11 de agosto de 2025
Orlando Escalona
Gonzalo Sánchez
Olimpiadas Venezolanas de
Astronomía
Tema 2:
Funciones trigonométricas
Trigonometría plana (2D)
��“No espere saber pa’ ponerse a hacer,�póngase a hacer pa’ poder saber”��Don Luís Zambrano�Tecnólogo Popular�Dr. Honoris Causa�Universidad de Los Andes��
Funciones Trigonométricas
DEFINICIONES:
Funciones Trigonométricas
Etimología
“El astrónomo y matemático hindú Aria Bhatta (476–550 d. C.) estudió el concepto de «seno» con el nombre de ardhá shia (en inglés ardha-jya), siendo ardhá: ‘mitad, medio’, y shiá: ‘cuerda’). Por simplicidad, el término se terminó apocopando como shiá. Cuando los escritores árabes tradujeron estas obras científicas al árabe, se referían a este término sánscrito como jiba (pronunciado shiba, lo más parecido al sánscrito). Sin embargo, en el árabe escrito se omiten las vocales, por lo que el término quedó abreviado jb. Escritores posteriores que no sabían el origen extranjero de la palabra creyeron que jb era la abreviatura de jiab (que quiere decir ‘bahía’), ya que en árabe, jiba es una palabra sin sentido. A finales del siglo XII, el traductor italiano Gherardo de Cremona (1114-1187) tradujo estos escritos del árabe al latín reemplazó el insensato jiab por su contraparte latina sinus (‘hueco, cavidad, bahía’). Luego, ese sinus se convirtió en el español «seno».
�Según otra explicación, la cuerda de un círculo, se denomina en latín inscripta corda o simplemente inscripta. La mitad de dicha cuerda se llama semis inscríptae. Su abreviatura era s. ins., que terminó simplificada como sins. Para asemejarla a una palabra conocida del latín se la denominó sinus.”
Círculo Goniométrico
GG
Funciones trigonométricas
Valores del coseno y seno en el Círculo Goniométrico
Conversión de Identidades
Descomposición de las Funciones
Gráficas
Desfase
GG
Tangente
Teorema del coseno
Teorema del coseno
Proporciones y similitudes
a) Triángulos semejantes
AD = 100 m
GG
GG
c) General
d = 100 m
d) Digital
GG
Derivadas
FIN