Name That Solid Figure
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
WWW.COSASDEMATES.ES
2º E.S.O.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras que se combinan con los signos de las operaciones matemáticas.
Las letras más utilizadas x, y, z, t, a, b, c
Las llamamos variables o incógnitas
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
El perímetro de un campo de fútbol.
a
b
La suma de dos números consecutivos.
El triple de un número menos la mitad de otro.
ACTIVIDAD 1
Expresa algebraicamente los siguientes enunciados:
VALOR NUMÉRICO
El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir las letras por los números que se indiquen y realizar las operaciones que aparecen en la expresión.
para x = 1
para x = -2, y = 0
ACTIVIDAD 2
Halla el valor numérico de estas expresiones algebraicas.
MONOMIOS
Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número y una o varias letras denominadas variables.
3x2y
Coeficiente:
Número (incluido el signo)
Parte literal: Las letras que acompañan al número
Grado: Suma de los exponentes de las letras que lo forman
Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal.
Dos monomios son opuestos si son semejantes y sus coeficientes son opuestos.
ACTIVIDAD 3
Indica el coeficiente, la parte literal y el grado de estos monomios.
ACTIVIDAD 4
Indica si estas parejas de monomios son semejantes y si no lo son escribe sus opuestos.
PRACTICA
RELACIÓN DE PROBLEMAS 1
PRACTICA
OPERACIONES CON MONOMIOS
La suma o resta de monomios semejantes es otro monomio que tiene:
- Por coeficiente, la suma o resta de coeficientes.
- Por parte literal la misma que los sumandos.
SUMA Y RESTA DE MONOMIOS
Para multiplicar monomios, se multiplican por un lado los coeficientes y por otro lado sus partes literales.
MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS
OPERACIONES CON MONOMIOS
Para dividir monomios, se dividen por un lado sus coeficientes y por otro lado sus partes literales (si se puede).
DIVISIÓN DE MONOMIOS
OPERACIONES CON MONOMIOS
ACTIVIDAD 5
Calcula:
ACTIVIDAD 6
Corrige las igualdades falsas.
ACTIVIDAD 7
Calcula :
ACTIVIDAD 8
Calcula :
ACTIVIDAD 9
Calcula :
RELACIÓN DE PROBLEMAS 2
PRACTICA
POLINOMIOS
Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o la resta de dos o más monomios no semejantes.
A cada uno de los monomios se les llama término, y si no tiene parte literal, término independiente.
El mayor de los grados de los monomios es el grado del polinomio.
Ejemplo: determina los elementos y el grado de éste polinomio.
ACTIVIDAD 10
Reduce si se puede, los términos semejantes de estos polinomios e indica sus elementos.
POLINOMIOS
VALOR NUMÉRICO
El valor numérico de un polinomio P(x) para x = a, P(a), se obtiene sustituyendo la variable x por el valor a y operando.
ACTIVIDAD 11
Calcula el valor numérico de los siguientes polinomios:
GAMIFICACIÓN
MISIÓN 1
A COMER FICHAS SI PUEDES
UN
URNA
Para sumar polinomios, se suman los monomios semejantes y se deja indicada la suma de los monomios no semejantes.
Para restar polinomios, se suma al primer polinomio el opuesto del segundo.
SUMA Y RESTA
OPERACIONES CON POLINOMIOS
Ejemplo; Dados los polinomios P(x) y Q(x), calcula su suma y su resta.
MULTIPLICACIÓN
OPERACIONES CON POLINOMIOS
Para multiplicar un polinomio por un monomio, se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio.
MULTIPLICACIÓN
OPERACIONES CON POLINOMIOS
El producto de dos polinomios se calcula multiplicando cada término de uno de los polinomios por el otro y sumando los polinomios obtenidos.
DIVISIÓN
OPERACIONES CON POLINOMIOS
Para dividir un polinomio entre un monomio, se divide cada término del polinomio entre el monomio.
ACTIVIDAD 12
Con estos polinomios, calcula:
ACTIVIDAD 13
Halla con los polinomios:
ACTIVIDAD 14
Halla el valor de a y b para que:
PRACTICA
PRACTICA
RELACIÓN DE PROBLEMAS 3
EXTRAER FACTOR COMÚN
Extraer factor común consiste en transformar una expresión de suma o resta en producto.
ACTIVIDAD 15
Saca factor común:
ACTIVIDAD 16
Saca factor común cuando sea posible.
ACTIVIDAD 17
Completa los huecos:
ACTIVIDAD 18
Saca factor común cuando sea posible.
PRACTICA
PRACTICA
RELACIÓN DE PROBLEMAS 4
GAMIFICACIÓN
MISIÓN 2
KAHOOT
UN
URNA
IGUALDADES NOTABLES
VÍDEOTUTORIAL
CUADRADO DE UNA SUMA
CUADRADO DE UNA DIFERENCIA
SUMA POR DIFERENCIA
Se llaman igualdades notables a ciertos productos que sirven para facilitar algunos cálculos con expresiones algebraicas.
IGUALDADES NOTABLES
CUADRADO DE UNA SUMA
El cuadrado de una suma de monomios, a y b, es igual al cuadrado del primero más el doble del producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.
ACTIVIDAD 19
Calcula estas igualdades notables:
IGUALDADES NOTABLES
CUADRADO DE UNA DIFERENCIA
El cuadrado de una diferencia de monomios, a y b, es igual al cuadrado del primero menos el doble del producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.
ACTIVIDAD 20
Calcula estas igualdades notables:
ACTIVIDAD 21
Calcula estas igualdades notables:
ACTIVIDAD 22
Corrige los errores:
ACTIVIDAD 23
Razona la respuesta. El cuadrado de la suma ¿es igual a la suma de los cuadrados?
ACTIVIDAD 24
Expresa el polinomio como una igualdad notable:
ACTIVIDAD 25
Expresa como el cuadrado de una suma o diferencia de cuadrados si puedes.
ACTIVIDAD 26
Expresa como el cuadrado de un diferencia si puedes.
ACTIVIDAD 27
Expresa como el cuadrado de un diferencia si puedes.
IGUALDADES NOTABLES
SUMA POR DIFERENCIA
Si a y b son dos monomios, el producto de su suma por su diferencia es igual a la diferencia de sus cuadrados.
ACTIVIDAD 28
Calcula estas igualdades notables:
ACTIVIDAD 29
Expresa como suma por diferencia si puedes.
ACTIVIDAD 30
Completa los huecos.
ACTIVIDAD 31
¿Cómo hallarías el valor de cada expresión en una calculadora rota que no puede multiplicar?
PRACTICA
PRACTICA
RELACIÓN DE PROBLEMAS 5
GAMIFICACIÓN
MISIÓN 3
DESTREZAS ALGEBRAICAS
UN
URNA
GAMIFICACIÓN
MISIÓN 4
PUZZLE DE POLINOMIOS
pUN
URNA
CONCURSO REPASO
EXAMEN