Властивості коренів n-го степеня. Тотожні перетворення ірраціональних виразів.

Тема 16

Корінь n-го степеня

Коренем n-го степеня із дійсного числа а називається таке число, n-ий степінь якого дорівнює а.�

Арифметичним коренем n-го степеня з невід’ємного числа а називається невід’ємне число, n-ий степінь якого дорівнює а.

Властивості кореня n-го степеня

Корінь парного степеня існує лише з невід’ємного числа.

Корінь непарного степеня існує з будь-якого числа і до того ж тільки один.

Основні тотожності для кореня n-го степеня:

Степінь з раціональним показником

Винесення множника за знак кореня

Внесення множника під знак кореня

Звільнення

дробу від ірраціональності в знаменнику