Математика � клас
Зміна добутку від зміни множників. Стовпчикові діаграми
Урок 13 – 14
Проаналізуйте таблицю.
Зробіть висновки, як добуток залежить від зміни множників.
Якщо один з множників збільшити (зменшити) у певну кількість разів, то і добуток також збільшиться (зменшиться) у стільки ж разів, за умови, що інший множник залишається незмінним.
Якщо ж один з множників збільшити у декілька разів, а інший зменшити у стільки ж разів, то добуток не зміниться.
Якщо один з множників збільшити у 2 рази, а інший у 3 рази, то добуток збільшиться у число разів, що до-рівнює добутку 2 · 3 (6).
Протягом першого тижня щоденно кошеня випивало
по 10 г молока. Протягом наступного тижня воно
щоденно пило у 2 рази більше молока.
У скільки разів більше молока випило кошеня
протягом другого тижня?
Якщо щодня випивати у 2 рази більше молока,
то й за тиждень випитого молока буде у 2 рази більше.
10 · 7
= 70 (г) за І тиждень
Відповідь.
У 2 рази більше.
Розв'язання.
10 · 2
= 20 (г) щодня ІІ тижня
20 · 7
= 140 (г) за ІІ тиждень
1)
2)
3)
140 : 70 = (у)2 рази більше
Поясніть, як в обчисленні використана
залежність добутку від зміни множників.
· 2
: 2
90
Обчисліть.
5 ∙ 28
= (5 ∙ 2) ∙ (28 : 2)
= 140
4 ∙ 125
= 2 ∙ 2 ∙ 125
= 500
8 ∙ 125
= 4 ∙ 2 ∙ 125
= 1000
5 ∙ 32
= (5 ∙ 2) ∙ (32 : 2)
= 160
= 10 ∙ 14
= 2 ∙ 250
= 4 ∙ 250
= 10 ∙ 16
= 500
= 2 ∙ 250
= (4 : 2) ∙ (125 ∙ 2)
або
= 1000
= 4 ∙ 250
= (8 : 2) ∙ (125 ∙ 2)
або
Жаба живе 10 років, а слон — у 7 разів довше. Вік черепахи у 2 рази довший, ніж вік слона. На скільки років довше живе черепаха від жаби?
Черепаха від слона?
1)
10 · 7
= 70 (р.) слону
2)
70 · 2
= 140 (р.) черепасі
3)
140 – 10
= (на) 130(р.) довше живе черепаха, ніж жаба
4)
140 – 70
= 70 (р.)
Черепаха живе на 130 років довше, ніж жаба і на 70 років даше, ніж слон.
Відповідь.
Розв'язання.
Яблуня може рости 200 років, що в 5 разів менше, ніж дуб. Сосна може рости у 2 рази довше, а липа — у 3 рази довше, ніж яблуня. На якій діаграмі позначено вік цих рослин?
На скільки довше росте дуб, ніж сосна?
1000 – 400 = (на) 600 років
Виконайте схематичний рисунок для ілюстрації змісту задачі.
1 хв 5 хв 10 хв
Виконайте схематичний рисунок для ілюстрації
змісту задачі.
Використайте відрізки.
Мураха за 1 хв проповзає 4 м. Скільки метрів вона подолає за 5 хв, рухаючись із такою самою швидкістю? За 10 хв?
0
4
20
40
метри
Знаючи, що 25 ∙ 4 = 100, обчисліть усно.
(4 ∙ 2) ∙ 25
= 200
4 ∙ (25 ∙ 3)
= 300
12 ∙ 25
= 300
24 ∙ 25
= 600
= 3 · 4 · 25
= 6 · 4 · 25
Дослідіть, які чотирикутники — квадрати.
Що спільне і відмінне у фігурах MNOP і UFXZ? Опишіть їх.
MNOP — квадрат, а також прямокутник.
UFXZ — прямокутник.
Спільне – вони прямокутники. Відмінне – мають різні довжини сторін.
Накресліть 2 такі квадрати, щоб периметр першого був 8 см,
а другого — у 3 рази більший.
У скільки разів сторона другого квадрата буде більшою від сторони першого?
І квадрата
2) 8 · 3 = 24 (см) – периметр ІІ квадрата
ІІ квадрата
6 : 2 = (у) 3 рази
Фізкультура/руханка з Антоном Савлеповим�4:41 хв��https://youtu.be/yycaJh-i-vI���
Визначте, у скільки разів збільшується один із множників у кожному наступному виразі та як при цьому змінюється добуток.
20 · 5 =
100
60 · 5 =
300
60 · 10 =
600
Працюємо в зошиті. Перевіряємо.
І множник збільшився у 3 рази,
добуток збільшився у 3 рази
ІІ множник збільшився у 2 рази,
добуток збільшився у 2 рази
Запишіть добутки, скориставшись рівністю:
76 · 4 = 304
76 · 2 =
304 : 2
38 · 2 =
304 : 2 : 2
38 · 4 =
304 : 2
Працюємо в зошиті. Перевіряємо.
