1 of 7

�Решение задач

2 of 7

3 of 7

Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ = АС = 5 см, ВС = 6 см, АD = 12 см.

Найдите расстояния от концов отрезка АD до прямой ВС.

В

С

А

N

D

TTП

BC AN

BC DN

АN и DN – искомые расстояния

5

12

6

4 of 7

Дано: ABCD – прямоугольник,�АK (АВС), KD = 6 см,

KВ = 7 см, KС = 9 см.

Найдите ρ (K, (АВС)), ρ (АK, CD).

Решение

1. ρ (K, (АВС)) = АK.

3. Δ KВС – прямоугольный.

CB = 4√2 см.

4. Δ AKD – прямоугольный. AK = 2 см.

5. ρ (АK, CD) = АD; AD = 4√2 см.

​

2.

5 of 7

1. Верно ли утверждение: «Если прямая, принадлежащая плоскости, перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость, то она перпендикулярна и самой наклонной»?

(Верно.) Обоснуйте ответ.

6 of 7

2. Верно ли утверждение: «Если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то эта прямая перпендикулярна наклонной»?

(Неверно.) Какое условие теоремы о трех перпендикулярах здесь не выполняется?

Прямая не принадлежит плоскости.

7 of 7

Решение задач.

​

​

№ 154