Знаходження відсоткового відношення двох чисел за зміною числа.
Тридцяте січня.
Класна робота.
Ситуація. За перший день Марійка прочитала 20 сторінок книги, а за другий – на 5 сторінок більше. Допоможіть її дідусеві визначити, скільки у відсотках прочитала Марійка за другий день порівняно з першим днем.
Як знайти відсоткове відношення кількості прочитаних сторінок за другий день порівно з першим днем за відомою зміною кількості сторінок?
Упорядкувати дані. Скласти та розв’язати пропорцію, ураховуючи, що задані величини – прямо пропорційні.
І день: 20 стор. – 100 %
ІІ день: (20 + 5) стор. – х
Нехай х – кількість сторінок у відсотках, які прочитала Марійка за другий день.
125;
Звідси
1
5
Отже, за другий день Марійка прочитала 125 % прочитаного в перший день.
Відповідь: 125%.
Щоб знайти відсоткове відношення 100 : х двох чисел а і а + n за зміною числа а на n складають пропорцію:
якщо | а – 100 % а + n – x %, | то | а : (а + n) = 100 : х. |
Чи можна в такий спосіб розв’язувати задачі на зменшення числа?
Так. У цьому випадку треба скласти
пропорцію а : (а – n) = 100 : х.
І день: 50 – 100 %
ІІ де (50 + 10) – х
1) Нехай х – відсоткове відношення чисел.
120;
1
2
Отже, 120% відсоткове відношення чисел.
50 – 100 %
(50 + 5) – х
2)
110;
1
2
Отже, 110% відсоткове відношення чисел.
50 – 100 % (50 + 25) – х
3)
150;
1
2
Отже, 150% відсоткове відношення чисел.
50 – 100 % (50 + 30) – х
4)
160;
1
2
Отже, 160% відсоткове відношення чисел.
І день: 24 – 100 %
ІІ де (24 - 12) – ?
1) Нехай х – відсоткове відношення чисел.
50;
2
1
Отже, 50% відсоткове відношення чисел.
24 – 100 %
(24 - 6) – ?
2)
75;
6
25
Отже, 75% відсоткове відношення чисел.
50
3
24 – 100 %
(24 – 15,6) – х
3)
35;
6
25
Отже, 35% відсоткове відношення чисел.
24 – 100 %
(24 – 8,7) – х
4)
63,75;
6
25
Отже, 63,75% відсоткове відношення чисел.
16 – 100 %
(16 - 3) – х
Нехай х відсотків згущеного молока залишилось у Вінні-Пуха.
81,25;
Звідси
4
25
Отже, 81,25 % згущеного молока залишилось у Вінні-Пуха.
Відповідь: 81,25%.
Розв'язання.
150 – 100 %
(150+90) – х
Нехай х відсотків продали за другий день порівняно з першим.
160;
Звідси
3
2
Отже, 160 % продали кавунів за другий день порівняно з першим.
Відповідь: 160%.
Розв'язання.
80
Розв'язання.
Нехай х км відстань, яку мали подолати туристи.
90 км – 50 %
х км – 100 %
180 (км);
100% – (30%+20%) = 50%
2
1
Отже, 180 км відстань, яку мали подолати туристи.
Відповідь: 180 км.
- третій день.
Розв'язання.
Нехай х кг родзинок.
10 кг – 100 %
х кг – 30 %
3 (кг);
100% – 70% = 30%
3
1
Отже, отримають 3 кг родзинок.
- родзинок.
Нехай х кг винограду.
15 кг – 30 %
х кг – 100 %
50 (кг);
10
5
Отже, потрібно 50 кг винограду.
Відповідь: 3 кг; 50 кг.
Розв'язання.
Нехай х г солі в розчині.
7500 – 100 %
х – 12 %
900 (г);
Нехай х г маса розчину.
х – 100 %
900 – 10 %
9000 (г);
9000 – 7500 = 1500(г) = 1,5(кг) – потрібно долити води .
Відповідь: 1,5 кг.
30.01.2024
Сьогодні
Опрацюй підручник §18
Виконай завдання: