Спеціальна теорія відносності
«Коли Ви годину знаходитеся в товаристві симпатичної дівчини, вам здається, що пройшла тільки хвилина; але коли ви хвилину сидите на гарячій плиті, вам здається, що пройшла ціла година. Ось це і є відносність.»
Альберт Ейнштейн
Класична механіка
одномірний час
Принцип відносності Галілея – Ньютона.
Принцип відносності Галілея - Ньютона
Будь-які механічні процеси в будь-якій інерційній СВ відбуваються однаково.
Ніякими механічними дослідами не можна встановити, чи тіло перебуває в стані спокою чи в стані руху.
Суперечності між �електродинамікою �та механікою
За законами електродинаміки швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі однакова по всіх напрямах і дорівнює с = 3⋅108 м/с
Але відповідно до ньютонівської механіки швидкість може дорівнювати с тільки у вибраній системі відліку. У будь-якій іншій, яка рухається зі швидкістю, швидкість світла повинна змінюватися
Джеймс Максвел
Ісак Ньютон
Дослід Майкельсона-Морлі
А. Майкельсон
Е. Морли
Досліди А. Майкельсона й Е. Морлі показали, що швидкість поширення світла в будь-якому випадку є однаковою. Це загнало в «глухий кут» провідних фізиків кінця XIX — початку XX ст., адже одержаний результат суперечив класичному закону додавання швидкостей.
Швидкість поширення світла вздовж лінії руху Землі та перпендикулярно до лінії її руху є незмінною і дорівнює швидкості поширення світла у вакуумі: с = 3 • 108 м/с
Г. Лоренц
Принцип відносності не є справедливим: існує деяка виділена система відліку: світовий ефір.
Нас не покидає відчуття, що ми перебуваємо в глухому куті; старі теорії виявляються усе менш здатними проникнути в пітьму, що оточує нас з усіх боків
Г. Герц
Принцип відносності справедливий. Ефір захоплюється тілами, що рухаються.
«Всі ці досліди дуже прості в принципі, але, тим не менш, вони тягнуть за собою найважливіші наслідки. Вони руйнують будь-яку теорію, яка вважає, що електричні сили перестрибують простір миттєво. Вони означають блискучу перемогу теорії Максвелла... Наскільки малоймовірним здавався раніше її погляд на сутність світла, настільки важко тепер не розділити цей погляд».
Поєднання непоєднуваного
Усі суперечності були блискуче розв’язані 26-річним Альбертом Ейнштейном, який видав невелику, всього на 30 сторінок, роботу під назвою «До електродинаміки рухомих середовищ».
У ній Ейнштейн без жодного нового експерименту, проаналізувавши й узагальнивши уже відомі дослідні факти, вперше виклав ідеї теорії відносності.
Постулати теорії відносності
1) Принцип відносності:
2) Принцип сталості швидкості світла:
Спеціальна теорія відносності (СТВ)
– фізична теорія, що розглядає просторово-часові закономірності, справедливі для будь-яких фізичних процесів.
СТВ стала фундаментом сучасної механіки, яка дістала назву «Релятивістська механіка».
Закони класичної механіки працюють коли швидкості руху тіла << швидкості світла.
Закони релятивістської механіки працюють коли швидкості руху тіла ≈ швидкості світла
Релятивістський закон додавання швидкостей
Закон набуває вигляд класичного закону Галілея.
Наслідки �постулатів �СТВ�
Відносність одночасності подій
Дві події, які відбуваються в різних точках простору і є одночасними в одній системі відліку, не будуть одночасними в інших.
Відносність часу
- тривалість самої події в різних інерціальних системах відліку неоднакова.
∆τ₀ – інтервал часу в нерухомій системі.
∆ τ – інтервал часу виміряний у системі, що рухається зі швидкістю υ.
υ – швидкість руху корабля (м/с).
c – швидкість світла.
Годинник на борту космічного корабля, що рухається, йде повільніше, ніж годинник, що перебуває у стані спокою.
Парадокс близнюків
Сутність парадоксу полягає в тому, що, з точки зору близнюка, що залишився на Землі, його брат повинен старіти повільніше через швидкий рух космічного корабля. Однак, з точки зору близнюка, який подорожує, Земля теж рухається відносно нього, і тому час на Землі має уповільнюватися. Таким чином, обидва близнюки можуть очікувати, що інший повинен бути молодшим, коли вони зустрінуться знову, що породжує парадокс.
Альберт Ейнштейн вперше описав принципи, які лежать в основі цього парадоксу, у своїй знаменитій роботі "Про електродинаміку рухомих тіл" ("On the Electrodynamics of Moving Bodies"), опублікованій у 1905 році в журналі "Annalen der Physik". У цій роботі Ейнштейн запропонував, що час і простір не є абсолютними
величинами, а залежать від швидкості руху спостерігача.
Річ у тому, що СВ, пов’язана з ракетою, яка відлітає із Землі й потім на неї повертається, не є інерціальною: ракета щонайменше тричі прискорюється — під час відльоту, під час розвороту й під час посадки. Із цієї причини безпосередньо застосовувати формулу уповільнення часу для ситуації з близнюками не можна. Її необхідно розглядати методами загальної теорії відносності (ЗТВ). Зазначимо, що в ЗТВ «парадокс близнюків» зберігається.
У скільки разів уповільнюється час у ракеті, яка рухається відносно Землі зі швидкістю 2,6 • 10⁸ м/с?
Відносність довжини
l₀ – довжина нерухомого предмета, м.
l – довжина рухомого предмета, м.
υ – швидкість руху корабля (м/с).
c – швидкість світла.
- відстань між двома будь-якими точками простору – не абсолютна величина, вона залежить від швидкості руху тіла відносно даної системи відліку.
Релятивістський ефект скорочення довжин стає помітним тільки в тому випадку коли тіло рухається зі швидкістю, наближеною до швидкості світла.
Скорочення довжини відбувається тільки вздовж руху тіла.
Зменшення розмірів об’єктів, як результат викривлення параметрів простору–часу та як результат оптичної ілюзії.
Довжина стрижня відносно нерухомого спостерігача на Землі — 2 м. Якою є власна довжина цього стрижня, якщо він рухається зі швидкістю 0,6с?
Закон взаємозв’язку маси і енергії
А. Ейнштейн встановив співвідношення між масою і повною енергією тіла:
де Е – енергія спокою(Дж, еВ); c = 3∙108м/с; m₀ – маса спокою (кг).
Ця знаменита формула взаємозв’язку маси та енергії є універсальною щодо будь-яких видів енергії.
Енергія тіла (частинки), що рухається залежить від швидкості його (її) руху
Релятивістська маса не є адитивною величиною.
Одночасність двох подій, які відбуваються в різних точках простору, є відносною: події, одночасні в одній інерціальній СВ, не є одночасними в інших інерціальних СВ, що рухаються відносно першої СВ з деякою швидкістю.
Будь яке тіло масою m, представляє собою згусток енергії загальна кількість якої визначається за формулою: Е=mc².
Теорія відносності жодним чином не суперечить ньютонівській механіці, а тим більше не заперечує її. Теорія відносності, лише певним чином уточнює цю механіку, та розширює межі її достовірності.
Домашнє завдання:
Скільки часу пройде на зорельоті, який рухається відносно Землі з швидкістю 0,4с, за 25 земних років?
Використані джерела: