pangkat Tiga

Sebelum melakukan operasi hitung, harus dicari dulu nilai akar pangkat tiga dari masing-masing bilangan.

a. Penjumlahan

b. Pengurangan

c. Perkalian

d. Pembagian

e. Operasi Hitung Campuran

Gunakan langkah-langkah seperti operasi hitung campuran bilangan pangkat tiga.

1. Bilangan kubik adalah bilangan hasil perpangkatan tiga.

2. Nilai pangkat tiga dapat dicari dengan cara mengalikan bilangan yang sama berturut-turut sebanyak tiga kali.

3. Akar pangakat tiga kebalikan dari pangkat tiga, dilambangkan dengan .

4. Nilai akar pangkat tiga dapat dicari dengan cara berikut :

a. Menggunakan tabel

b. Menggunakan faktorisasi prima

c. Menggunakan pendekatan bilangan kubik

5. Sebelum melakukan operasi hitung pada bilangan pangkat tiga dan akar pangkat tiga, harus dicari nilai pangkat tiga dan akar pangkat tiga dari masing-masing bilangan terlebih dahulu.

Ringkasan

1. 24³ = …

a. 13.824

b. 15.625

c. 17.576

d. 19.683

2. 20³ – 11³ = …

a. 6.669

b. 8.331

c. 9.331

d. 9.661

Latihan

3.

a. 18

b. -18

c. 17

d. -17

4.

a. 322

b. 278

c. -278

d. -322