PENGUJIAN DUA SAMPEL BERPASANGAN

 McNemar

 Sign Test

 Uji Ranking-Bertanda Wilcoxon

2

Bab ini menyajikan beberapa macam uji statistik nonparametrik yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis yang berasal dari dua sampel yang berpasangan (related samples, paired samples, matched samples). Disebut sebagai sampel berpasangan, bila kelompok sampel pertama memiliki pasangan dari kelompok sampel kedua. Kelompok sampel pertama dan kedua, bisa berasal dari individu-individu yang berbeda maupun individu-individu yang sama.

UJI MC NEMAR

Untuk menguji perbedaan atau perubahan proporsi dua buah populasi yang hanya memiliki dua kategori berdasarkan proporsi dua sampel berpasangan. Uji ini banyak dipakai untuk mengetahui apakah ada perbedaan atau perubahan proporsi sebelum dan sesudah kelompok sampel tertentu yang hanya memiliki dua kategori diberi perlakuan

3

Persyaratan Data : Dapat digunakan untuk data berskala nominal dengan dua kategori.

​

PROSEDUR PENGUJIAN

4

1. Buat Tabel Silang 2 x 2. Tanda + dan - dipakai untuk menunjukkan adanya perubahan.
2. Tentukan frekuensi-frekuensi harapan (E) dari sel A dan sel D, E = ½ (A+D). Frekuensi harapan harus ≥ 5.
3. Jika E ≥ 5, hitung χ2 .Tetapi jika E < 5, Uji χ2 Mc. Nemar tidak boleh gunakan, dan untuk penggantinya dapat dipakai Uji Binomial.
4. Gunakan Tabel Chi square.
5. Jika t table yang diamati ternyata ≥ α , maka tolak Ho.

​

CONTOH SOAL

5

Seorang mahasiswa Fakultas Peternakan, melakukan penelitian yang berkaitan dengan “Efektivitas Penyuluhan Peternakan Mengenai Cara Mengandangkan Ayam Petelur”. Penyuluhan diselenggarakan oleh mahasiswa Fakultas Peternakan yang sedang melakukan KKN di suatu Desa.

​

Dasar pemikiran penyelenggaraan penyuluhan tersebut yaitu ingin memberikan inovasi kepada peternak tentang cara mengandangkan ayam petelur yang higienis. Penyuluhan diberikan kepada 30 orang peternak, dengan maksud memberikan dua alternatif cara mengandangkan ayam. Jenis pertama yaitu cara mengandangkan ayam dengan alas litter dan cara kedua dengan alas kawat.

​

Untuk mengetahui efektivitas penyuluhan tersebut, sebelum penyuluhan dilaksanakan, 30 orang calon peserta yang dipilih secara random diteliti terlebih dahulu, dan diperoleh data 20 orang menggunakan alas litter serta 10 orang lagi menggunakan alas kawat. Peneliti memperkirakan dengan dilaksanakannya penyuluhan tersebut akan terjadi perubahan cara mengandangkan ayam.

6

Pengujian dilakukan pada taraf nyata (level of significance) α = 0,05.

​

Setelah semua peternak mengikuti penyuluhan, pada akhir masa KKN dilakukan penelitian kembali, dan didapatkan data sebagai berikut:

1. Dari jumlah 20 orang yang asalnya (sebelum penyuluhan) memelihara ayam dengan alas litter, hanya tinggal 10 orang yang masih memakai cara tersebut, sedangkan setengahnya lagi (10 orang) sudah menggantinya dengan alas kawat.

​

• Dari jumlah 10 orang yang sebelum penyuluhan memakai kandang beralas kawat, ada 2 orang diantaranya yang kemudian beralih menggunakan alas litter, sementara 8 orang yang lainnya tetap menggunakan alas kawat.

CONTOH SOAL

7

Dalam kampanye pemilihan presiden di US, dilakukan debat antara calon presiden Reagan dengan Carter. Debat ini diharapkan akan merubah pilihan para pemilih terhadap calon presiden jika salah satu dari kandidat presiden lebih efektif dan persuasif dalam debatnya dibandingkan yang lain. Diambil 75 orang sampel acak dan ditanya pilihannya sebelum debat. Setelah debat selesai 75 orang tadi ditanya ulang pilihannya.

