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Chapitre 4 :�Les boucles en algorithmique et en langage C

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Les types de boucle

  • On distingue 2 types de boucles:
    • Les boucles à compteur ou définie
      • On sait à l’avance combien de fois la boucle devra tourner et une variable (le compteur ) compte les répétitions
        • Choisir 10 nombres au hasard. On fera dix fois l’opération choisir un nombre au hasard.
        • Ex : la boucle Pour

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    • Les boucles à événement ou indéfinie
      • On ne sait pas à l’avance le nombre de fois que la boucle sera exécutée.
        • Ça peut dépendre du nombre de données à traiter.
        • Ça peut dépendre du nombre d’essais que l’usager a effectués.
        • Ex : la boucle Tanque et la boucle jusqu’a

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La boucle Tant que

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TantQue (condition)

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instructions

FinTantQue

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condition

instructions

Faux

Vrai

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Boucle Tant que : exemple simple

Un algorithme qui détermine le premier nombre entier N tel que la somme de 1 à N dépasse strictement 100

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Algorithme tantq

Var

som, i : entier;�Debut

i ← 0;

som← 0;

TantQue (som <=100)

     i ← i+1;

som ← som+i;

FinTantQue

Ecrire (" La valeur de la i est : ", i); � Ecrire (" La valeur de la somme est : ", som);

Fin

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Les structures de contrôle : while

  • L’instruction while permet de répéter des instructions, tant qu'une condition est vérifiée.
  • Syntaxe
    • Forme 1

while (condition)

une-instruction;

    • Forme 2

while (condition) {

Des instructions;

}

}

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La syntaxe du langage C

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Les structures de contrôle :while

  • La boucle while fonctionne de la façon suivante:
    1. La condition est évaluée,
    2. si cette condition est fausse, l’instruction while se termine,
    3. si la condition est vraie les instructions sont exécutées
    4. l’exécution reprend à l’étape 1.
  • Exemple

#include <stdio.h>

main ()

{ int i=1, N;

printf("N=\n"); scanf("%d",&N);

while (i <= N) {

printf("%d ", i); printf("\n");

i = i+1;}

}

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La syntaxe du langage C

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Les structures de contrôle :while

while imbriqué

#define MAX 4

int i=0,j;

while (i < MAX ) {

j=0;

while (j < MAX ) {

printf(" position : %d \t %d\n",i,j);

j++;

}

i++;

}

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La syntaxe du langage C

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La boucle Pour

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Pour compteur allant de initiale à finale par pas valeur du pas

​

instructions

FinPour

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i n'a pas atteint finale

instructions

Faux

Vrai

i 🡨initiale

i 🡨i + pas

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La boucle Pour

Remarques :

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  • Compteur est une variable de type entier. Elle doit être déclarée

​

  • Pas est un entier qui peut être positif ou négatif. Pas peut ne pas être mentionné, car par défaut sa valeur est égal à 1. Dans ce cas, le nombre d'itérations est égal à finale - initiale+ 1

​

  • Initiale et finale peuvent être des valeurs, des variables définies avant le début de la boucle ou des expressions de même type que compteur

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Boucle Pour :

  • Il faut éviter de modifier la valeur du compteur (et de finale) à l'intérieur de la boucle. En effet, une telle action :

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    • perturbe le nombre d'itérations prévu par la boucle Pour
    • rend difficile la lecture de l'algorithme
    • présente le risque d'aboutir à une boucle infinie

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Exemple : Pour i allant de 1 à 5

i 🡨 i -1; � écrire(" i = ", i) ;

Finpour

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Déroulement de la boucle Pour

  1. La valeur initiale est affectée à la variable compteur
  2. On compare la valeur du compteur et la valeur de finale :

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    • Si la valeur du compteur est > à la valeur finale dans le cas d'un pas positif (ou si compteur est < à finale pour un pas négatif), on sort de la boucle et on continue avec l'instruction qui suit FinPour

​

    • Si compteur est <= à finale dans le cas d'un pas positif (ou si compteur est >= à finale pour un pas négatif), instructions seront exécutées

​

      • Ensuite, la valeur de compteur est incrémentée de la valeur du pas si pas est positif (ou décrémenté si pas est négatif)

​

      • On recommence l'étape 2 : La comparaison entre compteur et finale est de nouveau effectuée, et ainsi de suite …

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Boucle Pour : exemple

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Algorithme Plus-Grand-Element: Réécriture de l’algorithme précédent mais avec une boucle ``Pour’’

Entrée: n entiers S1,…, Sn

Sortie: grand contenant le plus grand élément

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Algo plus-grand (S,n)

Debut

Grand 🡨 S1;

Pour i =1 à n Faire

Si Si > grand alors // une plus grande valeur a été trouvée

grand 🡨 Si;

FinSi

FinPour

Ecrire (grand);

Fin

​

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Lien entre Pour et TantQue

  • La boucle Pour est un cas particulier de Tant Que (cas où le nombre d'itérations est connu et fixé) . Tout ce qu'on peut écrire avec Pour peut être remplacé avec TantQue (la réciproque est fausse)

​

Pour compteur allant de initiale à finale par pas valeur du pas

​

instructions ;

FinPour

peut être remplacé par : (cas d'un pas positif)

compteur ← initiale;

TantQue compteur <= finale

instructions ;

compteur ← compteur+pas;

FinTantQue

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Lien entre Pour et TantQue: exemple

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Calcul de x à la puissance n avec la boucle Pour et la boucle TantQue

x : un réel non nul

n : entier positif ou nul

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Solution avec la boucle Pour

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Algorithme puissance

Var

x, puiss : réel ;

n, i : entier;

Début� Ecrire (" Entrez respectivement les valeurs de x et n ");

Lire (x, n);

puiss ← 1;

Pour i allant de 1 à n

    puiss← puiss*x ; � FinPour

Ecrire (x, " à la puissance ", n, " est égal à ", puiss);

Fin

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Solution avec la boucle Tant Que

Algorithme puissance

Var

x, puiss : réel ;

n, i : entier;

Début� Ecrire (" Entrez respectivement les valeurs de x et n ");

Lire (x, n);

puiss ← 1; i ← 1;

TantQue (i<=n);

    puiss← puiss*x ; � i ← i+1;

FinTantQue

Ecrire (x, " à la puissance ", n, " est égal à ", puiss);

Fin

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Algorithme de la fonction factorielle : Exemple

  • Écrire deux algorithmes qui calculent pour un entier positif donné n la valeur n!, un de ces algorithmes doit utilisé la boucle Pour et l’autre la boucle Tanque

Entrée : n de type naturel

Sortie : factoriel (n) = 1*2*3*…..*(n-1)*n

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Algorithme de la fonction factorielle

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Algorithme / tantque

Calcul factorielle 1

Variables

i, f, n : Naturel;

Début

lire(n);

i ← 1;

f ← 1;

tant que (i < n)

i ← i+1;

f ← f * i;

Fin de tant que

écrire (f);

Fin

​

Algorithme / Pour

Calcul factorielle 2

Variables

i, f, n : Naturel;

Début

lire(n);

f ← 1;

pour i variant de 2 à n

f ← f * i;

Fin pour

écrire (f);

Fin

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Boucles imbriquées

  • Les instructions d'une boucle peuvent être des instructions itératives. Dans ce cas, on aboutit à des boucles imbriquées

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  • Exemple:

Pour i allant de 1 à 5

Pour i allant de 1 à i

écrire("O") ;

FinPour

écrire("X") ;

FinPour

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