Psicrometria

O que é

• A Psicrometria estuda as propriedades termodinâmicas do ar úmido e o uso destas propriedades na análise das condições e processos que envolvem o ar úmido.

Composição do ar

• Ar Seco é uma mistura de diversos componentes gasosos, com composição relativamente constante. Pequenas variações nas quantidades dos componentes podem ocorrer com o tempo, localização geográfica e altitude.

A massa molecular aparente do ar seco é de 28,966, e a constante de gás (Ra) é de 287,042 J/kga.K.

Composição do ar

• Ar Úmido é uma mistura binária (dois componentes) de ar seco e vapor d'água.

​

• A quantidade de vapor d'água no ar úmido varia de zero (ar seco) até um máximo que depende da temperatura e pressão. Este máximo é a saturação do vapor de água, um estado de equilíbrio neutro entre o ar úmido e as fases condensadas d'água (líquida ou sólida).

​

• A massa molecular da água é 18,015268 e a constante de gás (Rw) é de 461,524 J/kgw.K.

Composição do ar

• Ar Atmosférico é uma mistura de ar úmido mais contaminantes como fumaça, pólen, poluentes gasosos e particulados. A Atmosfera Padrão é considerada ao nível do mar, temperatura 15 °C e pressão 101,325 kPa.

Parâmetros de Umidade

• A massa total do ar úmido M pode ser calculada por:

​

​

onde M é a massa total do ar úmido, kg, Ma a massa de ar seco na mistura, kga, e Mw a massa de vapor d'água na mistura, kgw.

Parâmetros de Umidade

• Como a massa de vapor d'água varia de zero até um máximo função da temperatura, é importante uma propriedade que relacione as quantidades das duas massas, ou:

​

​

​

• Sendo W a relação de umidade ou umidade absoluta ou conteúdo de umidade, kgw/kga. (Obs.: O uso do termo umidade absoluta visa salientar a diferença para umidade relativa, sendo uma aproximação).

​

• Matematicamente W é adimensional, mas termodinamicamente é dimensional.

​

Parâmetros de Umidade

• Se o ar estiver saturado, o conteúdo de umidade vale:

​

onde Ws é a umidade absoluta na saturação, kgw/kga, e Mws a massa de vapor d'água na saturação, kgw.

Parâmetros de Umidade

• A temperatura do ar úmido é a temperatura indicada por um termômetro em contato com esta mistura. Esta temperatura tem uma faixa muito ampla de aplicação, e por isto cada carta psicrométrica define uma faixa de aplicação, obtendo-se cartas para baixas, médias e altas temperaturas;

​

• Esta temperatura é medida por um termômetro com bulbo seco protegido da radiação térmica ambiental, o que define o nome desta propriedade como temperatura de bulbo seco, abreviada Tbs;

​

• Como esta temperatura é normalmente a propriedade termodinâmica mais importante do ar úmido, vai colocada no eixo horizontal das cartas psicrométricas, e o conteúdo de umidade no eixo vertical, conforme pode ser visto na figura 1.

Parâmetros de Umidade

Prop. Termod. do Ar Úmido na Saturação

• Como já visto, a quantidade de vapor d'água no ar varia desde zero (ar seco) até um máximo (saturação) que depende da temperatura e pressão da mistura. Como o ar úmido é uma mistura binária, a sua pressão total p vale:

​

​

• p é a pressão total da mistura, em Pascal (normalmente 1 atm ou 101325 Pa);
• pa a pressão parcial do ar seco, Pascal;
• pw a pressão parcial do vapor d'água, Pascal.

Prop. Termod. do Ar Úmido na Saturação

• A pressão parcial do vapor d'água também varia desde zero (ar seco) até um máximo (saturação) que depende da temperatura da mistura. Esta pressão é aproximadamente a pressão de saturação do vapor d'água puro na temperatura em que está a mistura;

​

• Para permitir cálculos computacionais, foram ajustadas as equações a seguir.

​

Prop. Termod. do Ar Úmido na Saturação

​

​

• pws é a pressão de saturação do vapor d'água sobre gelo na faixa de -100 a 0°C, Pascal;
• T é a temperatura absoluta, K, com as constantes:

Prop. Termod. do Ar Úmido na Saturação

​

​

• pws é a pressão de saturação do vapor d'água sobre água líquida na faixa de 0 a 200°C (T na equação em Kelvin), Pa.