​

Sebelum debat pemilih Carter sebanyak 41 orang sedangkan pemilih Reagen 34 orang. Setelah debat terjadi perubahan, 13 orang pemilih carter beralih ke reagen, 7 orang pemilih reagen beralih memilih carter.

​

Apakah terjadi perubahan di karenakan debat calon presiden? Ujilah menggunakan alpha 5%

UJI RANKING-BERTANDA WILCOXON

• Untuk menguji perbedaan median dua populasi berdasarkan median dua sampel berpasangan. Uji ini selain mempertimbangkan arah perbedaan, juga mempertimbangkan besar relatif perbedaannya.

8

Data paling tidak berskala ordinal.

PROSEDUR PENGUJIAN

9

1. Urutkan nilai jenjang/skor setiap pasangan dari anggota kelompok sampel pertama dan kedua.
2. Hitung nilai beda (di) untuk setiap pasangan anggota kelompok sampel pertama dan kedua.
3. Buat ranking untuk setiap di tanpa memperhatikan tandanya (positif atau negatif). Rangking ke-1 diberikan terhadap harga mutlak di terkecil. Jika ada ranking kembar buat rata-rata rankingnya.
4. Pada ranking di, cantumkan tanda + dan -, sesuai dengan tanda + dan - pada nilai beda (di).
5. Pisahkan ranking di yang memiliki tanda + atau - paling sedikit.
6. Tentukan nilai T, dengan cara menjumlahkan nilai rangking di yang memiliki tanda + atau - paling sedikit tanpa memperhatikan tandanya (nilai harga mutlak rangking di).
7. Tentukan pula nilai N, dengan cara menghitung frekuensi di yang memiliki tanda + dan -, sedangkan frekuensi di yang memiliki tanda 0 jangan dimasukan ke dalam hitungan.
8. Jika N ≤ 25, lihat Tabel G (Siegel, 1997) yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed dan dua sisi/two tailed untuk harga T dari pengamatan di bawah Ho. Jika harga T dari pengamatan ≤ TTabel, maka tolak Ho untuk tingkat signifikansi tertentu.
9. Jika N > 25 , gunakan rumus Z. Sedangkan tabel yang digunakan adalah Tabel Z yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed untuk kemunculan harga z pengamatan di bawah Ho. Uji satu sisi digunakan apabila telah memiliki perkiraan skor kelompok sampel tertentu akan lebih besar atau lebih kecil dari skor kelompok sampel yang lainnya. Jika belum memiliki perkiraan, harga p dalam Tabel A dikalikan dua (harga p = p-Tabel x 2). Jika p diasosiasikan dengan harga z yang diamati ternyata ≤ α, maka tolak Ho.

10

LATIHAN SOAL

11

Mahasiswa semester akhir dari Jurusan Sosek Fakultas Pertanian ingin mengetahui tentang “Keberhasilan Usaha Tani yang dikelola oleh petani pria dan wanita. Untuk keperluan tersebut telah dipilih berbagai jenis usaha tani. Setiap jenis usaha tani dipasang-pasangkan berdasarkan kesamaan jenis dan skala usahanya. Kemudian untuk setiap pasangan yang sama diambil sampel berdasarkan jenis kelamin, dan didapatkan 30 pasangan usaha tani yang akan diteliti. Keberhasilan usaha diukur dari berbagai kriteria, dan untuk tiap tingkat keberhasilan diberikan skor 1-10. Dalam kaitan penelitian ini, belum diperoleh informasi apakah variabel jenis kelamin tertentu lebih menentukan terhadap keberhasilan usaha.

​

Taraf nyata atau tingkat signifikasi (level of significance) yang digunakan dalam pengujian,

α = 0,01.

Data dari hasil survei terhadap 30 pasangan responden pria dan wanita dari berbagai jenis usaha tani diperlihatkan pada Tabel 4.6. Berdasarkan data hasil penelitian yang tercantum pada Tabel 4.6 dapat diketahui : 1. N = 26 (semua di yang bertanda + dan -, di=0 dikeluarkan dari perhitungan) 2. Diketahui juga T = 53 (nilai ranking di yang memiliki tanda paling sedikit).

THANK YOU