1 of 36

Об’єми та площі� поверхонь тіл обертання

Тема уроку:

L/O/G/O

2 of 36

Епіграф до уроку

3 of 36

КРОСВОРД

1.Прилад для побудови кола;
2. Обертанням якої плоскої фігури можна утворити циліндр?
3. Переріз конуса площиною, паралельною основі.
4.Пряма, навколо якої обертається Земна куля.
5. Відрізок, який з'єднує вершину конуса з точкою кола основи.
6. . Відрізок, що сполучає центр кола з точкою кола.
7. Поверхня кулі.
8. Тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра.
9. Тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо катета.

4 of 36

Увага! РОЗВ’ЯЗАВШИ ЦЕЙ КРОСВОРД, У ВИДІЛЕНОМУ СТОВПЧИКУ, ТИ ДІЗНАЄШСЯ ПРІЗВИЩЕ ВИДАТНОГО УКРАЇНСЬКОГО МАТЕМАТИКА

Тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра.

1

4

3

7

8

5

8

2

6

9

5 of 36

Циліндр

R – радіус основи;

Н – висота циліндра

6 of 36

Конус

R – радіус основи;

L – твірна;

Н – висота конуса

L

7 of 36

Cфера. Куля

R – радіус кулі

8 of 36

Тестування:

1) Яке із тіл обертання має вершину?

а) циліндр,

б) конус,

в) куля.

9 of 36

2) Твірна циліндра - це його:

а) висота,

б) радіус,

в) діаметр.

10 of 36

3) Рівнобедрений трикутник є осьовим перерізом:

а) циліндра,

б) конуса,

в) кулі.

11 of 36

4) До якої фігури можна застосувати поняття – великий круг?

а) конус,

б) циліндр,

в) куля.

12 of 36

5) Площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по:

а) кругу,

б) колу,

в) еліпсу.

13 of 36

6) Лінією перетину двох сфер є:

а) круг,

б) пряма,

в) коло.

14 of 36

Вправа «Знайди помилку»

R

осн

H

S_{п.п. кон}= πR (R + Н) V_кон = S_оснH = πR²H

L

V_кул = 4 πR²

S_пов.сф = 4 πR²

15 of 36

Діаметр кулі дорівнює 6 см. Знайдіть площу поверхні кулі.

16 of 36

ПРАКТИЧНА РОБОТА

Виготовити циліндр з картону, зробити виміри виготовленого циліндра та визначити площу бічної, повної поверхонь.

1) виміряйте висоту тіла;

2) виміряйте радіус основи;
3) виміряйте твірну;
4) знайдіть площу основи;
5) знайдіть площу бічної поверхні;
6) знайдіть площу повної поверхні;

17 of 36

ВИКОНАЙТЕ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ ВІД ЕВДОКСА КНІДСЬКОГО

18 of 36

Огляд матеріалів ЗНО

19 of 36

1. Осьовий переріз циліндра – квадрат зі стороною 10 см. Знайти площу бічної поверхні циліндра.�


A	B	C	D

20 of 36

2. Знайти площу повної поверхні конуса, радіус основи якого 5 см, а твірна – 13 см.


A	B	C	D

21 of 36

3. Об’єм циліндра дорівнює 12 π см³. Чому дорівнюватиме його об’єм, якщо радіус основи збільшити у 2 рази?


A	B	C	D

22 of 36

4. Площа великого круга кулі дорівнює � 49 π см². Знайти площу поверхні кулі.


A	B	C	D

23 of 36

Тіла обертання в архітектурі

Подорож вулицями сторовинного
м. Тульчина Вінницької обл.

24 of 36

25 of 36

Інтер'єр колишнього костелу, зараз -собору.�

26 of 36

27 of 36

28 of 36

29 of 36

30 of 36

Заслужений художник України � Григорій Зорик�

31 of 36

32 of 36

33 of 36

34 of 36

35 of 36

Вправа «Встанови відповідні пари»

R

	А	Б	В	Г	Д
1.
2.
3.
4.
5.

36 of 36

Домашнє завдання �

1. Опрацювати параграф 10
2. Задачі з презентації записати в домашній зошит
3. Якщо буде можливість, виконати №10.20, 10.22, розв'язання надіслати в «Єдину школу»