Prop. Termod. do Ar Úmido na Saturação

​

​

• pws é a pressão de saturação do vapor d'água sobre água líquida na faixa de 0 a 35°C (T na equação em Celcius), Pa. Erro médio de 0,22%.

​

• A saturação ocorre quando a pressão parcial do vapor d'água na mistura atinge a pressão de saturação do vapor d'água na temperatura em que está a mistura. Esta pressão aumenta exponencialmente com a temperatura. A pressão parcial do vapor d'água, como será visto, depende da quantidade de vapor d'água presente na mistura. O aumento portanto da pressão parcial de vapor d'água é obtido pela introdução de vapor d'água no ar.

Relações de Gás Perfeito para Ar Seco e Úmido

​

• O conteúdo de umidade pode ser obtido por:

​

​

• Da mesma forma, o conteúdo de umidade na saturação Ws vale:

​

​

• Voltando à figura 1, existe um eixo Ws (ou W) paralelo ao eixo pw, conforme figura 2. A propriedade W é bem mais útil que pw, sendo que a maioria das cartas psicrométricas utilizam eixos com o conteúdo de umidade W no eixo vertical.

Relações de Gás Perfeito para Ar Seco e Úmido

Relações de Gás Perfeito para Ar Seco e Úmido

• A umidade relativa pode ser obtida por:

​

​

​

ϕ é zero para ar seco e 1 para ar saturado. Em estados intermediários seus valores diferem, principalmente em altas temperaturas. A umidade relativa acima calculada resulta em decimal, sendo comum o uso de percentual, quando então, para diferenciar, utiliza-se a simbologia UR, em %. Esta escala é a normalmente utilizada nas cartas psicrométricas.

Relações de Gás Perfeito para Ar Seco e Úmido

• Uma aproximação que é feita é considerar a umidade relativa UR calculada por:

​

​

​

Traçando as linhas de conteúdo de umidade W e umidade relativa UR constantes temos a carta psicrométrica conforme figura 3. Os valores do conteúdo de umidade W são pequenos, na ordem de 10-3 , incluindo muitos zeros nos cálculos. Para eliminar isto, a propriedade W é multiplicada por 1000, passando-se de quilogramas para gramas de vapor d'água por quilograma de ar seco. Esta propriedade é chamada Fator de Umidade, abreviada F, com unidade gw/kga. É uma unidade que aparece em muitas cartas no lugar de W.

(7)

Relações de Gás Perfeito para Ar Seco e Úmido

Entalpia e Vol. Espec. do Ar Úmido

• A entalpia de uma mistura de gases perfeitos é igual a soma das entalpias parciais individuais dos componentes. Então, a entalpia específica do ar úmido pode ser escrita:

​

​

• onde h é a entalpia específica do ar úmido, kJ/kga, ha a entalpia específica do ar seco, kJ/kga, e hw a entalpia específica do vapor d'água, kJ/kgw. A primeira propriedade específica vista foi W, referenciada à massa de ar seco. É interessante padronizar os cálculos psicrométricos referenciando-os todos a mesma unidade de massa, no caso quilograma de ar seco (até porque a massa de vapor d'água é variável), o que é feito com a entalpia.

Entalpia e Vol. Espec. do Ar Úmido

• A entalpia pode ser escrita em função da Tbs e de W:

​

​

• Fixando-se um valor para a entalpia e uma das duas outras variáveis, T ou W, pode-se encontrar a variável não fixada e traçar-se as linhas de isoentalpia na carta psicrométrica. Como a dependência da entalpia para T e W é direta e positiva, as linhas de isoentalpia são retas com inclinação negativa, ou seja, se uma das variáveis aumenta a outra deve diminuir. Tem-se então as linhas de isoentalpia como pode ser visto na figura 4.

Entalpia e Vol. Espec. do Ar Úmido

Entalpia e Vol. Espec. do Ar Úmido

• O volume específico do ar úmido pode ser obtido por

​

​

​

​

​

Sendo que Ra é a constante de gás do ar seco, 287,042 J/(kgaK). As linhas para o volume específicos são encontradas de acordo com a figura 5.

