RAPHAELL

MARQUES

MATEMÁTICA

PROPORCIONALIDADE ENTRE LADOS CORTADOS POR RETAS TRANSVERSAIS

23/05/2022

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O Teorema de Tales é uma teoria aplicada na geometria acerca do conceito relacionado entre retas paralelas e transversais.

O teorema foi desenvolvido pelo filósofo, astrônomo e matemático grego Tales de Mileto (624 a.C.- 558 a.C.) e, por isso, recebe esse nome.

O experimento de Tales foi realizado através da observação de uma sombra da pirâmide. A partir disso, ele conseguiu calcular a altura da pirâmide Quéops, no Egito, com base na sombra que ela projetava.

TEOREMA DE TALES

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TEOREMA DE TALES

A interseção entre duas retas paralelas e transversais formam segmentos proporcionais.”

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TEOREMA DE TALES

Determine o valor de x sabendo que as retas r, s e t são paralelas.

Exemplo

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TEOREMA DE TALES

Determine o valor de x sabendo que as retas r, s e t são paralelas.

Exemplo

5

Exemplo

Solução

(Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180m?

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Exemplo

Solução

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Exemplo

Solução

Aplique o Teorema de Tales no intuito de determinar o valor de x, sabendo que as retas a, b e c são paralelas.

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Exemplo

Analise a imagem a seguir:

Sabendo que a + b = 21, então o valor de a é respectivamente igual a:

A) 9

B) 10

C) 11

D) 12

E) 14

9

Exemplo

Solução

10

Exemplo

Sobre o triângulo ABC foi traçado o segmento de reta DE, conforme a imagem a seguir.

Sabendo que o segmento DE é paralelo à base AC do triângulo, então podemos afirmar que x é igual a:

A) 9,5

B) 8,0

C) 9,0

D) 9,5

E) 10,0

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Exemplo

Solução

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