交通流モデルの分類と解析
中央大学 香取研究室 学部 4 年
第 56 回 理工白門祭
2022 年 11 月 6 日（日）
森本 早織
導入 Introduction
交通流といえば…
渋滞
渋滞の定義
時速40km以下で低速走行あるいは停止発進を繰り返す車列が、
1km以上かつ15分以上継続した状態（NEXCO 中日本） [1]
時速20km以下で低速走行あるいは停止発進を繰り返す車列が、
1km以上かつ15分以上継続した状態（首都高速道路） [2]
定義がバラバラ。人や他のものに使えない。
さまざまな流れに対して適応できる定義が必要
基本図
density
Flow
実測基本図の例. 中央自動車道, 上り相模湖付近
（横軸が密度 [台/km], 縦軸が流量 [台/5分]）[2]
渋滞
「密度の増加とともに
交通量が減少する状態 」
臨界密度
自由相
渋滞相
メタ安定
[3]
その他基本図
渋滞する
渋滞しない
渋滞する
[2]
定義の使用例
時間オキュバンシー：
車両検知器の設置地点で5分間に車両が存在した時間の比率を表したもの [4]
時間オキュバシー | |
0 ~ 20 % | 自由(走行)流 |
20 ~ 25 % | 安定(走行)流 |
25% | 臨界(走行)流 |
25 ~ 30% | 不安定(走行)流 |
30% ~ | Stop - and - Go 渋滞 |
阪神高速道路
モデル化 [ model ]
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実際
CAモデル [ Cellular Automaton model ]
モデル化
基本的性質
前が空いていれば、進む。空いていなければ、進まない。
基本的な動き
前の箱（セル）が空のとき、1つ進む
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境界条件 [ Boundary Condition ]
周期境界 [ Periodic boundary ]
開放境界 [ Open boundary ]
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更新ルール [ Update Rule ]
ランダム [ Random update ]
パラレル [ Parallel update ]
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Rule-184
前が空いていれば１セル進む
特徴
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クラスターが
後ろにずれていく
境界条件：開放条件
先頭を少し止める
基本図
セル数 ： L = 100
試行回数 ：10回
平均化時間： t = 50 ~ 100
境界条件 ：開放条件（流入なし）
確率条件
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ASEP�Asymmetric simple exclusion process
動き出し条件１
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前が進むのを予想して進む
QS�Quick Start
前が空いていれば１セル進む
前が進むのを予想して進む
特徴
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クラスターが
短くなる
境界条件：開放条件
先頭を少し止める
基本図
セル数 ： L = 100
試行回数 ：10回
平均化時間： t = 50 ~ 100
境界条件 ：開放条件（流入なし）
動き出し条件２
前が進んでもすぐには進まない
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SlS�Slow Start
前が空いていれば１セル進む
前が進んでもすぐには進まない
特徴
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クラスターが
後ろに伸びていく
境界条件：開放条件
先頭を少し止める
基本図
セル数 ： L = 100
試行回数 ：10回
平均化時間： t = 50 ~ 100
境界条件 ：開放条件（流入なし）
QS+SlS�Quick Start + Slow Start
前が空いていれば１セル進む
0.3 の確率で 前が進むのを予想して進む
0.3 の確率で 前が進んでもすぐには進まない
基本図
セル数 ： L = 100
試行回数 ：10回
平均化時間： t = 50 ~ 100
境界条件 ：開放条件（流入なし）
今後の展望
など
参考文献
[1] NEXCO 中日本. Q. 渋滞の定義は？
https://highwaypost.c-nexco.co.jp/faq/traffic/rule/345.html
[2] 友枝 明保. (2019). 「渋滞」を分析する数理モデルとしてのセルオートマトンとその利用. J-stage.
https://www.jstage.jst.go.jp/article/isciesci/63/7/63_271/_pdf/-char/ja
[3] 西成 活裕. (2016).渋滞のサイエンスとその解消法. 日本物理学会誌, Vol. 71, No. 3.
https://www.jps.or.jp/books/gakkaishi/2016/03/71-03mijika.pdf
[4] 阪神高速道路株式会社. 阪神高速の取り組み 情報収集.
https://www.hanshin-exp.co.jp/company/torikumi/anzen/traffic_control/collection.html
[5] 莖田 慎司. (2018).交通流動における社会ジレンマの構造に関する解析的研究. 九州大学学術情報リポジトリ.
https://catalog.lib.kyushu-u.ac.jp/opac_download_md/2236283/tj1093.pdf
[6] 柳澤 大地, 西成 活裕. (2016). 渋滞学のセルオートマトンモデル.
http://yana.xii.jp/CV/Papers/JSIAM.22.002.2012_160217.pdf
[7] Sakai, S., Nishinari, K., & Iida, S. (2006). A new stochastic cellular automaton model on traffic flow and its jamming phase transition. Journal of physics A: Mathematical and General
[8] 数理科学 summer school 講義資料
加速条件
加速しても止まれるなら
減速条件