FÍSICA I
CAPÍTULO 2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RETILÍNEO
(parte 1)
FIS01066
CAPÍTULO 2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RETILÍNEO
Cinemática 🡺 classificação e comparação dos movimentos
Inicialmente, nos restringiremos às seguintes condições:
Mas isso não é muito irreal?
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CAPÍTULO 2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RETILÍNEO
Modelos físicos 🡺 aproximações da vida real, tirando detalhes que não afetam significativamente o que se quer saber
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CAPÍTULO 2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO RETILÍNEO
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2.1 – Conceitos Fundamentais:
2.1 – Posição:
Localização da partícula no espaço
SEMPRE temos que especificar um REFERENCIAL para poder determinar a posição de uma partícula
x
Eixo cartesiano = referencial
A
0
Origem
1
2
3
4
(m)
xA = 4 m
B
-1
-2
-3
-4
xB = -2 m
Posição é grandeza VETORIAL
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2.2 – Deslocamento:
Variação na posição de uma partícula, desde um valor inicial até um valor final
x
A
0
1
2
3
4
(m)
ΔxA = xAf – xAi = 1 – 4 = -3 m
B
-1
-2
-3
-4
Deslocamento é grandeza VETORIAL
ΔxB = xBf – xBi = 0 – (-2) = 2 m
ΔxA
ΔxB
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2.3 – Distância percorrida:
Soma dos módulos dos deslocamentos realizados pela partícula naquele intervalo de tempo. Corresponde ao comprimento da trajetória.
Sempre positiva 🡪 não é grandeza vetorial
x
0
1
2
3
4
(m)
-1
-2
-3
-4
Δx1
Δx2
Δxtotal = Δx1 + Δx2 = (-3 – 2) + (2 – (-3)) = 0 m
dtotal = |Δx1| + |Δx2| = |(-3 – 2)| + |(2 – (-3))| = 10 m
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2.4 – Gráfico da posição em função do tempo (x vs. t):
x (m)
t (s)
0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
Gráfico x vs. t para uma partícula em repouso, localizada à 4 m da origem.
x
0
4
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x (m)
t (s)
0
1
2
3
4
5
6
Gráfico x vs. t para uma partícula que parte da origem, se desloca até a posição 4 m, permanece ali por dois segundos e então volta até a origem, mantendo a mesma taxa de variação da posição.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gráfico x vs. t NÃO É o mesmo que trajetória!!
x
0
4
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2.5 – Velocidade média:
Velocidade é a medida da rapidez com a qual a posição de uma partícula é alterada.
A velocidade média é dada pela razão entre o deslocamento realizado por uma partícula e o tempo gasto durante tal deslocamento, desde um instante inicial ti até um instante final tf
Unidade: m/s
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Calculando para o exemplo anterior:
x (m)
t (s)
0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
a) De 0 a 10 s:
b) De 0 a 4 s:
c) De 4 a 6 s:
d) De 6 a 10 s:
x (m)
t (s)
0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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2.5 – Velocidade escalar média:
A velocidade escalar média é dada pela razão entre a distância percorrida por uma partícula e o tempo gasto para percorrê-la, desde um instante inicial ti até um instante final tf
Calculando para o exemplo anterior:
a) De 0 a 10 s:
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Exemplo 2.1 (H.R., 8ª ed, ex. 2.1)
Um motorista dirige um veículo numa estrada retilínea, a 70 km/h. Após rodar 8,0 km, o veículo pára por falta de gasolina. O motorista caminha então 2,0 km adiante, até o posto mais próximo, em 27 minutos.
a) Qual a velocidade média do motorista desde o instante de partida até chegar ao posto?
b) Como fica o gráfico x vs. t para esta situação? Qual a relação entre a velocidade média e o gráfico x vs. t ?
Δx1
Δx2
8,0 km
2,0 km
70 km/h
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a) Resolução:
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b) Gráfico:
x (km)
t (h)
2
4
6
8
10
0
0,1
0,2
0,6
0,4
0,3
0,5
0,56
0,11
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x (km)
t (h)
2
4
6
8
10
0
0,1
0,2
0,6
0,4
0,3
0,5
A velocidade média no gráfico x vs. t para o primeiro trecho:
Δx1
Δt1
Da física:
A velocidade média é igual à declividade da reta que une os pontos inicial e final no gráfico x vs. t
Da matemática:
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A velocidade média no gráfico x vs. t para o movimento total:
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t (h)
2
4
6
8
10
0,1
0,2
0,6
0,4
0,3
0,5
Δttot
Δxtot
A velocidade média é igual à declividade da reta que une os pontos inicial e final no gráfico x vs. t
0
x (km)
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Continuando o Exemplo 2.1 (H.R., 8ª ed, ex. 2.1)
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c) Considerando agora que o motorista levou mais 35 minutos para levar o combustível de volta do posto ao carro, qual será a velocidade média do motorista desde o início do problema até ele voltar ao carro com o combustível?
Negativo!!
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t (h)
2
4
6
8
10
0,2
0,4
1,2
0,8
0,6
1,0
0
x (km)
1,15
Menor declividade
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d) Qual a velocidade escalar média do motorista durante todo o percurso?
Até a próxima aula ...