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Matrizes - Determinantes:

Teorema fundamental de Laplace

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Recomposição de Aprendizagem

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Definição

 

 

 

 

 

Escolhendo a coluna j

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Definição

 

 

 

 

 

 

Cofator correspondente

Escolhendo a coluna j

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Cofator correspondente

Escolhendo a linha i

 

 

Portanto, para calcularmos um determinante, não precisamos necessariamente dos elementos da 1ª coluna e seus cofatores; qualquer outra coluna (ou linha) e seus cofatores permitem o cálculo.

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Exemplo: Vamos calcular o determinante da matriz abaixo.

 

 

Escolhendo a terceira linha para o cálculo (maior quantidade de zeros)

 

 

 

 

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7 of 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 of 9

 

 

 

 

 

 

 

Concluímos então que, quanto mais zeros houver em uma fila, mais fácil será o cálculo do determinante se usarmos essa fila.

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Em particular, se a matriz tiver uma fila de zeros, seu determinante será zero

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Clube de Matemática – Crede 14

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Bolsista responsável:

Jonas Lima Cavalcante