11.12.2024
Сьогодні
Урок
№ 26
Трикутник
і його елементи
Геометрія
Розділ 3. Трикутник. Ознаки рівності трикутників.
Добрий день!
На вас чекає гарний день.
Бачу, всі веселі і здорові
До уроку всі готові!
11.12.2024
Сьогодні
Організація класу
11.12.2024
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Мета уроку:
сформувати поняття трикутників за типами; формувати вміння будувати їх за допомогою лінійки, транспортира і кутника та розпізнавати за готовими малюнками
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Цікаві факти
В Україні трикутник - один із десяти головних символів, які наші предки споконвіку вишивали на своїх сорочках.
У давніх віруваннях трикутник - це символ брами у вічне життя і єдності трьох світів: земного, підземного і небесного. Це й три рівні буття, тривимірність світу. А ще - це три стихії: вода, вогонь та повітря. Трикутник вершиною догори - це чоловічий символ, знак вогню, духу, а вершиною донизу символізує жіноче начало, матерію. Трикутники, що торкаються вершинами один до одного, ніби «пісковий годинник», символізують Світ та Антисвіт. А місце їхнього дотику може бути своєрідним місцем переходу з одного світу до іншого.
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Опрацюй і запам’ятай…
Периметром трикутника називають суму довжин усіх його сторін.�P=a+b+c
Трикутником називають фігуру, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, які сполучають ці точки.
Точки А, В і С — вершини трикутника.
Відрізки АВ, ВС і СА — сторони трикутника.
Кути ВАС, ABC і ВСА — кути трикутника.
Трикутник ABC записують: ΔABC, та читають: «Трикутник ABC». Назва трикутника складається з букв, якими позначають його вершини, і записувати їх можна у будь-якому порядку: ΔАСВ, ΔВСА, ΔСАВ. тощо.
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Види трикутників:
за сторонами
Рівносторонній
Рівнобедрений
Різносторонній
Всі сторони рівні
Дві сторони рівні
Сторони довільної величини
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Види трикутників:
за кутами
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Типові вправи
Одна зі сторін трикутника на 7 см менша від другої і вдвічі менша від третьої.
Знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 47 см.
Розв’язання. 1) Нехай довжина найменшої сторони трикутника дорівнює
х см, тоді довжина другої - (х + 7) см, а третьої - 2х см,
2) Оскільки Р =47 см, маємо рівняння: х + (х + 7) + 2х = 47,
Розв’язавши це рівняння, отримаємо х = 10 (см),
3) Отже, довжина однієї сторони трикутника дорівнює 10 см, другої - 17см, третьої - 20 см.
Відповідь: 10 см, 17 см, 20 см.
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Математична розминка
За малюнком знайдіть периметр трикутників
Відповідь:
РАВС=11 см;
РАСМ=12 см;
РМСD=12 см.
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Математична розминка
Дайте відповідь на питання, які типи трикутників за сторонами і кутами зображені на малюнках?
Відповідь:
а) різносторонній, гострокутний;
б) різносторонній; прямокутний;
в) рівнобедрений, гострокутний;
г)рівнобедрений, тупокутний;
ґ) різносторонній, тупокутний;
д) рівнобедрений, прямокутний.
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
На якому з малюнків три точки можуть бути вершинами трикутника, а на якому - ні?
1
3
2
Одинадцяте грудня
Трикутники та його види. Рівність фігур
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Знайдіть периметр трикутника зі сторонами 25 мм, 3,2 см, 0,4 дм.
Завдання №285
Підручник.
Сторінка
86
2
рівень
Розв’язання:
Р = 2,5 + 3,2 + 4 = 9,7 (см).
Усно
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Одна сторона трикутника втричі менша від другої і на 7 см менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 32 см.
Завдання №289
Підручник.
Сторінка
87
3
рівень
Усно
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
1) Нехай АВ = х см, тоді ВС = 3х см; АС = (х + 7) см.
2) За умовою
х + 3х + х + 7 = 32;
5х = 25;
х = 5.
3) Отже, АВ = 5 см, тоді ВС = 3 ∙ 5 = 15 (см);
АС = 5 + 7 = 12 (см).
Відповідь: 5 см; 15 см; 12 см.
Завдання №289
Розв’язання:
3
рівень
С
А
В
х
3х
х + 7
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Знайдіть сторони трикутника, якщо вони пропорційні числам 3, 4 і 6, а периметр трикутника дорівнює 52 дм.
Завдання №293
Підручник.
Сторінка
87
3
рівень
Пишемо
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання №293
Розв’язання:
3
рівень
1) Оскільки сторони трикутника пропорційні числам 3; 4 і 6, то можна позначити АВ = 3х дм, ВС = 4х дм, АС = 6х дм.
2) За умовою
3х + 4х + 6х = 52;
13х = 52;
х = 4.
3) Отже, АВ = 3 ∙ 4 = 12 (дм),
ВС = 4 ∙ 4 = 16 (дм),
АС = 6 ∙ 4 = 24 (дм).
Відповідь: 12 дм; 16 дм; 24 дм.
В
A
С
4х
3х
6х
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Накресліть довільний трикутник, позначте його
вершини буквами M, K і E.
Укажіть:
1) сторону, протилежну куту M;
2) кут, протилежний стороні MK;
3) сторони, прилеглі до кута K;
4) кути, прилеглі до сторони KE.
Завдання
2
рівень
Розв’язання:
1) EK;
2) ∠E;
3) KE, KM;
4) ∠K, ∠E.
