Циліндр та його елементи.
Чотирнадцяте листопада. Класна робота.
Циліндром називається тіло, утворене обертанням прямокутника навколо його сторони.
Циліндр - тіло обертання, яке складається з двох кругів, які не лежать в одній площині і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що з'єднують відповідні точки цих кругів.
A
B
C
D
Сторони AD і BC описують рівні круги – основи циліндра.
Пряма AB – вісь циліндра.
Відрізок AB – висота циліндра.
Радіуси AD і BC кругів – радіуси циліндра.
основа
основа
радіус
радіус
висота
вісь
бічна поверхня
твірна
твірна
Відрізок CD – твірна циліндра.
Елементи циліндра
О
О1
В
А
R
H
АВ – твірна циліндра
ОB, О1А – радіуси циліндра
ОО1АВ – прямокутник
Сторони ОВ і О1А описують рівні круги, які лежать у паралельних площинах і їх називають основами циліндра.
Радіуси цих кругів є також і радіусами циліндра.
Сторона АВ описує поверхню, яка називається бічною поверхнею циліндра.
Відрізки бічної поверхні, які паралельні між собою і дорівнюють АВ, називаються твірними циліндра.
Всі твірні паралельні і рівні.
О1О, АВ – висоти циліндра
Висотою циліндра називається відрізок, перпендикулярний до основ циліндра, кінці якого належать основам.
!!! Будь-яка твірна циліндра є також його висотою.
Віссю циліндра називається пряма, що проходить через центри його основ.
ОО1 – вісь циліндра
О
О1
В
А
R
H
АА1В1В – прямокутник
АВ, А1В1 – діаметри основ
Переріз циліндра площиною, що проходить через його вісь, називається осьовим перерізом.
Осьовий переріз циліндра – прямокутник зі сторонами, що дорівнюють висоті циліндра і діаметру його основи.
О
О1
А
А1
В
В1
Будь-який переріз циліндра площиною, паралельною осі циліндра є прямокутник, а переріз площиною, паралельною основам циліндра є круг, що рівний основам.
Розгорткою циліндра на площину.
Основні формули для циліндра
Площа бічної поверхні:
Площа повної поверхні:
Об’єм:
За площу бічної поверхні циліндра приймають площу розгортки його бічної поверхні.
14.11.2024
Сьогодні
Опрацюй підручник §19-20
Виконай завдання: