SIMULAÇÃO E MODELAGEM
Semana 06 - Aula 17
Lote Econômico em Python e no Flexsim
Prof. Anibal Tavares de Azevedo
Mapa Mental da Aula 17
Modelos e Teoria de Estoque
A Teoria de Estoque tenta determinar regras de gerenciamento de modo a minimizar o custo de estoque e garantir o atendimento da demanda.
(2)Qual o tamanho ela deve ter?
Modelos e Teoria de Estoque
Modelo Determinístico do
Lote Econômico de Produção
Custo de Pedido
ou Setup
Custo de aquisição
Custo de estoque
Custo da falta
Modelos e Teoria de Estoque
Modelo Determinístico do
Lote Econômico de Produção
Custo de Pedido
ou Setup
Modelos e Teoria de Estoque
Custo de Pedido
ou Setup
ou
R$ 100,00
O custo do pedido independe do tamanho do lote.
Modelos e Teoria de Estoque
Custo de Pedido
ou Setup
O custo do setup é de ligar ou desligar ou trocar de ferramenta em um processo interno de fabricação.
Fresadoras
Fresas
Modelos e Teoria de Estoque
Modelo Determinístico do
Lote Econômico de Produção
Custo de aquisição
Modelos e Teoria de Estoque
Custo de aquisição
O custo de aquisição de uma unidade inclui: custo de trabalho, custo de material e custos operacionais.
+
+
=
Modelos e Teoria de Estoque
Modelo Determinístico do
Lote Econômico de Produção
Custo de estoque
Modelos e Teoria de Estoque
Custo de estoque
Custo de armazenar uma unidade no estoque por um período de tempo: imobilização de capital, armazenagem, seguro e custo de obsolescência.
1 ano
100
115
Modelos e Teoria de Estoque
Modelo Determinístico do
Lote Econômico de Produção
Custo da falta
Modelos e Teoria de Estoque
Custo da falta
Podem ocorrer dois casos: a demanda é atendida com atraso (e custo adicional) ou perda na venda que afeta preferência do cliente e demanda futura.
Multa por atraso
Rejeição
Modelos e Teoria de Estoque
Hipóteses dos modelos
Modelos e Teoria de Estoque
Hipóteses dos modelos
(1) Repetição de pedidos: sempre que o estoque atinge um determinado nível a mesma ordem é realizada.
Modelos e Teoria de Estoque
Hipóteses dos modelos
(2) Demanda Constante: Assume-se que a demanda é conhecida e possui uma taxa constante.
12 produtos ano
Abril
Maio
Modelos e Teoria de Estoque
Hipóteses dos modelos
(3) Tempo de processamento (lead time): Existe um intervalo de tempo entre o pedido e sua chegada.
3 meses
Modelos e Teoria de Estoque
Hipóteses dos modelos
(4) Requisição Contínua: Uma ordem pode ser realizada a qualquer momento.
Modelos e Teoria de Estoque
Hipóteses dos modelos
(5) Demanda Constante: determinística e ocorre a uma taxa constante D*t em um período t.
D
D
D
Modelos e Teoria de Estoque
Hipóteses dos modelos
(6) Custo do Pedido: qualquer que seja o tamanho do pedido (q unidades), o custo de setup (entrega) é K.
Modelos e Teoria de Estoque
Hipóteses dos modelos
(7) Tempo de processamento (lead time): É zero tal que um pedido só é realizado se o nível de estoque L for igual a zero (L = 0) para evitar custos de estoque desnecessários (L > 0).
Modelos e Teoria de Estoque
Hipóteses dos modelos
(8) Sem falta: toda demanda D é atendida.
Modelos e Teoria de Estoque
Hipóteses dos modelos
(9) Custo de estoque: custo por unidade no período é h.
t
I(t)
q
q/D
2q/D
3q/D
Em t = 0 chega pedido tamanho q
Em q/D anos o estoque é zero
Declinar com inclinação -D
Dinâmica do estoque
t
I(t)
300
1/3
2/3
1
Modelos e Teoria de Estoque
Para D = 900 e q = 300
Ciclo
q/D = 1/3 ano
D/q = 3 ciclos
Modelos e Teoria de Estoque
A função do custo anual ao se pedir q unidades por tempo quando L = 0 é dada por:
TC(q)
Para se determinar o valor de q que minimiza o custo anual (q*), detalha-se TC(q):
TC(q) = custo anual de realização de pedidos +
custo anual de compra +
custo anual de estoque
Modelos e Teoria de Estoque
TC(q) = custo anual de realização de pedidos +
custo anual de compra +
custo anual de estoque
Modelos e Teoria de Estoque
TC(q) = custo anual de realização de pedidos +
custo anual de compra +
custo anual de estoque
KD
q
+
hq
2
+
pD
TC( q ) =
Dedução do equacionamento
Modelos e Teoria de Estoque
KD
q
+
hq
2
+
pD
TC( q ) =
TC(q) = custo anual de realização de pedidos +
custo anual de compra +
custo anual de estoque
Custo
anual
q
0
Custo estoque
(h/2)q
Modelos e Teoria de Estoque
Modelos e Teoria de Estoque
TC(q) = custo anual de realização de pedidos +
custo anual de compra +
custo anual de estoque
KD
q
+
hq
2
+
pD
TC( q ) =
Custo pedido
KD/q
Custo
anual
q
0
Modelos e Teoria de Estoque
Modelos e Teoria de Estoque
TC(q) = custo anual de realização de pedidos +
custo anual de compra +
custo anual de estoque
KD
q
+
hq
2
+
pD
TC( q ) =
Custo pedido
KD/q
Custo
anual
q
0
Modelos e Teoria de Estoque
Custo estoque
(h/2)q
Custo
anual
q
0
Modelos e Teoria de Estoque
Custo total anual
TC(q)
Custo
anual
q
0
Modelos e Teoria de Estoque
Custo total anual
TC(q)
q*
Menor
custo
Modelos e Teoria de Estoque
Para achar q que minimiza TC(q), usa-se TC’(q) = 0:
KD
q2
h
2
TC’(q) = - + = 0
Modelos e Teoria de Estoque
Não depende do preço de compra
por unidade p
p1
p2
Modelos e Teoria de Estoque
O tamanho do lote aumenta conforme K (custo de setup) aumenta, mas diminui se h (custo de estoque) aumenta.
Se D (demanda) aumenta 4x, então, q* só aumenta 2x devido ao fator de D1/2.
Custo
anual
q
0
Modelos e Teoria de Estoque
Custo total anual
TC(q)
q*
Menor
custo
Exemplo 1
Um companhia de aviação usa 500 luzes de asa traseira por ano. Cada pedido realizado custa R$ 5,00. Cada luz custa R$ 0,40 e a estocagem custa R$ 0,08 luz/ano. Assuma que a demanda ocorra a uma taxa constante e a falta não é permitida.
Exemplo 1
Item (A): Qual o tamanho do lote econômico?
Item (B): Quantos pedidos deverão ser realizados?
Item (C) Qual o intervalo de tempo entre duas ordens consecutivas?
Lote Econômico no Flexsim
Exemplo 1 - Código Python
Exemplo 1 - Código Python
Analogia com modelo M/M/s
Custo esperado
minuto
Custo serviço
minuto
=
Custo espera
minuto
+
Configuração 1
Configuração 2
Custo espera
0,05Wqλ
Custo
anual
q
0
Custo serviço
cs*s
Analogia com modelo M/M/s
Custo
anual
q
0
Custo total
Analogia com modelo M/M/s
q*
Exemplo custos modelo M/M/s
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