= 152
= 76
= 152
Обчисліть.
629 – (200 – 125 : 5)
1) 125 : 5 = 25
2) 200 – 25 = 175
3) 629
– 175
454
= 454
860 – 12 · 7 : 84
1) 12 · 7 = 84
2) 84 : 84 = 1
3) 860 – 1 = 859
= 859
Працюємо в зошиті. Перевіряємо.
За навчальний рік четвертокласник списав 10 зошитів у клітинку,
по 12 аркушів у кожному, і 8 зошитів у лінію, по 18 аркушів у кожному.
Скільки аркушів паперу списав учень за навчальний рік?
Розв'язання.
1)
12 · 10
= 120 (арк.) у клітинку
2)
18 · 8
= 144 (арк.) у лінію
Відповідь.
3)
144 + 120
= 164 (арк.)
Учень списав 164 аркуші.
Працюємо в зошиті. Перевіряємо.
Зі скількох відрізків, довжина яких дорівнює довжині відрізків АВ,
можна утворити відрізки АD.
Працюємо в зошиті. Перевіряємо.
АВ = 2 см, АD = 12 см
12 : 2 = 6 (разів)
На діаграмі зображена тривалість життя деяких порід дерев,
що ростуть в Україні. Запишіть назви порід дерев у порядку
збільшення тривалості їх життя та їхній вік.
Працюємо в зошиті. Перевіряємо.
Яблуня – 100 років,
сосна – 300 років,
липа – 500 років,
дуб – 700 років.
Складіть умови до задач, використовуючи питання і дані з діаграми.
а) Яка маса 7 кабачків, головки капусти і 2 гарбузи разом?
б) Яка маса 3 кавунів і 4 динь разом?
а)
Відповідь.
б)
Відповідь.
1 · 7 + 2 · 1 + 6 · 2 = 21 (кг)
21 кг
3 · 3 + 4 · 4 = 25 (кг)
25 кг
Працюємо в зошиті. Перевіряємо.
Розв'язання.
Відповідь.
1)
1) 9+7+6+8
=30(уч.) всього
2)
2) 30 : 3
= 10 (уч.)
10 учнів стало
переможцями.
Працюємо в зошиті. Перевіряємо.
Третина учнів 1-4 класів школи здобула перемогу в спортивних змаганнях. Скільки учнів стало переможцями?
За результатами спостережень за погодою в жовтні
учні й учениці 4 класу склали таблицю.
Використовуючи дані з таблиці, побудуйте стовпчикову горизонтальну діаграму ( безхмарних днів, днів із суцільною або мінливою хмарністю).
Працюємо в зошиті. Перевіряємо.
Використовуючи дані з діаграми, заповніть таблицю.
Працюємо в зошиті. Перевіряємо.
1000 мільйонів
3000 мільйонів
4000 мільйонів
6000 мільйонів
7000 мільйонів
Заповніть таблицю й побудуйте діаграму.
Дізнайтеся, у яку пору року святкують день народження
ваші однокласники й однокласниці.
Працюємо в зошиті. Перевіряємо.
Наприклад:
12
10
4
7
100 : 50
= 2 (р.)
Ціна цукерок в одному пакеті — 50 грн за кілограм,
а в іншому — 100 грн за кілограм. Маса пакетів однакова.
Вартість якого пакета більша і в скільки разів?
Вартість іншого пакета більша у 2 рази.
Відповідь.
Розв'язання.
50 грн за 1 кг
100 грн за 1 кг
Презентація призначена для використання на уроці з математики у 4 класі; розроблена відповідно до структури підручника «Математика : підруч. для 4 го класу закл. загал. серед. освіти. У 2-х частинах / А. Заїка, С.Тарнавська — Тернопіль : Підручники і посібники, 2025», який забезпечує виконання обох типових освітніх програм; укладена відповідно до орієнтовного календарно-тематичного планування уроків авторки підручника.
У презентації використано обкладинка, ілюстрації та змістове наповнення:
1. Підручника «Математика : підруч. для 4-го класу закл. загал. серед. освіти. У 2-х частинах / А. Заїка, С. Тарнавська. — Тернопіль : Підручники і посібники, 2025»
2. Навчального посібника «Математика. 4 клас. Робочий зошит у 2 частинах/ Заїка А.М., Тарнавська С.С.. Тернопіль : Підручники і посібники, 2021».
3. Навчального посібника «Діагностичні роботи. 4 клас / А. Заїка, С. Тарнавська. — Тернопіль : Підручники і посібники, 2021. — 64 с.»
А також ілюстрації з відкритих інтернет-ресурсів та джерел:
© Розробка презентації Світлана Тарнавська
До навчально- методичного комплекту входять: