Геометрія 9 клас

Правильні многокутники

Правильні многокутники

та їх властивості.

Урок 11

​

К/р №12

Дано: ΔАВС; ВС=12см;

АВ=14см;

ВО –медіана;

ВО=10см.

Знайти: АС.

A

O

C

12

14

В

10

М

Правильні многокутники

Многокутник називається правильним,

якщо у нього всі сторони рівні і всі кути рівні

Правильний восьмикутник

Правильний шестикутник

Правильний трикутник

Правильний чотирикутник

Сума градусних мір кутів опуклого многокутника дорівнює

​

Правильні многокутники

Градусна міра кута правильного многокутника

Правильні многокутники

Формули для радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників

Формули для сторони правильного n-кутника через радіус R описаного навколо нього і радіус r вписаного в нього кола

– сторона правильного n-кутника (n = 3, 4, 6)

R – радіус описаного кола

r – вписаного в нього кола

​

Правильні многокутники

�Розв’язування задач�

Розв’язуємо задачі

№6.9.° Визначте кількість сторін правильного многокутника, якщо його кут на 168° більший за суміжний із ним кут.

Формули для радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників

Формули для сторони правильного n-кутника через радіус R описаного навколо нього і радіус r вписаного в нього кола

– сторона правильного n-кутника (n = 3, 4, 6)

R – радіус описаного кола

r – радіус вписаного в нього кола

​

�Розв’язування задач�

№6.12.° Нехай a — довжина сторони правильного трикутника, R і r —�відповідно радіуси його описаного та вписаного кіл. Заповніть таблицю (довжини відрізків дано в сантиметрах):

Розв’язування задач

Розв’язування задач

№6.34.• У коло вписано правильний трикутник і навколо нього описано правильний трикутник. Знайдіть відношення сторін цих трикутників.

Побудова правильних многокутників за допомогою циркуля і лінійки

Домашнє завдання

П.6, питання на стор. 55,

розібрати задачі 1 і 2 стор 55, 56.

Вправи:

№6.4, №6.6, №6.13, №6.17, №6.24, №6.25

Презентація «Правильні многокутники»

Побудувати на білому листі: правильні трикутник, чотирикутник та шестикутник.