1 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Урок

№141

Математика

Поняття середнього арифметичного

2 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Емоційне налаштування. Вступне слово вчителя

Перед людиною є три шляхи до пізнання: шлях МИСЛЕННЯ – найбільш благородний; шлях НАСЛІДУВАННЯ – найбільш ЛЕГКИЙ; шлях ОСОБИСТОГО ДОСВІДУ – найбільш важкий.

Конфуцій

3 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

  • Середня врожайність
  • Середня заробітна плата
  • Середня швидкість
  • Середньодобова температура повітря
  • Середній ріст
  • Середня ціна
  • Середній бал

Зустрічаються у житті:

4 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Записуємо в зошиті

Поняття середнього арифметичного

5 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

1099. Промінь OC ділить прямий кут AOB на два кути так, що кут AOC у 4 рази менший від кута BOC. Знайдіть градусні міри кутів AOC і BOC.

Розв'язання

Відповідь: 18⁰; 72.

∠АОВ = 90⁰

∠АОС = х, ∠ВОС = 4х

4х + х = 90

5х= 90

х = 18

∠ВОС = 4х

4х = 4 ∙ 18⁰ = 72⁰

6 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

1101. Сім олівців коштують більше, ніж вісім зошитів. Що коштує більше: вісім олівців чи дев’ять зошитів?

Розв'язання

Відповідь: вісім олівців коштують більше, ніж дев’ять зошитів.

7 олівців > 8 зошитів (збільшимо у 8 разів)

56 олівців > 64 зошита

56 олівців > 64 зошита > 63 зошита

56 олівців > 63 зошита (зменшимо у 7 разів)

8 олівців > 9 зошитів

7 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Теоретичний блок

Розглянемо такий приклад. Нехай сума віку

11 гравців однієї футбольної команди дорівнює

242 рокам. Зауважимо, що 242 : 11 = 22. Чи означає

це, що всі футболісти в команді обов’язково

однолітки й кожному з них 22 роки? Звісно, ні.

У команді можуть бути футболісти, вік яких як

більше, так і менше від 22 років. У таких випадках говорять, що середній вік футболіста команди дорівнює 22 рокам. Це число отримали як частку від ділення суми віку всіх футболістів на їхню кількість.

Підручник.

Сторінка

302

8 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Теоретичний блок

Середнім арифметичним кількох чисел називають частку від ділення суми цих чисел на кількість доданків.

Коли йдеться про значення якихось величин, то часто мають на увазі середні значення цих величин.

Наприклад, коли говорять, що з одного гектара поля зібрали 38 ц пшениці, то це не означає, що з кожного гектара поля було зібрано саме таку кількість центнерів пшениці. Цю величину отримали, поділивши масу всього врожаю, виражену в центнерах, на площу всього поля, виражену в гектарах. Величина 38 є середньою врожайністю 1 га даного поля.

Підручник.

Сторінка

302

9 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Теоретичний блок

Ще один приклад. Якщо автомобіль проїхав 120 км за 1,5 год, то, поділивши довжину шляху на час, отримаємо середню швидкість руху автомобіля. Вона дорівнює 80 км/год. При цьому автомобіль міг зупинятися, їхати зі швидкістю більшою або меншою, ніж 80 км/год.

Середній вік футболіста команди, середня за один матч результативність футболіста, середня кількість молока, що споживається одним мешканцем України за рік, тощо — також приклади середніх значень величин.

Підручник.

Сторінка

303

10 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Виконай завдання

1102.° Чому дорівнює середнє арифметичне чисел:

  1. 6 і 14;

2) 10 і 15;

3) 7,9 і 12;

4) 2; 3; 4 і 5?

(2 + 3 + 4 + 5) : 4 = 3,5

(7,9 + 12) : 2 = 9,95

(6 + 14) : 2 = 10

(10 + 15) : 2 = 12,5

Підручник.

Сторінка

305

11 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Виконай завдання

Чи правильно, що середнім арифметичним чисел 3; 8 і 4

є число:

  1. 6;

2) 4;

3) 5;

4) 3?

