OFICINA DE MATEMÁTICA
RAPHAELL MARQUES
15/03/2022
PROPORCIONALIDADE
TEOREMA DE TALES
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
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Roteiro de Aula
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O Teorema de Tales é uma teoria aplicada na geometria acerca do conceito relacionado entre retas paralelas e transversais.
O teorema foi desenvolvido pelo filósofo, astrônomo e matemático grego Tales de Mileto (624 a.C.- 558 a.C.) e, por isso, recebe esse nome.
O experimento de Tales foi realizado através da observação de uma sombra da pirâmide. A partir disso, ele conseguiu calcular a altura da pirâmide Quéops, no Egito, com base na sombra que ela projetava.
TEOREMA DE TALES
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A interseção entre duas retas paralelas e transversais formam segmentos proporcionais.”
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Exemplo
Solução
Determine o valor de x sabendo que as retas r, s e t são paralelas.
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Exemplo
Solução
(Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180m?
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Exemplo
Solução
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Exemplo
Solução
Aplique o Teorema de Tales no intuito de determinar o valor de x, sabendo que as retas a, b e c são paralelas.
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Exemplo
Analise a imagem a seguir:
Sabendo que a + b = 21, então o valor de a é respectivamente igual a:
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 14
10
Exemplo
Solução
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Exemplo
Sobre o triângulo ABC foi traçado o segmento de reta DE, conforme a imagem a seguir.
Sabendo que o segmento DE é paralelo à base AC do triângulo, então podemos afirmar que x é igual a:
A) 9,5
B) 8,0
C) 9,0
D) 9,5
E) 10,0