Квадрат �та його властивості

Геометрія

8 клас

Властивості квадрата

Квадрат – це паралелограм, у якого всі сторони і всі кути рівні.

Властивості квадрата

Квадрат є одночасно і прямокутником, і ромбом. Тому він має всі властивості прямокутника і ромба, а саме:

• Діагоналі в точці перетину діляться навпіл;
• Діагоналі перетинаються під прямим кутом;
• Діагоналі є бісектрисами кутів квадрата;
• Навколо квадрата завжди можна описати коло.

Ознаки квадрата

• Прямокутник, в якого діагоналі перетинаються під прямим кутом;
• Прямокутник, у якого діагональ є бісектрисою кута;
• Ромб, в якого один кут прямий;
• Ромб, в якого діагоналі рівні.

Зрозуміло, що квадрат є також видом паралелограма, тому має всі його властивості.�Співвідношення між видами паралелограмів можна зобразити так:

Для допитливих:

Периметр квадрата дорівнює 4 метра.

Знайдіть на площині всі точки, для яких сума відстаней до сторін квадрата, або їх продовження дорівнює 6 метрів.

Опуклий чотирикутник АВСD, у якого АВ=ВС і СD=DА, називають дельтоїдом. Він не є паралелограмом.

Окремий вид дельтоїда – ромб. Співвідношення між поняттями дельтоїд, ромб, квадрат можна проілюструвати такою діаграмою:

Для допитливих: