1 of 19

Measurement Uncertainty of Weighing Machine

2 of 19

UKAS Lab14 >>> NAMAS M3003

ดาวน์โหลด  NAMAS M3003 UKAS Lab 14 และเอกสารอื่นๆ ได้ที่เว็บไซต์

www.scical.co.th

3 of 19

Electronics Balance

พิกัด (Capacity) 205 g

อ่านค่าได้ละเอียด (Readability) 0.1 mg

4 of 19

Standard Weights

การสอบเทียบในครั้งนี้จะใช้ตุ้มน้ำหนัก มาตรฐาน OIML Class E2 ตรวจสอบคุณสมบัติของเครื่องชั่งเช่น

Eccentricity effects,

Repeatability และ Departure test

5 of 19

Span adjust

ทำ span adjust ก่อนเริ่มกระบวนการสอบเทียบทุกครั้ง โดยใช้ฟังก์ชั่น Internal/ External Calibration ของเครื่อง (ถ้ามี)

6 of 19

Mathematics model

ตัวอย่างนี้เป็นเพียงการประเมินความไม่แน่นอน

จากการสอบเทียบเครื่องชั่งที่น้ำหนัก

ใกล้เคียงความสามารถสูงสุดของเครื่อง, 200 g

ค่าน้ำหนักแท้จริงที่อ่านได้จากเครื่องชั่ง

สามารถเขียนเป็นสมการแม่แบบได้ดังนี้

IX =WS + DS + δId0 + δId + Ab + IR

7 of 19

IX =WS +DS Id0 Id +Ab +IR

WS   คือ น้ำหนักจริงของตุ้มมาตรฐาน

DS    คือ ผลกระทบจากการเลื่อนค่า (Drift) ของ                

         ตุ้มมาตรฐาน

δId0  คือ ผลกระทบจากการปัดเศษขณะเครื่องชั่ง 

         แสดงค่าศูนย์ (ค่าเริ่มต้นก่อนการชั่ง)

δId    คือ ผลกระทบจากการปัดเศษขณะแสดงค่า 

         น้ำหนักขณะชั่ง

Ab     คือ ผลกระทบจากแรงพยุงตัวอากาศขณะชั่ง

IR      คือ ผลกระทบจากการทำซ้ำของเครื่องชั่ง

8 of 19

WS

“Weight of standard”

น้ำหนักของตุ้มมาตรฐานจะมีความไม่แน่นอนติด

ตัวมาด้วยเสมอ

ใบรับรองผลสอบเทียบตุ้มมาตรฐาน 200 g ระบุค่า Uncertainty +/- 0.1 mg ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% (k=2)

9 of 19

DS

“Drift of standard”

กำหนดให้เท่ากับความไม่แน่นอนจากผลการสอบเทียบ (+/- 0.1 mg)

การแจกความน่าจะเป็น (Probability Distribution) แบบสี่เหลี่ยม (Rectangular)

10 of 19

δId

“Rounding error” other word “Resolution”

ผลกระทบจากการปัดเศษจะเท่ากับค่าความ

ละเอียดเครื่องชั่ง เมื่อเครื่องมีความละเอียด 0.1 mg (+/- 0.05 mg)

มีการแจกแจงเป็นแบบสี่เหลี่ยม

11 of 19

δId0

“Rounding at zero”

จะต้องทำ Zero ก่อนชั่งน้ำหนักด้วยการกด Tare (ถ้าเครื่องชั่งสามารถแสดงผลได้ละเอียดมากกว่า

นี้ จะทำให้เราเห็นตัวเลขหลังทศนิยมที่ซ่อนไว้)

ความไม่แน่นอนในส่วนนี้มีค่าเท่ากับ 1/10 ของความละเอียดเครื่อง (+/-0.005 mg)

การแจกแจงเป็นแบบสี่เหลี่ยม

12 of 19

Ab

“Air Buoyancy”

ผลกระทบจากแรงพยุงตัวอากาศมีค่าเท่ากับ +/- 1 ppm of Nominal Value (200 g)

ดังนั้นจากตัวอย่างนี้จะมีผลกระทบจากแรงพยุง

ตัวอากาศเท่ากับ +/- 0.2 mg

มีการกระจายของค่าเป็นแบบสี่เหลี่ยม

13 of 19

IR

“Repeatability”

ความสามารถการทำซ้ำได้จากการชั่งซ้ำ 10 ครั้ง (Type A) มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน s(x) = 0.05 mg, degree of freedom = 9

14 of 19

IR

“Repeatability”

การสอบเทียบครั้งนี้จะทำการชั่งเพียงครั้งเดียว (n=1) ให้นำค่าเบียงเบนมาตรฐานจากการทำ Repeatability ก่อนหน้ามาประเมิน Standard Deviation of the mean ดังนี้

15 of 19

Combined Standard Uncertainty

ความไม่แน่นอนมาตรฐานรวม (uc)

16 of 19

Expanded uncertainty

ความไม่แน่นอนขยาย ได้จากการคูณ uc ด้วยตัวประกอบครอบคลุม (k) เพื่อให้อยู่ในระดับความเชื่อมั่นประมาณ 95%

โดย k จะเท่ากับ 2 เมื่อ Veff มากกว่าหรือเท่ากับ 100

17 of 19

Uncertainty Budget

18 of 19

Reported Result

เมื่อวางตุ้มมาตรฐาน (200 g) บนจานชั่งเครื่องชั่งอ่านค่าได้ Ix = 199.999 g

ผลการสอบเทียบจะอยู่ในรูป

Ix +/- U

199.999 g +/- 0.3 mg

โดยระบุระดับความเชื่อมั่นประมาณ 95 % และ Coverage factor (k) ที่ใช้

19 of 19

The End