М
К
Е
Обговорюємо
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Одна зі сторін трикутника в 5 разів менша від
другої та на 25 см менша від третьої.
Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 74 см.
Завдання
2
рівень
Усно
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Дано: ∆ABC, AB у 5 разів менше, ніж BC та на 25 см менше, ніж AC. P = 74 см.
Знайти: AB, BC, AC.
Розв’язання: Нехай AB = х см, тоді BC = 5х (см), AC = х + 25 (см).
P = AB + BC + AC. Складемо і розв’яжемо рівняння.
х + 5х + х + 25 = 74;
7x + 25 = 74;
7x = 74 – 25;
7х = 49;
х = 49 : 7; х = 7.
Розв’язання:
1
рівень
А
В
С
AB = 7 см,
BC = 5 ∙ 7 = 35 (см),
AC = 7 + 25 = 32 (см).
Відповідь: 7 см, 35 см, 32 см.
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Опрацюй і запам’ятай…
Геометричні фігури називають рівними між собою, якщо їх можна сумістити накладанням.
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Опрацюй і запам’ятай…
Два трикутники називають рівними,
якщо їх можна сумістити накладанням
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Математична розминка
1) Чи можна сумістити накладанням відрізки АК і MF, якщо АК =1,7 см, a MF = 17 мм?
2) Чи можна сумістити накладанням кути, градусні міри яких дорівнюють 27° і 31°?
Відповідь:
1) так;�2) ні.
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Дано: ∆ABC = ∆MPL. Доповніть записи:
1) ∠А = ... ; 2) ∠B = ... ; 3) ∠C = ... .
Завдання № 304
Підручник.
Сторінка
90
1
рівень
Відповідь: у рівних трикутників відповідні кути рівні.
1) ∠A = ∠M;
2) ∠B = ∠P;
3) ∠C = ∠L.
Усно
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
На малюнку 12.7 зображено рівні трикутники. Доповніть записи рівності трикутників:
1) ∆АКМ = ... ; 2) ∆МАК = ... .
Завдання № 306
Підручник.
Сторінка
90
2
рівень
Відповідь:
1) ∆AKM = ∆LPT;
2) ∆MAK = ∆TLP.
А
M
K
P
T
L
Усно
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Відомо, що ∆ABC = ∆KLP, АВ = 6 см, LP = 8 см, АС = 10 см. Знайдіть невідомі сторони трикутників ABC і KLP.
Завдання № 308
Підручник.
Сторінка
90
2
рівень
∆ABC = ∆KLP, у рівних трикутників відповідні сторони рівні:
KL = AB = 6 см, ВС = LP = 8 см, КР = АС = 10 см.
Розв’язання:
Пишемо
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
1) Периметри двох трикутників рівні. Чи можна стверджувати, що ці трикутники рівні?
2) Периметр одного трикутника більший за периметр другого. Чи можуть ці трикутники бути рівними?
Завдання № 310
Підручник.
Сторінка
91
3
рівень
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 310
Розв’язання:
Підручник.
Сторінка
91
3
рівень
1) Ні, наприклад, у одного з трикутників всі сторони по 5 см, а у іншого – 4 см; 5 см і 6 см. Периметри трикутників рівні, проте, трикутники не рівні між собою.
2) Припустимо, що трикутники рівні. Тоді повинні бути рівними і периметри трикутників. А це суперечить умові. Отже, трикутники не можуть бути рівними.
Відповідь: 1) ні; 2) ні.
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Відомо, що ∆АВС = ∆СВА. Чи є у трикутника ABC рівні сторони? Якщо так, назвіть їх.
Завдання № 311
Підручник.
Сторінка
91
3
рівень
Оскільки ∆АВС = ∆СВА, то АВ = СВ.
Відповідь: Так, АВ = СВ.
Розв’язання:
Усно
11.12.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Дано: ∆АВС = ∆ВСА. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо АВ = 7 см.
Завдання № 313
Підручник.
Сторінка
91
4
рівень
Оскільки ∆АВС = ∆ВСА, то АВ = ВС і ВС = СА,
Тобто АВ = ВС = СА.
Тому ∆АВС – рівносторонній.
Р∆АВС = 3 ∙ 7 = 21 (см).
Розв’язання:
11.12.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Відомо, що 1 га лісу очищує за рік 18 млн м3 повітря. Скільки м3 повітря очистить за рік ліс площею: 1) 3 га; 2) 2 км2?
ЖИТТЄВА
МАТЕМАТИКА
11.12.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Очищує: 1 га – 18 млн м3 за рік;
Знайти: 3 га - ? (І)
2 км2 - ? (ІІ)
2 : 0,01 = 200 га – у 2 км2;
18 ∙ 200 = 3600 млн м3 – очистять 2 км2 за рік.
Відповідь: за рік 3 га лісу очистить 54 млн м3,
а 2 км2 очистять 3600 млн м3.
ЖИТТЄВА
МАТЕМАТИКА
11.12.2024
Сьогодні
Завдання для домашньої роботи
Опрацюй сторінки підручника 84-91.
Виконай завдання
№ 294, 309, 312
11.12.2024
11.12.2024
Сьогодні
Кубик, діти не простий,
Незвичайний – чарівний.
Він знання перевіряє,
Працювать допомагає.
Рефлексія. Вправа «Чарівний кубик»
Все було просто!
Мені довелося докласти зусилля.
Мені нічого не вдалося!