АЛГЕБРА�9 клас
Дистанційне навчання
Нерівності
Числові нерівності.
Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразів.
Числові проміжки.
Урок 7
�БЛІЦ! Працюємо самостійно�
Оцінювання значень виразів
Якщо a < х < b і c < у < d. Оцінити суму х + у
Загальна схема оцінки суми:
a < х < b
c < у < d
a + c < x + у < b + d
+
Якщо 2 < х < 4 і 5 < у < 8.
Оцінити суму х + у
2 < х < 4
5 < у < 8
2 + 5 < x + у < 4 + 8
Оцінка суми:
+
7 < x + у < 12
1
Оцінювання значень виразів
Загальна схема оцінки різниці:
Якщо a < х < b і c < у < d. Оцінити різницю х – у.
a < х < b
c < у < d
–
a – d < x – у < b – c
2 < х < 4
5 < у < 8
2 – 8 < x – у < 4 – 5
Оцінка різниці:
–
– 6 < x – у < – 1
2
Оцінювання значень виразів
Якщо a < х < b і c < у < d. Оцінити добуток ху
Загальна схема оцінки добутку
a < х < b
×
c < у < d
аc < xу < bd
2 < х < 4
5 < у < 8
Оцінка добутку:
10 < xу < 32
×
2 ⋅ 5 < xу < 4 ⋅ 8
3
Оцінювання значень виразів
Якщо a < х < b і c < у < d. Оцінити частку х/у.
Загальна схема оцінки частки:
a < х < b
c < у < d
а/d < x/у < b/c
2 < х < 4
5 < у < 8
2 : 8 < x/у < 4 : 5
Оцінка частки:
:
0,25 < x/у < 0,8
:
4
Перевірка домашнього завдання
Розв’язуємо вправи:
Розв’язуємо вправи:
Числові проміжки
Числові проміжки �- множина розв’язків нерівності, що складається з усіх чисел, які …
Види числових проміжків залежно від нерівності:
●
Запишіть проміжки, які зображено на малюнках:
///////////////////
O
-3
2
х є (-3; 2]
///////////////////
O
-3
х є (-∞; -3)
/ ////////////////////
3
●
х є [3; +∞ )
●
●
///////////////////
1 4
х є [1; 4]
Запишіть промiжки, які зображено
на координатнiй прямiй:
1) х Є (-3; 2]
2) х Є [-3; 5]
3) х Є (-∞; 1)
4) х Є [2; ∞ )
Зобразiть на координатнiй прямiй множину чисел, якi задовольняють нерiвнiсть, i запишiть цю множину у виглядi промiжку:
1) x ≥ 3; 2) x > 4; 3) −1 ≤ x < 3; 4) 1 < x ≤ 5.
х ≥ 3
| ● х | х є [з; ∞ ) |
3
////////////
х > 4
| ○ | х є (4; ∞ ) |
////////////
4
-1 ≤ х < 3
| \\\\\\\\\\
| х є [-1; 3) |
1 < х ≤ 5
| \\\\\\\\\\
| х є (1; 5] |
1 5
-1 3
Домашнє завдання
Конспект, презентація
Числові проміжки
Вправи: №5.1, №5.3.
№1
№2 Відомо, що 5 < х < 8
Оцініть вирази:
а) б) в)
№3 Доведіть нерівність: