1^ο ΓΕΛ ΜΕΤΣΟΒΟΥ

​

​

​

Μαθητές/τριες: Άλκηστις Καραγεώργου, Καλλιόπη Μπίσα, Κωνσταντίνος Μπαλαμπέκος, �Λουίζα Φάφαλη, Βασιλική Χανδόλια

Υπεύθυνοι Εκπαιδευτικοί: Αθανάσιος Καρκαμπούνας (ΠΕ04.02), Μαρία Κρομμύδα (ΠΕ86), Παρασκευή Μάντζιου (ΠΕ02)

1^ο Πανηπειρωτικό Μαθητικό Συνέδριο STEM, 4 & 5 Απριλίου 2025 - Ιωάννινα

Καταστατική Εξίσωση Αερίων…App

• Νόμος Boyle-Mariotte

P*V=σταθερό, όταν n, T =σταθερά

• Ισόθερμη Μεταβολή

P₁V₁=P₂V₂, όταν n, T =σταθερά

Νόμοι αερίων

Νόμοι αερίων

Νόμος Charles

V/T=σταθερό, όταν n, P =σταθερά

Ισοβαρής Μεταβολή

V₁/V₂=T₁/T₂, όταν n, T =σταθερά

Νόμοι αερίων

Νόμος Gay-Lussac

P/T=σταθερό, όταν n, V =σταθερά

Ισόχωρη Μεταβολή

P₁/P₂=T₁/Τ₂, όταν n, V =σταθερά

Κατασταστική εξίσωση ιδανικών αερίων

• Η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων είναι μία μαθηματική σχέση που συνδέει τον όγκο V (L), την πίεση P (atm), την απόλυτη θερμοκρασία Τ (Κ) και την ποσότητα n (mol) ενός αερίου.
• Περιγράφει πλήρως την κατάσταση στην οποία βρίσκεται ένα αέριο.
• Εμπεριέχει τους νόμους Boyle-Mariotte, Charles και την υπόθεση Avogadro.
• PV=nRT, όπου R=0,082 L atm/mol K ή R=8,31 J/mol K (SI)

​

​

​

* Γενική Χημεία D. Ebbing, S. Gammon, εκδ. Τραυλός

Κατασταστική εξίσωση ιδανικών αερίων

Σκοπός

Δημιουργία εφαρμογής κατάλληλης για χρήση σε κινητό τηλέφωνο, μέσω του λογισμικού App Inventor, για την εκμάθηση και εξοικείωση με την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων.

​

​

​

Διεπαφή

Προγραμματιστικό μέρος

Δοκιμαστική εκτέλεση εφαρμογής στο κινητό και στον emulator

Εγκατάσταση εφαρμογής στο κινητό

Ανάπτυξη εφαρμογής

Διεπαφή

Διεπαφή

Χρησιμοποιήθηκε πίνακας (table arrangement) για την τακτοποιημένη εμφάνιση πληροφοριακών στοιχείων σχετικά με την καταστατική εξίσωση, καθώς και την τοποθέτηση sliders.

​

​

​

Διεπαφή

3 sliders θα μπορεί να χειριστεί ο χρήστης για τη ρύθμιση όγκου, θερμοκρασίας και πλήθους mol. Το slider της πίεσης θα ρυθμίζεται αυτόματα από την εφαρμογή με βάση τις άλλες παραμέτρους

​

​

​

Διεπαφή

Το στοιχείο του canva θα έχει το ρόλο του δοχείου που θα «φιλοξενεί» τα mol. Εκεί θα σχεδιάζονται σε τυχαίες συντεταγμένες μικροί κύκλοι που αντιπροσωπεύουν τα mol.

​

​

​

Διεπαφή

Το στοιχείο του ρολογιού (clock) διαδραματίζει ρόλο στην ταχύτητα κίνησης των mol.

​

​

​

Προγραμματιστικό μέρος

Προγραμματιστικό μέρος

Η σχεδίαση ενός μικρού κύκλου – για το 1 mol - απαιτεί 2 συντεταγμένες Χ και Υ για το σημείο του κέντρου και μία τιμή για την ακτίνα. Συνεπώς 2 μεταβλητές randomX, randomY αντιστοιχούν στο κέντρο και 2 άλλες για να προσομοιωθεί η κατεύθυνση της κίνησης ως προς τον οριζόντιο και κατακόρυφο άξονα (directionX, directionY) γι’ αυτό το σημείο.

​

Χρησιμοποιήθηκαν λίστες για να αποθηκεύσουν τα στοιχεία για όλα τα mol (X_list, Y_list, directionX_list, directionY_list).

​

​

​

​

​

Αρχικοποίηση μεταβλητών

Προγραμματιστικό μέρος

Προγραμματιστικό μέρος

Χρησιμοποιείται η δομή επανάληψης for each ώστε να αποθηκεύεται καθένα από τα στοιχεία των λιστών Χ_list και Y_list στις μεταβλητές randomX και randomY, αντίστοιχα

Καλείται η ενσωματωμένη στον καμβά μέθοδος DrawCircle για τη σχεδίαση κάθε κύκλου

Η διαδικασία update επικαιροποιεί τις πληροφορίες στα labels και υπολογίζει την τιμή της πίεσης ώστε να ρυθμιστεί το slider PressureSlider.

