Perhatikan gambar di atas. Apa yang kalian lihat? Sebuah kubus besar terpotong kubus kecil yang dilihat dari bawah ataukah sebuah kubus kecil di dalam kubus besar yang dilihat dari atas? Gambar tersebut sering disebut Kubus Necker, yaitu suatu ilusi optik di mana tidak ditunjukkan mana bagian depan dan mana bagian belakang sehingga kita dapat menafsirkannya dengan dua cara yang berbeda. Sementara otak kita hanya mampu melihat dengan satu cara pandang pada satu kesempatan.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Isi Materi
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Apa yang Kalian Ketahui?
Kalian tahu bagaimana menghitung keliling persegi dan persegi panjang.
Contoh:
Tentukan keliling persegi panjang yang panjangnya 20,5 cm dan lebarnya 14,5 cm.
Jawab:
Keliling = 2 (p + l) = 2(20,5 + 14,5)
= 2 × 35
= 70
Jadi, keliling persegi panjang 70 cm.
Apa yang Akan Kalian Pelajari?
Kalian akan mempelajari bagaimana menghitung panjang rusuk kubus dan balok.
Contoh:
Tentukan panjang rusuk dari balok berikut.
Panjang rusuk balok
= 4 × 3 + 4 × 7 + 4 × 4
= 4 × (3 + 7 + 4)
= 4 × 14
= 56
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
• Bidang adalah sekat yang membatasi antara bagian dalam dan bagian luar bangun ruang.
• Rusuk adalah perpotongan antara dua bidang sisi.
• Titik sudut adalah titik perpotongan atau pertemuan antara tiga rusuk.
Melukis kubus dan balok pada kertas berpetak dapat dilakukan dengan menggunakan ruas garis dan garis putus-putus. Garis putus-putus pada gambar menunjukkan bagian yang tidak terlihat.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
1. Buatlah bangun datar pada kertas karton tebal dengan bentuk dan ukuran seperti tampak pada gambar berikut.
2. Lipatlah bangun datar yang telah kalian buat sehingga membentuk bangun ruang seperti gambar di samping. Bangun ruang itulah yang dinamakan balok.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
PU adalah contoh diagonal bidang
PV adalah contoh diagonal ruang
PRVT adalah contoh bidang diagonal
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
a. Jaring-Jaring Balok
Jika suatu bangun ruang diiris menurut beberapa rusuknya, kemudian dibentangkan sedemikian rupa sehingga sisi-sisi bangun ruang itu saling terkait dan terbentang pada suatu bidang maka bangun datar yang terbentuk itu disebut jaring-jaring.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Contoh jaring-jaring balok.
b. Jaring-Jaring Kubus
Jika kubus pada gambar (a) diiris menurut rusuk-rusuk AE, EH, HD, EF, FB, HG, dan CG, kemudian dibentangkan maka akan diperoleh jaring-jaring kubus (gambar (b)).
(a)
(b)
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Luas permukaan kubus atau balok dapat ditentukan dengan cara menjumlahkan luas seluruh bidang bangun tersebut.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Luas permukaan balok dapat ditentukan dengan cara yang sama dengan luas permukaan kubus.
Balok dengan ukuran rusuk-rusuknya panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t mempunyai volume
V = p × l × t
Volume kubus (V) dengan panjang rusuk s mempunyai volume: V = s3
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
1. Tentukan volume kubus yang mempunyai panjang rusuk 6 cm!
Penyelesaian:
Panjang rusuk = s = 6 cm sehingga V = s3 = 63 = 216.
Jadi, volume kubus adalah 216 cm3.
2. Tentukan volume balok dengan panjang 4 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 2 cm!
Penyelesaian:
p = 4 cm, l = 3 cm, dan t = 2 cm sehingga V = p × l × t = 4 × 3 × 2 = 24.
Jadi, volume balok adalah 24 cm3.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Sebuah kubus mempunyai panjang rusuk a cm. Jika rusuknya diperpanjang 3 kali panjang rusuk semula maka volumenya menjadi 729 cm3. Tentukan volume kubus semula dan tentukan nilai a!
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT
Penyelesaian:
Diketahui Vbaru = 729 cm3 dan k = 3
Volume kubus semula adalah 27 cm3.
Nilai a adalah 3 cm.
JUDUL
ISI MATERI
PREV
NEXT