Entalpia e Vol. Espec. do Ar Úmido

Tbu e T orvalho

• Para qualquer estado do ar úmido, existe uma temperatura Tbu na qual água líquida (ou sólida) evapora no ar para levá-lo à saturação nesta mesma temperatura e pressão. Considere o ar passando por um banco de esguichos conforme pode ser visto na figura 6. Esta figura mostra os equipamentos que realizam o processo de saturação adiabática, onde o ar é expelido saturado em uma temperatura igual à da água injetada (considerando eficiência de saturação = 1). A figura 7 apresenta o processo psicrométrico.

Tbu e T orvalho

Tbu e T orvalho

• As propriedades Ws,bu, hw,bu e hs,bu são funções únicas da temperatura Tbu para um valor fixo de pressão. O valor de Tbu que satisfaz o problema para dados valores de h, W e p é a temperatura de bulbo úmido termodinâmico. As linhas de bulbo úmido constante aparecem na carta psicrométrica quase paralelas às de entalpia. O pequeno aumento de entalpia deve-se à incorporação de vapor d'água ao fluxo de ar. Na prática, muitas vezes são consideradas como paralelas.

​

• O psicrômetro (figura 8) consiste em dois termômetros, sendo que o bulbo de um deles é coberto por um tecido molhado com água. Quando o bulbo úmido é colocado em uma corrente de ar, a água evapora do tecido, existindo uma temperatura de equilíbrio chamada temperatura de bulbo úmido. Este processo não é de saturação adiabática, que define a temperatura de bulbo úmido termodinâmico, mas é um de transferência de calor e massa simultâneos no bulbo úmido. O mecanismo fundamental deste processo é descrito pela Relação de Lewis, que relaciona o coeficiente de evaporação com o de convecção.

Tbu e T orvalho

Tbu e T orvalho

• O termômetro úmido mede a temperatura com que a água evapora no ar. O ∆T indica a umidade relativa do ar;

​

• Se o ar tem alta umidade relativa, o ∆T é pequeno; na saturação é zero, porque não há evaporação d'água (ver figura 9);

• Se a umidade relativa é baixa, o ∆T é grande. Se o ar não está saturado, pode ocorrer evaporação, que retira calor do bulbo diminuindo a temperatura do termômetro;

​

• O calor que entra mantém a evaporação d'água. A evaporação aumenta a umidade do ar junto ao bulbo levando este ar à saturação. Este ar saturado inibe a evaporação, tendo que ser retirado por ventilação.

Tbu e T orvalho

Tbu e T orvalho

• Conhecendo-se Tbu, a umidade absoluta por ser encontrada por:

​

​

​

​

​

Sendo T=Tbs em °C.

​

• A temperatura de orvalho, To, é a temperatura do ar úmido saturado na mesma pressão p e com o mesmo conteúdo de umidade W que uma amostra de ar úmido. É definida como a solução To(p,W) da equação Ws(p,to) = W, conforme figura 10. Para gases perfeitos fica:

​

​

• onde pws(To) é a pressão de vapor na saturação na temperatura To, Pa.

​

(12)

Tbu e T orvalho

• Esta equação tem uma importante aplicação no cálculo da pressão parcial de vapor d’água em um ambiente (pw) conhecendo-se W e a pressão total. Por exemplo, p = 1 atm = 101325 Pa. Alternativamente, a temperatura de orvalho pode ser calculada diretamente por uma das equações abaixo, com pw em kPa.

​

​

onde To é a temperatura de orvalho, °C, faixa de 0 a 93°C, α vale ln (pw), com as constantes:

​

​

​

​

​

​

onde To é a temperatura de orvalho, °C, faixa abaixo de 0 °C.

(14)

Tbu e T orvalho

• O ar pode ser levado de 1 para 2 (figura 10) por resfriamento sem diminuição do conteúdo de umidade, com aumento da umidade relativa. Se o resfriamento continuar abaixo do ponto 2, o conteúdo de umidade irá diminuir até 3, e aparecerá condensação de umidade na região ou superfície mais fria da amostra de ar úmido.

Cálculos

• Situação 1

São dados os valores de Tbs, Tbu e pressão.

Cálculos

• Situação 2

São dados os valores de Tbs, To e pressão.

Cálculos

• Situação 3

São dados os valores de Tbs, ϕ e pressão.