Ви не навчитеся ходити, дотримуючись правил. Ви навчаєтесь, роблячи, і перекидаючись.

Річард Бренсон

10

Геометрія

Взаємне розміщення прямих у просторі

Урок 03

09.09.2024

www.matnova.com.ua

Дві прямі у просторі

Лежать в одній площині

Мимобіжні

Перетинаються

Паралельні

не перетинаються

Не лежать в одній площині

Через дві паралельні прямі можна провести площину і до того ж тільки одну

!

Теорема 3

(про існування прямої,

паралельної даній)

Через будь-яку точку простору, яка не лежить на даній прямій, можна провести пряму, паралельну даній і до того ж тільки одну.

Доведення:

Доведено

Теорема 4

(властивість паралельних прямих)

Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає площину, то і друга пряма перетинає цю площину.

Доведення:

Теорема 5

(ознака паралельності прямих)

Дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні між собою.

Доведення:

Теорема 5

(ознака паралельності прямих)

Дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні між собою.

Доведення:

Доведено

Теорема 6

(ознака мимобіжності прямих)

Якщо одна пряма лежить у деякій площині, а друга пряма перетинає цю площину в точці, що не належить першій прямій, то такі дві прямі мимобіжні.

Доведення:

Доведено

Приклад 1

1

2

3

4

5

Зʼясуйте взаємне розміщення прямих:

6

1

2

3

2.1

3.1

Наведіть приклади мимобіжних прямих у вашому класі

Наведіть приклади паралельних прямих у вашому класі

Сформулюйте ознаку паралельності прямих

Сформулюйте ознаку мимобіжності прямих

О.С. Істер

(2018)

Опрацювати §2 (вивчити теореми)

Виконати № 2.6; 2.8; 2.16; 2.18; 2.32

А.Г. Мерзляк

(2018)

Опрацювати § 4 п.29 (вивчити теореми)

Виконати № 29.3; 29.4; 29.7