1 of 15

10.04.2026

Координаты

в пространстве

1

2 of 15

Гипотеза

Сколькими координатами может быть задана точка на прямой?
Сколькими координатами может быть задана точка в координатной плоскости?
Сколькими координатами может быть задана точка в пространстве?

2

3 of 15

Прямоугольная система координат в пространстве.�Координаты вектора

4 of 15

Рене Декарт (1596–1650)...

4

.

Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать.

Математика — мощный и универсальный метод познания природы, образец для других наук.

Мало иметь хороший ум, главное — хорошо его применять.

5 of 15

z

x

y

Ось абсцисс

Ось аппликат

Ось ординат

О

Три попарно перпендикулярные прямые с выбранным направлением, выбранным единичным отрезком задают прямоугольную систему координат в пространстве.

Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка- началом координат. Оси координат имеют названия:

ОХ- ось абсцисс,

ОУ- ось ординат ,

ОZ- ось аппликат

Задание прямоугольной системы �координат в пространстве

плоскости xOy, xOz и yOz – координатными плоскостями

6 of 15

Октанты

6

Данные плоскости разбивают пространство на 8 частей, которые называются октантами.

z

y

x

V

VI

VIII

VII

I

II

III

IV

7 of 15

Координаты точки в пространстве

Положение точки М в пространстве определяется

тремя координатами: x , y и z .

М(x;y;z)

х- абсцисса, у- ордината, z- аппликата

7

8 of 15

Определите координаты точек

8

9 of 15

Координаты вектора

9

10 of 15

Найти координаты точек�A S D F N R M C

10

Ответ:

A ( 4; -4; 5) ;

S ( 5; 4; 8);

D ( 5; 4;-3) ;

F( -3; 3;-7);

N( 0; 0; 4) ;

R( -2; -3; 4); M( 7; 0;-1);

C( 7; 4;-1)

11 of 15

Длина некоторого отрезка АВ

Даны точки

11

12 of 15

ЗАДАНИЯ ДЛЯ РАБОТЫ В КЛАССЕ

367-370 (а,б)

ДЗ параграф 11,

№367 (в),

375 (а, б, в)

12

13 of 15

ВЕКТОРЫ.

ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ

13

14 of 15

ВЕКТОРЫ.

ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ

14

15 of 15

№383

15

М

.

А

В

.

K

С

D