1 of 21

Посмотрите на картинки и скажите, что на них изображено?

Табун лошадей

Стая птиц

Коллекция марок

Отара овец

Косяк рыб

Стадо коров

Рой пчёл

Букет цветов

Набор ручек

2 of 21

Каким словом можно заменить первое слово?

Табун лошадей

Косяк рыб

Стадо коров

Рой пчёл

Коллекция марок

Отара овец

Букет цветов

Набор ручек

Стая птиц

Множество

3 of 21

Разгадайте ребус.

4 of 21

Множество и его элементы.

5 of 21

Планируемые результаты.

Учащийся научится:

описывать понятие множества, элемента множества,
задавать конечные множества,
распознавать равные множества.

6 of 21

Пр͞очита́й

мно́жеств͞о
п͞одмно́жеств͞о
элеме́нты мно́жества
͞одн͞оэлеме́нтное мно́жеств͞о
ра́вные мно́жества
характеристи́ческое сво́йств͞о
пусто́е мно́жеств͞о

7 of 21

«Множество есть многое, мыслимое нами как единое»

основатель теории множеств – Георг Кантор

(1845—1918) — немецкий математик, логик, теолог, создатель теории бесконечных множеств, оказавшей определяющее влияние на развитие математических наук на рубеже 19— 20 вв.

9 of 21

Примеры множеств из окружающего мира

Например, множество дней недели состоит из элементов: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье.

Множество месяцев – из элементов: январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь.

10 of 21

Элеме́нты мно́жества

Множество обозначается заглавными латинскими буквами.

Обозначаются строчными латинскими буквами.

Используют знак: Є

Элементы заключаются в скобки: {

Пример: а Є А, А = {а, в, с}

11 of 21

Два способа задания множества:

Первый способ состоит в том, что множество задают указанием (перечислением всех его элементов).

С помощью фигурных скобок, в которых указывают все его элементы.

Например, множество цифр.

Второй способ состоит в том, что указывается характеристическое свойство (характеризует все его элементы) элементов множества, то есть свойство, которым обладают все элементы данного множества и только они.

Например, множество чётных чисел.

12 of 21

Мно́жеств͞о

Геометрическая фигура-множество точек плоскости.

Область определения функции-множество значений аргумента.

Область значений функции-множество значений функции.

14 of 21

Элеме́нты мно́жества.

Множество

Чётные числа

Дро́бные числа

Натуральные числа

Пустое множество

Элементы

22; 48…

1,5 ; 1/2 ...

1; 2; 3; 4 …

15 of 21

Примеры множеств:

0 и -2,2 {0 , -2,2}
4 и -12 {4, -12}
14/3 и 1,2 {14/3, 1,2}
0 и -2,2 {0, -2,2}
Нет корней Ø
1 и 4 множества равны, т.к. состоят из одинаковых элементов.

Следует обратить внимание на разницу в записях (a; b) и {a, b}.
Запись (a; b) представляет собой упорядоченную пару, в которой важно, на каком месте находится каждый из элементов,
а запись {a, b} — множество, в котором порядок записи элементов не имеет значения.

16 of 21

Чтобы указать, что некоторый элемент принадлежит множеству, используют значок

Например:

А, читается « 6 принадлежит А»
А, читается «7 не принадлежит А»

18 of 21

Запишите в виде множества результаты

бросания игрального кубика.

19 of 21

Пример

Рассмотрим множество цифр

А = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Выделим из этого множества элементы, являющиеся четными цифрами. Получим множество В = {0, 2, 4, 6, 8}.

Говорят, что множество В входит в множество А или является его

подмножеством.

? ? ?

Множество В является подмножеством

Множества А, если каждый элемент В

входит в А.