FÍSICA

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1ª SÉRIE

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NIVELAMENTO: ORDEM DE GRANDEZA

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AULA N3

Compreender o que é a notação científica e comparar números a partir de suas ordens de grandeza.

OBJETIVOS DA AULA

ATENÇÃO!

AJUSTE O VOLUME

Alguns slides possuem áudio!

PARA INÍCIO DE CONVERSA

Analise as situações a seguir e responda à questão proposta até o final desta aula:

Como reduzir a escrita de números tão extremos e os valores serem os mesmos?

Distância aproximada entre o Sol e a Terra: 150 000 000 000 m

Espessura média de um fio de cabelo: 0, 0007 m

O QUE É NOTAÇÃO CIENTÍFICA?

A notação científica é uma forma de escrever números usando potência de 10.

É utilizada para reduzir a escrita de números que apresentam muitos algarismos. Observe o exemplo a seguir:

Números com muitos algarismos, pequenos ou grandes, são frequentemente encontrados nas ciências da natureza e, normalmente, escrever em notação científica facilita comparações e cálculos.

Número real �ℝ ≥ 1

ℝ < 10

Expoente

Base 10

∙

Um número em notação científica apresenta o seguinte formato:

N ∙ 10ⁿ

NOTAÇÃO CIENTÍFICA

“N” → é um número real maior que 1 e menor que 10.

"n" → o expoente é um número inteiro.

Passo 1: Escrever o número na forma decimal, com apenas um algarismo diferente de 0 na frente da vírgula.

Passo 2: Colocar no expoente da potência de 10 o número de casas decimais que tivemos que "andar" com a vírgula. Se ao andar com a vírgula o valor do número diminuiu, o expoente ficará positivo, se aumentou o expoente ficará negativo.

Passo 3: Escrever o produto do número pela potência de 10.

ESCREVENDO EM NOTAÇÃO CIENTÍFICA

1. Primeiro “andar” com a vírgula, colocando-a entre o 2 e o 4. Como temos um número inteiro, essa vírgula é imaginária e, devemos deslocá-la após o último algarismo.

Exemplo 1 - Números grandes

Expressar o número 24 000 em notação científica.

2. Para colocar a vírgula nesta posição, “recuamos” 4 casas decimais. Nesse caso, o 4 será o expoente da potência de 10.

3. Escrevendo em notação científica, temos → 2,4 ∙ 10⁴

2,4000

0,0000000000000000000000000009,11 g.

Exemplo 2 - Números pequenos

A massa de um elétron é de aproximadamente 0,000000000000000000000000000911 g.

3. Escrevendo em notação científica, temos: 9,11 ∙ 10^–28 g

2. Ao colocar a vírgula nesta posição “avançamos” 28 casas decimais. Nessa situação, o expoente ficará negativo, ou seja, –28;

1. “Andar” com a vírgula, colocando-a entre o 9 e o 1, pois desta forma ficaremos apenas com o algarismo 9 (primeiro algarismo maior que 0):

Praticando 1

Agora é a sua vez!

Você tem três minutos para representar em notação científica as seguintes informações:

a) Volume da Terra:

1 070000000000000000000 m³

a) Volume da Terra:

1,07 ∙ 10²¹ m³

b) Massa do Sol:

1 920000000000000000000000000000 kg

b) Massa do Sol:

1,92 ∙ 10³⁰ kg

c) Massa de um átomo de hidrogênio:

0, 0000000000000000000000000016 kg

c) Massa do átomo de H:

1,60 ∙ 10^-27kg

Observe como os números a seguir estão representados:

PRATICANDO 2

Ajuste de números em notação científica

Apesar de escritos em potência de base 10, as representações não correspondem ao formato indicado para números escritos em notação científica. Expresse-os corretamente.

2 min

a) 12500 → 12,5 ∙ 10³

b) 0,000675 → 0,675 ∙ 10^–3

Um número em notação científica apresenta o seguinte formato:

N ∙ 10ⁿ

→ Sendo “N”, um número real maior que 1 e menor que 10;

→ Sendo "n", um número inteiro.

Resolvendo 2 - Ajuste de formato

Lembre-se:

Era necessário “recuar” com a vírgula uma casa (após 1) e somar + 1 no expoente. Assim:

12,5 ∙ 10³

0,675 ∙ 10^–3

Era necessário “avançar” com a vírgula uma casa (após 6) e subtrair 1 no expoente. Assim:

12,5 ∙ 10³ = 1,25 ∙ 10⁴

0,675 ∙ 10^–3 = 6,75 ∙ 10^–4

ORDEM DE GRANDEZA

Certas vezes, não há necessidade em conhecer, com precisão, o valor da grandeza física, nesse caso, uma possibilidade é determinar sua ordem de grandeza.

Notação científica → 9,5. 10¹⁵ m

Ordem de grandeza → 10¹⁵ m

Notação científica: 2. 10^-5 m

Ordem de grandeza→ 10^–5 m

Para indicar a ordem de grandeza, �basta conhecer a potência de 10 que mais se aproxima de seu valor. Observe os exemplos:

1. 9 500 000 000 000 000 m

2) 0,00002 m

Praticando 3 - Ordem de grandeza

Complete no caderno as igualdades seguintes, indicando a ordem de grandeza, conforme o exemplo:

cem segundos → 100 = 10² s

a) mil metros

b) cem mil quilogramas

c) um milhão de quilômetros

d) um centésimo de segundo

e) um milésimo de segundo

1. 1 000 = 10³ m
2. 100 000 = 10⁵ kg
3. 1 000 000 = 10⁶ km
4. 1 : 100 = 0,01 = 10^–2 s
5. 1 : 1000 = 0,001 = 10^–3 s

PRATICANDO 4

Do micro ao macro: uma viagem fantástica!

Assista com atenção o vídeo ao lado e responda em seu caderno a questão a seguir:

Qual a maior e a menor ordem de grandeza apresentada no vídeo? �O que elas representam?

10^–16 m → Partículas “quark”;

10²³m → Um aglomerado de galáxias.

De volta ao começo!

Expresse em notação científica e indique a ordem de grandeza:

Distância aproximada entre o Sol e a Terra: 150 000 000 000 m

Espessura média de um fio de cabelo: 0, 0007 m

7 ∙ 10^–4 m

na ordem de 10^–4m

1,5 ∙ 10¹¹ m

na ordem de 10¹¹m

Professor, caso tenha alguma sugestão ou elogio para esta aula, acesse: https://forms.gle/ZuC8G4UPYMEdztJy5

Na aula de hoje, compreendemos o que é notação científica e comparamos números a partir de suas ordens de grandeza.

O QUE VIMOS?

VÍDEO

NOTAÇÃO CIENTÍFICA

Canal Gis com Giz Matemática

REFERÊNCIAS

GODOY, L. P. Agnolo, R. M. MELO, W. C. Multiversos: Ciências da Natureza — Ensino Médio. 1ª ed. São Paulo: FTD, 2020.

GONÇALVES FILHO, Aurélio. Física: interação e tecnologia. Vol. 1. Aurélio Gonçalves Filho, Carlos Toscano. 2ª ed. – São Paulo: Leya, 2016.

BARRETO F, Benigno. SILVA, Claudio. Física aula por aula: vol.1. Física Moderna. 3ª Ed. São Paulo: FTD, 2016.

HEWITT, Paul G. Fundamentos de Física Conceitual – tradução Trieste Ricci. – Porto Alegre: Bookman, 2009.