الأعداد الموجهة (1-1)
أهداف الدرس
الأعداد الموجهة
الأعداد الموجهة هي أعداد لها اتجاه على خط الأعداد، وقد تكون موجبة أو سالبة. كما أن الأعداد الموجهة من الممكن أن تكون أعداداً صحيحة (أعداد كاملة) أو أعداداً عشرية.
مثال: ما ناتج ما يلي:
-2+5
4-6
-2-(-5)
4+(-6)
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
= -2+5
=4-6
= 3
= -2
عند تشابه إشارة العددين (نجمع العددين بدون إشارة وتكون إشارة العدد الناتج هي إشارة العددين)
عند اختلاف إشارة العددين (نطرح العدد الصغير من العدد الكبير وتكون إشارة الناتج هي إشارة العدد الكبير)
2+5=7
-2-5
(2+5)
=
-
= -(7)
2-5
(5-2)
=
-
= -(3)
9-4
(9-4)
=
+
= +(5)
= 5
= 3
= -2
الأعداد الموجهة
الأعداد الموجهة هي أعداد لها اتجاه على خط الأعداد، وقد تكون موجبة أو سالبة. كما أن الأعداد الموجهة من الممكن أن تكون أعداداً صحيحة (أعداد كاملة) أو أعداداً عشرية.
مثال: ما ناتج ما يلي:
-2×5
4×6
-3×-4
= 12
= (-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)
= -10
= 4+4+4+4+4+4
= 24
موجب×موجب=موجب
موجب×سالب=سالب
الضرب:
موجب÷موجب=موجب
موجب÷سالب=سالب
القسمة:
-8÷4
= -2
-8÷(-4)
= 2
عند تشابه الإشارة فالناتج موجب وعند اختلاف الإشارة فالناتج سالب
5-3
= 2
5-0.3
= 4.7
-5-0.3
(5+0.3)
= -5.3
-
= 1.5
(0.5-0.3)
= -0.2
-
(3-0.5)
= -2.5
-
= -3.5
= -5.5
= 5.5
= -2.37
= 11
= -7.4
= 6.6
= -1.1
= -3.3
= 4.1
= 4.7
= -6.1
= -6.9
= -2.13
= 1.5-4
= - 2.5
= -5.9 - -6.3
= 0.4
= -2.1-4.3
= - 6.4
= 3.5-12.5
= - 9
= - 8.1
= 2
= 15.4
= - 1
الوسط الحسابي=
1.5+ -2.6 + -3.4 + 0.5
4
=
4
-4
1.7
3.9
-2.5
-1.3
= -1
= 22.08
= -9.6
= -2.3
= 44.16
= 4.8
= - 1 8
= -0.9
= 1.44
= 13
= -7
-4.8
0.9
-8
-2.5
4.6 × 9.6 = 44.16
2.3 × 4.8 = 11.04
3
27
×
1
8
2
٬
17.5
2.5
-
(2.5×1)
15
2.5
-
(2.5×1)
12.5
2.5
-
(2.5×1)
10
2.5
-
(2.5×1)
7.5
2.5
-
(2.5×1)
5
2.5
-
(2.5×1)
2.5
2.5
-
(2.5×1)
0
17.5
5
-
(2.5×2)
12.5
5
-
(2.5×2)
7.5
5
-
(2.5×2)
2.5
2.5
-
(2.5×1)
0
= 6
6 × -4
= -24
-12 ÷ -8
= 1.5
-4.5 – 5.5
= -10
(-4.5+ 5.5) × -7.5
= -7.5
(5.5+ -7.5) × -4.5
= 9
(-7.5 – 5.5) ÷ (5.5 – -4.5)
= -1.3
= 5.76
= -2.4
= 4.6
= -35
0 4 8
24
3
2 7
-
2 1
0
5
2 1
0
-
0 0
0
4 8
٬
4 2
٬
5 3
٬
=
÷
1، -20
2، -10
4، -5
-1، 20
-2، 10
-4، 5
4 8
٬
4 2
٬
5 3
٬
=
÷
= -3.3
= -7.8
= 13.3
= -13.3
= 12
= -12.3
= -1.9
= 1.9
= 3.7
= -20.5
= 20.5
= -3.7
س = -4.7 – 2.3
الوسط الحسابي=
1.5+ -3.5 + -7 + -10 + -3
5
=
5
-22
= -4.4
= -7
2س = -10.2 – 6.8
س = -8.5
2س = - 17
س = -2.7 × 4
س = -10.8
= - 6.8
= 1.2
= - 27
= - 3.5
1.32
-3.3
0.6
-0.5
= 8.4 + 6.4 + -7.4
= 7.4
= (8.4 – 6.4) – -7.4
= 9.4
= (6.4 – 8.4) × -7.4
= 14.8
= -7.4 ÷ (8.4 – 6.4)
= - 3.7
= (8.4 + 6.4) ÷ -7.4
= -2
1 ، -36
-1 ، 36
2 ، -18
-2 ، 18
3 ، -12
-3 ، 12
4 ، -9
-4 ، 9
6 ، -6
= 6 – -6
= 12
= -6 – 6
= -12
ل - م
ل - م
شكراً على المتابعة
كان معكم / أحمد الصباري