1 of 13

TITIK, GARIS, DAN BIDANG

TKS – 165

2 of 13

  • PENGERTIAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG

​

  • Bagian pembentuk bangun ruang adalah titik, garis dan bidang. Ketiga bagian ini disebut unsur-unsur ruang. Unsur-unsur titik, garis dan bidang dalam geometri merupakan istilah-istilah dasar. Sebagaimana kita ketahui bahwa istilah dasar adalah suatu istilah yang hanya dapat dideskripsikan atau dipaparkan.

�

  • Dengan demikian, titik, garis, dan bidang dapat dideskripsikan sebagaimana dalam uraian berikut ini :�

3 of 13

  • Definisi:

Titik tidak dapat didefinisikan tetapi dapat dinyatakan dengan tanda noktah (.). Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital

​

  • Contoh :

Lihat Kubus ABCD.EFGH di samping

Titik-titik pada kubus ABCD.EFGH tersebut adalah:

A, B, C, D, E, F, G, dan H

​

A

H

G

F

E

D

C

B

1. TITIK

Sebuah titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak mempunyai ukuran (dikatakan tidak berdimensi). Sebuah titik digambarkan dengan memakai tanda noktah, kemudian dibubuhi dengan nama titik itu. Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, P, Q atau R.

​

4 of 13

2. GARIS�Sebuah garis(dimaksudkan adalah garis lurus) dapat diperpanjang sekehendak kita. Namun mengingat terbatasnya bidang tempat gambar, sebuah garis hanya dilukiskan sebagian saja. Bagian dari garis ini disebut wakil garis. Garis hanya mempunyai ukuran panjang, tetapi tidak mempunyai ukuran lebar. Nama dari sebuah garis dapat ditentukan dengan menyebutkan nama wakil garis itu dengan memakai huruf kecil g, h, k, atau menyebutkan nama segmen garis dari titik pangkal ke titik ujung.

  • Definisi :

Garis adalah himpunan dari titik-titik yang mempunyai panjang tak terhingga tetapi tidak memiliki lebar atau tebal.

  • Contoh :

Lihat Kubus ABCD. EFGH di samping

Garis-garis pada kubus ABCD.EFGH antara lain

    • AB
    • CG
    • BG (diagonal sisi)
    • AG (diagonal ruang)

A

H

G

F

E

D

C

B

5 of 13

3. BIDANG�Sebuah bidang (dimaksudkan adalah bidang datar), dapat diperluas seluas-luasnya. Pada umumnya, sebuah bidang hanya dilukiskan sebagian saja yang disebut sebagai wakil bidang. Wakil suatu bidang mempunyai dua ukuran, yaitu panjang dan lebar. Gambar dari wakil bidang dapat berbentuk persegi atau bujur sangkar, persegi panjang, atau jajargenjang. Nama wakil bidang dituliskan di daerah pojok bidang dengan memakai huruf α , β, γ atau dengan menyebutkan titik-titik sudut dari wakil bidang itu.. �

  • Definisi Bidang Datar :

Bidang adalah himpunan titik-titik yang memiliki luas tak terhingga.

Wakil Bidang adalah bagian dari bidang yang memiliki ukuran panjang dan lebar

  • Contoh bidang pada kubus ABCD.EFGH

- Bidang ABCD

- Bidang DCGH

- Bidang BDG

A

H

G

F

E

D

C

B

6 of 13

  • Hubungan titik , garis dan bidang.
    • Garis merupakan garis lurus .
    • Bidang merupakan bidang datar

​

    • Titik, garis dan bidang.
      • Melalui satu titik sembarang
        • dapat dibuat tak terhingga garis.
        • dapat dibuat tak terhingga bidang.
      • Melalui dua titik sembarang
        • dapat dibuat satu garis lurus.
        • dapat dibuat tak tehingga bidang.
      • Melalui tiga titik sembarang
        • Tidak dapat dibuat garis lurus.
        • dapat dibuat satu buah bidang.
      • Melalui 4 atau lebih titik sembarang
        • Tidak dapat dibuat garis lurus.
        • Tidak dapat dibuat bidang.

​

7 of 13

    • Garis dan bidang.
      • Melalui satu garis sembarang dapat dibuat :
        • Tak terhingga bidang.
      • Melalui dua garis sembarang :
        • tidak dapat dibuat bidang.
      • Melalui dua garis berpotongan dapat dibuat :
        • Satu buah bidang.
      • Melalui 2 garis sejajar dapat dibuat :
        • Satu buah bidang.

​

​

​

8 of 13

KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG

9 of 13

Kedudukan titik dan garis

  • Titik Terletak pada Garis

Contoh pada Kubus ABCD.EFGH

    • B terletak pada AB
    • P terletak paba CG
    • Q terletak pada AB
  • Titik Di Luar Garis
    • C di luar garis AD
    • P di luar garis BF

A

H

G

F

E

D

C

B

P

Q

  • Melalui 2 titik smbarang hanya dapak dibua 1 grs.

  • Melalui 3 titik sembarang tdk dapat dibuat garis.

10 of 13

KEDUDUKAN TITIK DAN BIDANG

  • Titik Terletak pada Bidang

Contoh pada Kubus ABCD .EFGH

    • B pada bidang ABCD

A

H

G

F

E

D

C

B

P

Q

    • P pada bidang DCGH
    • P di luar bidang BDG
    • Q pada bidang ABCD
  • Titik Di Luar Bidang

    • C di luar bidang ADHE

Titik bisa dalam bidang dan bisa diluar bidang

11 of 13

KEDUDUKAN 2 BUAH GARIS

  • Saling Berimpit
    • AB dan AB
    • AB dan BQ
  • Saling sejajar
    • AB dan DC
    • EH dan FG
  • Saling Berpotongan
    • AB dan BC
    • EG dan AP
  • Saling Bersilangan
    • BC dan DH
    • AP dan BG

​

A

H

G

F

E

D

C

B

P

Q

CONTOH KEDUDUKAN 2 GARIS PADA KUBUS ABCD.EFGH

  • BG dan EF berpotongan dibuat bidang BEG
  • BC dan EH sejajar dibuat bidang BCEH

12 of 13

KEDUDUKAN GARIS DAN BIDANG

  • Garis Terletak pada Bidang
    • BC pada ABCD
    • AG pada ACGE
  • Garis Sejajar Bidang
    • BC sejajar ADHE
    • EF sejajar DCGH
  • Garis Memotong/Menembus Bidang
    • AB memotong BCGF
    • CE memotong BDG

A

H

G

F

E

D

C

B

CONTOH KEDUDUKAN GARIS DAN BIDANG PADA KUBUS ABCD.EFGH

13 of 13

KEDUDUKAN 2 BUAH BIDANG

  • Saling Berimpit
    • ABCD dan ABD
    • ABD dan BCD
  • Saling Sejajar
    • BCGF dan ADHE
    • BDG dan AFH
  • Saling Berpotongan
    • ABFE dan BCGF
    • ACGE dan BDG

A

H

G

F

E

D

C

B

CONTOH KEDUDUKAN 2 BUAH BIDANG PADA KUBUS ABCD.EFGH