1

Розв’язування текстових задач

за допомогою рівнянь

​

​

2

08.04.2023

Немає значення, що шукаєш. Важливо, що знаходиш.

Блез Паскаль

3

08.04.2023

1. Рівняння – це ...
2. Корінь рівняння – це ...

3. Розв'язати рівняння означає...

4. Протилежні числа – це...

5. У сумі протилежні числа дорівнюють ... 6. Назвіть основні властивості рівняння…

4

08.04.2023

Скільки коренів мають дані рівняння? Чому?

2х+5 = 9;

(х-3)(х+5)(х-4) = 0;

0∙х = 5;

0∙х = 0;

х = х+7

|х|=5

5

08.04.2023

Допоможіть відновити запис розв’язання рівняння:

3(2х+4) = 612

6х +… = 612

6х……

… = 100

6

08.04.2023

Знайти помилку в розв’язанні рівнянь:

​

413-2х=336+4 5х + 4 = 7х + 12

413-2х=367 5х – 7х = 12 + 4

​

-2х + 9 = 81 – 6х х + 11 = 5х + 5�-2х – 6х = - 81 – 9 х + 5х = 5 – 11�� – 1,4 – 6,6х = 2,6 + 2,4х� 6,6х – 2,4х = 2,6 + 1,4

Розставити в правильному порядку послідовність розв’язування рівняння �-4(-x + 7) = x + 17�� 1. 4х – х = 17 + 28� 2. х = 45 : 3� 3. Відповідь: 15� 4. х = 15� 5. 4х – 28 = х + 17� 6. 3х = 45

8

08.04.2023

9

08.04.2023

Для приготування компоту необхідні вода, ягоди і цукор, маса яких пропорційна числам 4, 3 і 2 відповідно. Скільки потрібно взяти води, ягід і цукру (за масою) для приготування 13,5 кг компоту?

​

Розв’язання:

​

Нехай х – це одна частина кожного компоненту компоту, тоді для його приготування необхідно 4х (кг) води, 3х (кг) ягід, 2х (кг) цукру. Отже, можна скласти рівність:

​

4х+3х+2х=13,5;

9х=13,5;

х=1,5.

​

Таким чином, води треба 4 · 1,5=6 (кг);

ягід – 3 · 1,5=4,5 (кг);

цукру – 2 · 1,5=3(кг).

​

Відповідь: 6кг, 4,5кг, 3кг.

Пригадаємо!

10

08.04.2023

«Складання алгоритму»

​

• Читаємо умову задачі
• Невідому величину, яка стоїть у запитанні до задачі, позначаємо за х. Якщо за умовою треба знайти не одну, а декілька невідомих величин, за х позначаємо найменшу з них.
• Далі записуємо інші величини, використовуючи їх зв’язок з невідомою величиною х.
• Складаємо рівняння. Розв’язуємо його і отримуємо значення величини х.
• Аналізуємо отримані корені
• Записуємо відповідь до задачі.

11

08.04.2023

• Богдан і Максим вловили 27 коропів, причому Максим вловив удвічі більше коропів ніж Богдан. Скільки коропів зловив кожний хлопчик окремо?

Запишемо умову задачі так:

Максим -? – удвічі більше

Богдан -?

Разом 27 коропів

• Нехай Богдан вловив х коропів, тоді Максим уловив 2х коропів.

Складемо і розв’яжемо рівняння:

2х + х = 27

3х = 27

х = 27 : 3

х = 9

Отже, Богдан вловив 9 коропів, а Максим вловив 2 * 9 = 18 коропів.

Відповідь: 9 і 18 коропів.

12

08.04.2023

• Одна сторона трикутника в 1,5 раза більше від другої і на 5,2 см менше від третьої сторони. Периметр трикутника дорівнює 62 см. Знайти довжину кожної сторони трикутника.

Запишемо умову задачі так:

І ст. - ? в 1,5 рази > на 5,2 см <

ІІ ст. - ?

ІІІ ст. - ?

Р = 62 см

• Нехай друга сторона трикутника дорівнює х см, тоді перша сторона дорівнює 1,5 х см, а третя сторона – (1,5 х + 5,2 ) см. Відомо, що периметр трикутника дорівнює 62 см.

Складемо і розв’яжемо рівняння:

1,5 х + х + ( 1,5 х + 5,2 ) = 62

1,5 х + х + 1,5 х + 5,2 = 62

4 х = 62 – 5,2

4х = 56,8

х = 56,8 : 4

х = 14,2

Отже, друга сторона трикутника дорівнює 14,2 см, перша сторона – 21,3 см, а третя сторона – 26,5 см.

Відповідь: 21,3 см; 14,2 см; 26,5 см.

13

08.04.2023

Скласти рівняння до задач за рисунками.

Стрілка спрямована у бік більшого числа.

​

Отже,

Я знаю

• Для чого треба вчитися розв’язувати рівняння.
• Алгоритм розв’язування задач за допомогою рівнянь.

​

Я вмію

• Записувати схематично умову задачі.
• Вмію складати рівняння для розв’язку задач.

15

08.04.2023

Домашнє завдання:

п. 42 (стор.321),

Виконати №1173,№1177.

​