1 of 14

Способы решения задания ЕГЭ №15�(поразрядная конъюнкция)

2 of 14

Выдержка из кодификатора элементов содержания

Знания о:

  • формах мышления (понятии, суждении, умозаключении);
  • основных логических функциях;
  • законах логики;
  • методах решения логических уравнений и систем логических уравнений;
  • базовых логических элементов компьютера (Сумматоре, триггере).

Умения

  • построить диаграммы Эйлера-Венна.
  • построить таблицы истинности для сложных высказываний.
  • строить и преобразовывать логические выражения.
  • анализировать схемы, построенные с использованием базовых логических элементов компьютера и строить для них таблицы истинности.

3 of 14

Основные типы заданий №18

4 of 14

Формулы логики

A. Свойства 0, 1 и отрицания

Свойства 0 и 1

Свойства отрицания

5 of 14

Формулы логики

Б. Дизъюнкция и конъюнкция

Сочетательный закон

Переместительный закон

Закон повторения

Распределительный закон

Правила де Моргана

6 of 14

Формулы логики

В. Импликация и эквивалентность

Определение импликации

Свойства импликации

Эквивалентность

7 of 14

Что нужно знать о множествах?

A

(все натуральные)

U – универсальное

множество

(делятся на 6)

– дополнение A до универсального множества (НЕ делятся на 6)

 

8 of 14

Что нужно знать о множествах?

A

B

A·B – пересечение (A ∩ B)

A

B

A+B – объединение (A ∪ B)

9 of 14

Множества и логические функции

A

Множество задаётся логической функцией

x ∈ A

A

B

A

B

⇔ x ∈ A·B

⇔ x ∈ A+B

A

⇔ A(x) = 1

10 of 14

Свойства:

Условие Zk → Zm истинно для любых натуральных значений x тогда и только тогда, когда все единичные биты двоичной записи числа M входят во множество единичных битов двоичной записи числа K.

 

Пример: Определить значение логического выражения

X & 29 = 0 → X & 5 = 0

(Истинно или Ложно? )

Сделаем замену: Z29 → Z5

Z29 → Z5 = 1 (истине), тогда, когда:

29 = 111012

5 = 1012

единичные биты двоичного числа 5 входят в единичные биты двоичного числа 29 (совпадают с ними)

  • таким образом, получили:

Z29 → Z5 = 1 (истинно)

Системы логических уравнений в задачах ЕГЭ по информатике

  • К.Ю. Поляков, М.А. Ройтберг, 2015 http://kpolyakov.spb.ru

11 of 14

 

1 способ решения:

 

Системы логических уравнений в задачах ЕГЭ по информатике

  • К.Ю. Поляков, М.А. Ройтберг, 2015 http://kpolyakov.spb.ru

12 of 14

  •  

 

​

​

В

А

 

13 of 14

 

2 способ решения:

 

Ответ:38

 

 

Системы логических уравнений в задачах ЕГЭ по информатике

  • К.Ю. Поляков, М.А. Ройтберг, 2015 http://kpolyakov.spb.ru

14 of 14

 

3 способ решения:

 

1

1

1

36

=

1

0

0

1

0

0

x

=

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

В x хоть в одной желтой ячейки есть 1

6

=

1

1

0

x

=

​

​

​

​

​

​

​

​

В x хоть в одной желтой ячейки есть 1

1

0

0

1

1

0

Ответ:38