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RAPHAELL

MARQUES

MATEMÁTICA

PROPORCIONALIDADE ENTRE LADOS CORTADOS POR RETAS TRANSVERSAIS

23/05/2022

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ROTEIRO DE AULA

  • Ângulos Formados por Retas Paralelas cortadas por uma Transversal
  • Ângulos Correspondentes
  • Ângulos Suplementares
  • Exemplos
  • Teorema de Talles

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Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

Duas retas coplanares r e s são paralelas se, somente se, não têm ponto em comum ou têm todos os seus pontos em comum.

Notação: Indica-se que r é paralela a s pelo símbolo: r//s.

Retas Paralelas

Distintas

r ∩ s = ∅

Retas Paralelas

Coincidentes

r ∩ s = r = s

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Duas retas r e s, paralelas distintas, e uma transversal t determinam oito ângulos, conforme figura. Dois quaisquer destes ângulos ou são suplementares ou são congruentes.

Ângulos Congruentes entre si:

(a1, a2, a3, a4) e (b1, b2, b3 e b4)

Pares de Ângulos Suplementares

(a1 e b1) – (a2 e b2) – (a3 e b3) – (a4 e b4 )

Congruentes = que tem a mesma medida.

Suplementares = a soma é igual a 180°.

Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

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Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

Ângulos Correspondentes

Ângulos correspondentes têm medidas iguais.

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Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

Ângulos Alternos Internos

Ângulos alternos têm medidas iguais.

Ângulos Alternos Externos

Ângulos Alternos

Alternos 🡪 lados opostos à transversal.

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Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

Ângulos Colaterais Internos

Ângulos colaterais são suplementares.

Ângulos Colaterais Externos

Ângulos Colaterais

Colaterais 🡪 do mesmo lado da transversal.

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Questão 01

Na figura abaixo r e s são paralelas entre si. Qual é o valor do ângulo x?

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Resolvendo

 

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Questão 02

Observe com muita atenção a figura abaixo e determine o valor do ângulo x.

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Resolvendo

 

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Questão 03

Na figura abaixo as retas m e n são paralelas. Qual é a diferença entre as medidas dos ângulos indicados por n e m?

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Resolvendo

 

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O valor de x na figura abaixo, sabendo que r é paralela a s e t é transversal, é igual a:

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(A) 44° (B) 20° (C) 38° (D) 23° (E) 30°

Resolvendo

 

Questão 04

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Uma reta transversal corta duas paralelas formando ângulos correspondentes cujas medidas são expressas por (5x – 48°) e (3x + 12°). Calcule a medida de cada ângulo agudo formado.

Resolvendo

 

Questão 05

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