Среднее арифметическое. Размах. Мода.�Медиана.

7 класс

06.06.22

Цели урока:

• вести понятия статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, и медиана статистического ряда. Выработать умения применять полученные знания при решении задач;

​

• развивать логическое мышление и речь учащихся (логичность, обоснованность, точность);

​

• воспитывать культуру математического мышления, положительное эмоциональное отношение к учению,

аккуратность, умение слушать товарища и объективно оценивать результаты своего труда.

​

​

Среднее арифметическое

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы чисел на число слагаемых

Задачи (письменно)

Найдите среднее арифметическое чисел:

а) 12;18;45;13;11;9.

​

Решение:

(12 +18 +45 +13 +11 +9) : 6 = 18

б) 34;-4;-18;44;3

Решение:

(12 + (- 4) + (-18) +44 +3) :5 = 7,4

Размах

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел

Задачи (письменно)

Найти размах ряда чисел:

а) 69, 33, 65, 19, 56, 98.

Решение:

98 – 19 = 79.

​

б) 0,9; 0,8; 0,18; 0,999.

Решение:

0,999 – 0,18 = 0,819.

Мода

Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду

Задачи (письменно)

Найдите моду ряда чисел:

а) 5,12,38,5,76,12,67,5,38.

Решение:

Мода -5.

б) -7;-8;-11;0;-7;-11.

Решение:

Мода - -7;-11.

Медиана

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Задачи (письменно)

1. Найдите медиану ряда чисел:

11,17,44,62,3,1,61;

​

Решение

Упорядочим ряд: 1,3,11,17,44,61,63.

Т.к в ряду чисел нечетное

количество – 7, то медиана – 17.

2) 13,64,55,32,14,6.

Решение

Упорядочим ряд: 6,13,14,32,55,64.

Т.к число чисел в ряду нечетное число, то найдем среднее арифметическое чисел, записанных посередине: (14 + 32) :2 = 23.

Значит медиана данного ряда – 23.

Решите самостоятельно:

• 1 вариант

Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:

12,3; 17,4; 14,01; 12,03; 12,3.

​

• 2 вариант

Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:

23,6; 13,12; 15; 23,6; 14,22.

Проверь!

1вариант

Среднее арифметическое-13,608

Размах - 5,37

Мода - 12,3

Медиана - 12,3.

2 вариант

Среднее арифметическое – 17,908

Размах – 10,48

Мода – 23,6

Медиана – 15.

​

Рефлексия

Сегодня на уроке мы повторили…

- Сегодня на уроке я узнал(а)

-Что понравилось на уроке? Что нет? Почему?

-Что было самое интересное?