1 of 28

Подходы и приемы решения задач с экономическим содержанием в формате ЕГЭ-2024

Материал подготовила

Нилова Н.А., учитель математики МАОУ «МЛ №1»

2 of 28

Под задачами с  экономическим содержанием  будем понимать задачи, поставленные в области экономики, решение которых требует использования математического аппарата.

Типы задач

3 of 28

В Банке ЕГЭ задачи можно условно

разделить на группы и подгруппы:

4 of 28

  1. Работа с условием и получение математической модели (выражение, уравнение, неравенства, системы, функция, геометрический образ):
  2. введение именованной переменной;
  3. заполнение таблицы с заголовками и единицами измерений (без таблицы - расшифровка действий)

2. Исследование математической модели.

3. Получение ответа в исходной задаче.

Этапы решения задачи

с экономическим содержанием

Математическая модель — это приближённое описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное математическими символами.

5 of 28

Типичные ошибки- применение неверных моделей: выбор единого десятилетнего периода вместо двух периодов по 5 лет, использование равных выплат вместо равномерного уменьшения долга;�- умножение на r вместо r/100; преобразование полученного уравнения�- вычислительные ошибки

2021год

2023 год

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

6 of 28

7 of 28

Рекомендации по оформлению второй части

Задание 15

• Все переменные, которых не было в условии, нужно описать перед решением задачи.

• Математическая модель может быть описана либо в виде таблицы, либо словесно/схематично; нельзя сразу записывать уравнение без описания модели.

•Если вам дано r - число процентов, на которое растет вклад, то в таблице умножать S на (1 + 𝑟 /100 ) ,а не на (1 + r). В конце имеем, например, r = 20,т.е. r% = 20%, r - это просто число, не проценты!

•Помните, что 5, 5% и 5/100 - это 3 разные вещи, не приравнивайте их между собой, чтобы не запутаться. Оптимальнее всего всегда обозначать за r число и не работать с самими процентами.

•Нельзя использовать готовые формулы, даже если вы знаете как такая формула выглядит, например, для аннуитетного платежа. Их нужно получить по ходу решения. При этом формулу арифметической прогрессии использовать можно, просто опишите, что ваши платежи составляют эту прогрессию.

•Если решаете задачу на оптимизацию и ищете локальную точку минимума, например, то нужно обосновать, что эта точка локального экстремума – например, именно точка минимума, а не максимума. Если у вас парабола — можно сказать, что ее ветви направлены вверх, а если вы ищете через производную - покажите схематично знаки производной и локальный экстремум.

НАПОМИНАЮ!

8 of 28

ЕГЭ 2021 г.

9 of 28

10 of 28

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 тыс. рублей на 6 лет.

Условия возврата таковы:

  • в январе 2026, 2027 и 2028 годов возрастает на r% по сравнению с концом

предыдущего года;

  • в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом

предыдущего года;

  • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
  • в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга

на июль предыдущего года;

- к июлю 2031 года кредит должен быть полностью погашен.

Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 480 тысяч

рублей. Найдите r.

Ответ: 18%

ЕГЭ 2021 г.

11 of 28

0

12 of 28

3

13 of 28

3

14 of 28

3

15 of 28

ЕГЭ 2023г.

16 of 28

17 of 28

2

18 of 28

2

19 of 28

2

20 of 28

2

21 of 28

22 of 28

0

23 of 28

2

24 of 28

2

25 of 28

2

26 of 28

Ссылки на лектории по математике https://www.youtube.com/@user-gl4mf9bu2o/streams

27 of 28

28 of 28

10 ноября 2023 г. состоялась видеоконсультация по вопросам подготовки к ЕГЭ-2024 по математике с участием Ивана Ященко, руководителя комиссии по разработке КИМ ГИА по математике

https://fipi.ru/ege/videokonsultatsii-razrabotchikov-kim-yege