Recomposição de Aprendizagem

Probabilidade

Conceito

Na nossa vida, temos a oportunidade de nos deparar com situações e experimentos cujo resultado podemos prever.

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Por exemplo, se lançarmos uma pedra para cima com uma determinada velocidade, ela subirá até atingir uma altura máxima e, depois, cairá novamente.

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Por outro lado, temos a oportunidade de nos deparar com situações ou experimentos cujo resultado final não conseguimos prever.

Ao lançar essa moeda, cairá cara ou coroa?

Qual carta do baralho está no topo desse deck?

Ao lançar essa moeda, cairá cara ou coroa?

Qual carta do baralho está no topo desse deck?

Ao lançar essa moeda, cairá cara ou coroa?

Qual carta do baralho está no topo desse deck?

Ao lançar essa moeda, cairá cara ou coroa?

Qual carta do baralho está no topo desse deck?

Ao lançar essa moeda, cairá cara ou coroa?

Qual carta do baralho está no topo desse deck?

Esses experimentos são considerados aleatórios porque seus resultados são influenciados por uma combinação de fatores que são difíceis ou impossíveis de serem controlados ou previstos. 

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A presença de fatores aleatórios, como o movimento de uma moeda no ar, a pressão exercida ao jogar um dado, ou a aleatoriedade dos mercados financeiros, impede que os resultados sejam determinados com antecedência. 

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Experimentos aleatórios são aqueles cujos resultados não podem ser previstos com certeza, mesmo que se conheçam as condições iniciais. Eles são caracterizados pela presença de fatores aleatórios que influenciam os resultados e tornam as previsões impossíveis. 

Imagine a seguinte situação:

Um dado com 6 faces, numeradas de 1 a 6 é lançado.

Qual face cairá voltada para cima?

Lançar dado

Vamos fazer um novo lançamento.

Lançar dado

1

2

3

4

5

6

Em cada lançamento, existem 6 possibilidades diferentes para saírem na face voltada para cima.

Número

1

2

3

4

5

6

Em cada lançamento, existem 6 possibilidades diferentes para saírem na face voltada para cima.

Número

1

2

3

4

5

6

Em cada lançamento, existem 6 possibilidades diferentes para saírem na face voltada para cima.

Número

1

2

3

4

5

6

Em cada lançamento, existem 6 possibilidades diferentes para saírem na face voltada para cima.

Número

1

2

3

4

5

6

Número

Em cada lançamento, existem 6 possibilidades diferentes para saírem na face voltada para cima.

1

2

3

4

5

6

Número

Em cada lançamento, existem 6 possibilidades diferentes para saírem na face voltada para cima.

1

2

3

4

5

6

Número

Em cada lançamento, existem 6 possibilidades diferentes para saírem na face voltada para cima.

Como poderíamos calcular a probabilidade de cair qualquer um desses números?

A probabilidade é dada pela razão entre os casos que nos interessam sobre o universo das informações.

Qual a probabilidade de cair o número 5?

Qual a probabilidade de cair o número 5?

O que eu quero: Número 5 (1 possibilidade)

O que eu tenho: 6 números (6 possibilidades)

Ou seja, a probabilidade é calculada pela razão (fração) entre o que preciso (informação pedida) e o que tenho (total de dados)

Exemplo 01:

Em uma sala de 20 alunos, com 5 meninos e 15 meninas, qual é a probabilidade de, em um sorteio, o escolhido ser menina?

O que eu quero: que saia menina (15 possibilidades)

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O que eu tenho: meninos e meninas (20 alunos no total)

Exemplo 02:

No lançamento de um dado, qual é a probabilidade de sair um número par?

O que eu quero: um número par (3 possibilidades: 2,4,6)

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O que eu tenho: 6 números que podem sair (6 possibilidades)

Exemplo 03:

No lançamento de um dado, qual é a probabilidade de sair um número ímpar menor que 5?

O que eu quero: um número ímpar menor que 5 (2 possibilidades: 1,3)

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O que eu tenho: 6 números que podem sair (6 possibilidades)

Exemplo 04:

Ao lançarmos 2 moedas para cima, qual é a probabilidade de obtermos 2 caras?

Exemplo 04:

Ao lançarmos 2 moedas para cima, qual é a probabilidade de obtermos 2 caras?

Exemplo 04:

Ao lançarmos 2 moedas para cima, qual é a probabilidade de obtermos 2 caras?

Exemplo 04:

Ao lançarmos 2 moedas para cima, qual é a probabilidade de obtermos 2 caras?

Exemplo 05:

Em uma caixa, existem 12 bolas de cores diferentes.

5 verdes, 3 azuis e 4 vermelhas. Qual é a probabilidade de tirarmos, dessa sacola, uma bola vermelha?

Pegar bola na caixa

Exemplo 05:

Em uma caixa, existem 12 bolas de cores diferentes.

5 verdes, 3 azuis e 4 vermelhas. Qual é a probabilidade de tirarmos, dessa sacola, uma bola vermelha?

Pegar bola na caixa

Clube de Matemática – Crede 14

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Bolsista responsável:

Jonas Lima Cavalcante