12 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Виконай завдання

Знайдіть середнє арифметичне чисел:

  1. 5 і 9;

2) 1 і 187;

3) 16 і 18;

4) 201 і 37;

5) 23 і 25;

6) 2,2 і 3,8;

(5 + 9) : 2 = 7

 

 

(16 + 18) : 2 = 17

(201 + 37) : 2 = 119

(23 + 25) : 2 = 24

(2,2 + 3,8) : 2 = 3

(1 + 187) : 2 = 94

 

13 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Виконай завдання самостійно

1103.° Знайдіть середнє арифметичне чисел:

  1. 10,3 і 9,1;

2) 2,8; 16,9 і 22.

Підручник.

Сторінка

305

(10,3 + 9,1) : 2 = 9,7

(2,8 + 16,9 + 22) : 3 = 13,9

14 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Виконай завдання

Знайдіть невідоме число, якщо відоме число дорівнює 7,4, а їх середнє арифметичне — 8,1.

(х + 7,4) : 2 = 8,1

х + 7,4 = 8,1 · 2

х + 7,4 = 16,2

х = 8,8

Відповідь: шукане число 8,8.

15 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Розв'яжи задачу

1107.° Протягом тижня о 8 год ранку Софійка вимірювала температуру повітря. Вона отримала такі результати: 20°С; 18 °С; 16 °С; 15 °С; 14 °С; 17 °С; 19 °С. Знайдіть середнє значення проведених вимірювань.

Розв'язання

Відповідь: 17 °С.

(20°С + 18°С + 16°С + 15°С + 14°С +17°С + 19°С) : 7 =

= 119 : 7 = 17°С;

Підручник.

Сторінка

305

16 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Розв'яжи задачу

Маса одного з трьох злитків золота дорівнює 2,7 кг, маса другого — 5,3 кг, маса третього — 4 кг. Знайдіть середню масу злитка золота.

Розв'язання

Відповідь: середня маса злитка золота 4 кг.

(2,7 + 5,3 + 4) : 3 =

= 12 : 3 = 4 (кг);

17 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Розв'яжи задачу

1110. Поїзд рухався 4 год зі швидкістю 64 км/год і 5 год зі швидкістю 53,2 км/год. Знайдіть середню швидкість поїзда на всьому шляху.

Розв'язання

Відповідь: середня швидкість поїзда 58 км/год.

1) 64,4 · 4 = 256 (км) – І частина шляху;

2) 53,2 · 5 = 266 (км ) – ІІ частина шляху;

3) 4 + 5 = 9 (год) –час;

4) 256 + 266 = 522 (км) – проїхав за 9 год;

5) 522 : 9 = 58 (км/год)

Підручник.

Сторінка

306

18 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Розв'яжи задачу

1112. В автомайстерні працює 10 людей. У двох із них місячна заробітна плата становить 9700 грн, у чотирьох — 11 000 грн, у трьох — 11 740 грн,

а в однієї людини — 12 000 грн. Яка середня зарплата робітників цієї майстерні?

Розв'язання

Відповідь: середня зарплата робітників 11 062 грн.

(9700 · 2 + 11000 · 4 + 11740 · 3 + 12000) : 10 =

Підручник.

Сторінка

306

= (19400 + 44000 + 35220 + 12000) : 10 = 110620 : 10 =

= 11 062 (грн)

19 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Пункти 36 опрацювати;

Виконати вправи № 1106; 1108.

1106.° Зараз 10:30. Навігатор показує, що до місця призначення залишилося проїхати 90 км, а орієнтовний час прибуття становить 12:00. Для якої середньої швидкості автомобіля навігатор провів розрахунки?

1108.° У таблиці наведено дані про кількість відвідувачів музею протягом тижня (у вівторок музей не працює). Скільки людей у середньому на день відвідали музей протягом цього тижня?

20 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Закріплення вивченого

  • Що таке середнє арифметичне кількох чисел?
  • Що називають середнім значенням величини?
  • Як знайти середньою врожайність?
  • Як знайти середню швидкість учасника руху?

21 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Рефлексія

На уроці я:

  • Дізнався/лася…
  • Зрозумів/ла…
  • Навчився/лася…
  • Найбільший мій успіх – це…
  • Найбільші труднощі я відчув/ла…
  • Я не вмів/ла, а тепер умію…
  • Я змінив/ла своє ставлення до…
  • На наступному уроці я хочу…

22 of 22

13.04.2023

Сьогодні

Рефлексія

Клас

Так собі

Погано