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FÍSICA

1ª SÉRIE

AS LEIS DE KEPLER (II)

AULA 06

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  • Compreender as leis das áreas e dos períodos dos planetas.

OBJETIVO DA AULA

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Qual seria sua idade em outro planeta?

PARA INÍCIO DE CONVERSA

Qual foi meu tempo?

Novamente, 365 dias �e 6 horas!

Legal! Continuo ganhando de Marte!

Adaptado → Facebook: @CiênciaEmMemes

Analise a tirinha e, ao sinal do(a) professor(a), responda:

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2ª LEI DE KEPLER – LEI DAS ÁREAS

Além das órbitas elípticas dos planetas, Kepler verificou que um planeta se move mais lentamente quando está mais longe do Sol e, mais rápido, à medida que se aproxima.

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Brahe_kepler.jpg

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2ª LEI DE KEPLER – LEI DAS ÁREAS

“Um planeta varre áreas iguais em �intervalos de tempos iguais em torno do Sol”.

Essa lei pode ser enunciada da seguinte forma:

https://storage.googleapis.com/novo-blog-wordpress/2021/07/segunda-lei-de-Kepler-areas-1-1024x444.png

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No detalhe!

“Um planeta varre áreas iguais em �intervalos de tempos iguais em torno do Sol”.

A1

A2

𝝙t1

𝝙t2

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Praticando 1

Conforme a 2ª Lei de Kepler, responda ao sinal do(a) professor(a), as seguintes questões:

A distância da Terra ao Sol é a mesma durante o ano todo? Justifique.

Não, a distância é variável pelo fato da órbita do planeta ser elíptica.

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3ª LEI DE KEPLER – LEI DOS PERÍODOS

Por meio dos dados observacionais de seu discípulo Tycho Brahe, Johannes Kepler notou proporcionalidade entre os valores de períodos e os raios dos planetas.

Observe o quadro:

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“O quadrado do período da revolução dos planetas em torno do Sol é diretamente proporcional aos cubos dos raios médios de suas órbitas.”

3ª LEI DE KEPLER – LEI DOS PERÍODOS

Assim, tendo por base seus dados experimentais e comparando com às de seu discípulo, Kepler chega a sua 3ª Lei.

Lei que pode ser enunciada da seguinte maneira:

Matematicamente:

T = Período orbital (tempo de translação)

R = raio médio (distância planeta-Sol)

k = constante de proporcionalidade

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3ª LEI DE KEPLER – LEI DOS PERÍODOS

Independente da massa do planeta, quanto mais distante ele estiver do Sol, mais tempo levará para completar sua translação.

Em síntese, a terceira Lei de Kepler estabelece que:

ATENÇÃO!

Ainda que seja comumente usada com corpos do Sistema Solar, assim como as outras duas leis, a terceira lei de Kepler também é válida para quaisquer corpos celestes, desde que o corpo central esteja em um referencial em repouso, ou seja, fixo.

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https://makeagif.com/gif/3-lei-de-kepler-z0GqQJ

No detalhe!

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Praticando 2

De volta ao começo!

Estudante, ao sinal do(a) professor(a), considerando as informações do quadro ao lado, escreva em seu caderno, qual seria sua idade em Mercúrio e Marte.

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De volta ao começo!

Resolvendo 3

Obviamente, a resposta depende da idade de cada um!.

Mas a maneira de responder à questão é realizando a divisão da idade da pessoa na Terra pelo período de revolução do planeta.

Por exemplo:

Em Mercúrio, uma pessoa de 10 anos teria:

10 : 0,241 ≅ 41, 5 anos

Em Marte, uma pessoa de 10 anos teria:

10 : 1,881≅ 5,3 anos

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Professor, caso tenha alguma sugestão ou elogio para esta aula, acesse: https://forms.gle/ZuC8G4UPYMEdztJy5

Na aula de hoje, compreendemos as leis das áreas e dos períodos dos planetas.

O QUE VIMOS?

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GONÇALVES FILHO, Aurélio. Física: interação e tecnologia. Vol. 3. Aurélio Gonçalves Filho, Carlos Toscano. 2ª ed. – São Paulo: Leya, 2016.

HEWITT, Paul G. Fundamentos de Física Conceitual – tradução Trieste Ricci. – Porto Alegre: Bookman, 2009.

MELO, Pâmella Raphaella. "Terceira lei de Kepler"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/deducao-terceira-lei-kepler.htm. Acesso em 15 dez. 2023.

BARRETO F, Benigno. SILVA, Claudio. Física aula por aula: ………. . Física Moderna. 3ª Ed. São Paulo: FTD, 2016.

POLITO, Antony M. M. A Construção da estrutura conceitual da Física Clássica. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2016.

REFERÊNCIAS