Skaičiavimo sistemos

Dešimtainė skaičiavimo sistema

• atsirado Indijoje Va., į Europą pateko iš arabų kraštų;

• skaičiai sudaryti iš 10 skirtingų skaitmenų [0..9];

• paties skaitmens vertė skaičiuje priklauso nuo jo vietos;

• Tai pozicinė skaičiavimo sistema, kurios pagrindas 10;

​

​

kompiuteryje visa informacija, taip pat ir skaitmeninė, pateikiama dvejetainiu kodu;

​

• Dvejetainė skaičiavimo sistema – skaičiavimo sistema, išreiškianti skaitines reikšmes naudojant du simbolius – 0 ir 1.
• naudojama kompiuteryje, nes lengviau koduoti informaciją;�

​

�

Kaip dešimtainį skaičių užrašyti�dvejetainiu?

Taisyklė:

• Padalykime dešimtainį skaičių iš 2 su liekana (0 arba 1).
• Jeigu dalmuo nelygus 0, reikia jį vėl padalinti iš 2, t.y. kartoti 1 žingsnį.
• Kai dalmuo pasidaro lygus 0, tai surašome visas liekanas, pradedant nuo paskutinės.
• Tai ir bus ieškomas dvejetainis skaičius.

Taisyklė:

• Padalykime dešimtainį skaičių iš 2 su liekana (0 arba 1).
• Jeigu dalmuo nelygus 0, reikia jį vėl padalinti iš 2, t.y. kartoti 1 žingsnį.
• Kai dalmuo pasidaro lygus 0, tai surašome visas liekanas, pradedant nuo paskutinės.
• Tai ir bus ieškomas dvejetainis skaičius.

Parašykite dvejetainiais skaičiais šiuos dešimtainius skaičius:

26₁₀

1999₁₀

548₁₀

3478₁₀

45₁₀

400₁₀

​

26 = 11010 ₂

1999 =11111001111 ₂

548 =1000100100 ₂

3478 =110110010110 ₂

45 =101101 ₂

400 =110010000 ₂

Kaip dvejetainį skaičių paversti dešimtainiu?

Taisyklė

• Reikia kiekvieną dvejetainio skaičiaus skaitmenį padauginti iš dvejetainių vienetų
• (2⁰), dešimčių (2¹), šimtų (2²) ir t.t.
• 1001₂ = 1· 2³ + 0 · 2² + 0 · 2¹ + 1 ·2⁰ = 9¹⁰
• 1101₂ = 1· 2³ + 1 · 2² + 0 · 2¹ + 1 ·2⁰ = 13₁₀

Parašykite dešimtainiais skaičiais šiuos dvejetainius skaičius:

11111 ₂

100000 ₂

11001101 ₂

1010001001 ₂

110101001001 ₂

​

​

11111 ₂ = 31₁₀

100000 ₂ = 32₁₀

11001101 ₂ = 205₁₀

1010001001 ₂ = 649₁₀

110101001001 ₂ =3401 ₁₀

​

​

​

Dvejetainių skaičių sudėtis ir daugyba

Šešioliktainė skaičiavimo sistema

• Dar viena skaičiavimo sistema, reikalinga žinoti kalbant apie kompiuterius,- šešioliktainė.
• Ji patogi dvejetainiams skaičiams užrašyti: užrašai būna trumpesni, juos lengviau skaityti ir įsiminti.
• Šešioliktainė sistema turi 16 skaitmenų, o dešimtainė - tik 10. Todėl nepakanka dešimtainės sistemos skaitmenų ir priimta tuos 6 trūkstamus skaitmenis žymėti raidėmis: A, B, C, D, E, F

Aštuonetainė skaičiavimo sistema

sistemos pagrindas – 8 dėl to sistemoje yra aštuoni simboliai 0 1 2 3 4 5 6 7

• norėdami pereiti iš dvejetainės skaičiavimo sistemos į aštuonetainę, dvejetainį skaičių, pradėdami nuo žemiausios skilties, suskaidome į skilčių trejetukus – triadas.
• kiekvieną įrašytą triadoje dvejetainį skaičių užrašome aštuonetainiu simboliu.

​

Aštuonetainė skaičiavimo sistema

☺