Προγραμματιστικό μέρος

Όταν το slider του αριθμού των mol αλλάζει από τον χρήστη, τότε καθαρίζει ο καμβάς σχεδίασης, αδειάζουν οι λίστες και εισάγονται σ’ αυτές οι νέες τιμές που αφορούν κάθε mol. Αυτό γίνεται με τη διαδικασία append_random_mol_to_lists

Προγραμματιστικό μέρος

Αφήνεται ένα περιθώριο στις συντεταγμένες των σημείων των κέντρων των mol ώστε οι κύκλοι να μην αγγίζουν τα όρια του καμβά.

Προγραμματιστικό μέρος

Δίνονται τυχαίες τιμές στις μεταβλητές directionX και directionY ώστε να χρησιμοποιηθούν σε επόμενο στάδιο για την μετακίνηση των mol.

Προστίθενται τα στοιχεία στις κατάλληλες λίστες.

Όταν το slider του όγκου αλλάζει από τον χρήστη, τότε καθαρίζει ο καμβάς σχεδίασης, αδειάζουν οι λίστες και εισάγονται σ’ αυτές οι νέες τιμές που αφορούν κάθε mol με τη διαδικασία append_random_mol_to_lists

Προγραμματιστικό μέρος

Προγραμματιστικό μέρος

Όταν το slider της θερμοκρασίας αλλάζει από τον χρήστη, τότε τροποποιείται η ιδιότητα TimeInterval του συστατικού Clock. Μεγαλύτερη τιμή του TemperatureSlider σημαίνει ότι το TimeInterval θα είναι μικρότερο. Άρα, θα σχεδιάζονται συχνότερα τα mols, προσδίδοντας την ψευδαίσθηση της μεγαλύτερης ταχύτητάς τους.

Η διαδικασία mol_moving είναι αρκετά μεγάλη. Η ουσία της λειτουργίας της είναι ότι ενημερώνει τις λίστες των συντεταγμένων και των κατευθύνσεων των mol. Μάλιστα φροντίζει ώστε όταν τα mol πλησιάζουν κάποιο από τα άκρα του δοχείου, να γίνεται bounce, δηλαδή να αναπηδούν προς την άλλη κατεύθυνση.

Προγραμματιστικό μέρος

Όταν οι συντεταγμένες Χ των κέντρων των mol συν τη μετατόπιση βγουν εκτός ορίων, τότε αλλάζει πρόσημο η directionX ώστε η κίνηση να φαίνεται ως αναπήδηση προς την άλλη κατεύθυνση στον οριζόντιο άξονα. Επανυπολογίζονται η directionX και η randomX και αντικαθιστούν τις παλιές τιμές στις αντίστοιχες λίστες.

Προγραμματιστικό μέρος

mol_moving (α' τμήμα)

Με παρόμοιο σκεπτικό, όταν οι συντεταγμένες Υ των κέντρων των mol συν τη μετατόπιση βγουν εκτός ορίων, τότε αλλάζει πρόσημο η directionΥ ώστε η κίνηση να φαίνεται ως αναπήδηση προς την άλλη κατεύθυνση στον κατακόρυφο άξονα. Επανυπολογίζονται η directionΥ και η randomY και αντικαθιστούν τις παλιές τιμές στις αντίστοιχες λίστες.

Προγραμματιστικό μέρος

mol_moving (β' τμήμα)

Φυσικά θα πρέπει να κληθεί και πάλι η DrawCircle για τον επανασχεδιασμό των mol.

Προγραμματιστικό μέρος

mol_moving (γ' τμήμα)

Δοκιμαστική εκτέλεση εφαρμογής στο κινητό και στον emulator

Στο κινητό τηλέφωνο

Εκτέλεση εφαρμογής

Στον emulator

Εκτέλεση εφαρμογής

Εγκατάσταση εφαρμογής στο κινητό

Στο App Inventor από το μενού Build -> Android App (.apk) δημιουργήθηκε το αρχείο apk, το οποίο ανεβάσαμε σε ένα Google drive. Το κάναμε κοινόχρηστο και χρησιμοποιήσαμε το σύνδεσμο για να δημιουργήσουμε το qrcode. Σαρώνοντάς το, μπορείτε να εγκαταστήσετε την εφαρμογή στο κινητό σας τηλέφωνο.

Εγκατάσταση εφαρμογής στο κινητό

Συμπεράσματα

• Η χρήση της εξίσωσης απλουστεύεται σημαντικά και μπορεί να γίνει αντιληπτή σε βάθος.
• Αποτελεί ένα χρήσιμο διαδραστικό εργαλείο με το οποίο οι μαθητές κατανοούν τη διάκριση μεταξύ πραγματικών και ιδανικών αερίων.
• Μπορούν να προβλέψουν τη μεταβολή ενός μεγέθους της εξίσωσης όταν μεταβληθεί κάποιο άλλο.
• Είναι σε θέση να εφαρμόζουν την εξίσωση για να κάνουν υπολογισμούς και να τη συνδέουν με άλλα φυσικά μεγέθη.

• Μπορούν να την εφαρμόζουν τόσο σε πρότυπες, όσο και σε οποιαδήποτε συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας.
• Αποτελεί χρήσιμο εκπαιδευτικό εργαλείο για μαθητές και εκπαιδευτικούς, ενισχύοντας τη δημιουργικότητα, εφευρετικότητα, εφαρμογή γνώσεων και την απόκτηση ψηφιακής εκπαίδευσης μεταξύ των μαθητών.

Συμπεράσματα

Ευχαριστίες