Pablo Picasso.

Woman at the Window 1936

Olga

ВВЕДЕНИЕ в

компьютерное

материаловедение

​

3. Рецептурно-технологические поля (РТП)

и их обобщающие показатели

​

​

​

Поле свойства материала в k координатах его состава, режимов приготовления и условий эксплуатации

Y (x₁, x₂, …, x_k)

− воплощение математического определения

поля − это функция в области Ω_x

многомерного пространства, т.е.,

значения Y для всех возможных векторов x ∈ Ω_x

Что есть РТ-поле

про балет, поле культуры …

(скалярное поле

Поле Y(x) соединяет

многообразие «воздействий» РТ-факторов с результатами этих воздействий

(уровнями критериев Y)

Служит аналогом материала

при исследовании и конструировании конкретных сторон его поведения

с помощью вычислительных экспериментов

Для описания РТ-полей (РТП)

используются ЭС-модели

(могут быть предложены и другие)

Дифирамб!

Может быть описано графически,

численно (уровнями Y для дискретного набора точек x),

аналитически

+ +

Общенаучные понятия собственно поля,

градиента поля

∇Y(x) = (∂Y/∂x₁, ∂Y/∂x₂, …, ∂Y/∂x_k),

поверхности равного потенциала

Y(x) = сonst

(как в картографии),

и другие элементы

междисциплинарного языка

+ +

Наддисциплинарный язык

мультидисциплинарной науки

Поле Y(x) есть

распределение свойства в области поля,

изменение уровня Y в зависимости от x.

Это многомерное распределение можно представить (обобщить) отдельными числами,

которые выражают его существенные особенности

(аналогично характеристикам распределения случайной величины)

The fields R_b28(x₁, x₃, x₄) for compositions

with methylcellulose of various molecular mass

Позволяют

Поля разных свойств и локальные поля одного свойства

можно сравнивать

(не символьные структуры – формулы или их «куски»).

​

Меры сравнения – числовые характеристики,

имеющие ясный физический смысл.

​

Это минимальный и максимальный уровни поля

и их координаты, перепад, градиент,

уровни поля в любых интересующих материаловеда особых точках и расстояния между ними,

площади (объемы) особых зон и другие

обобщающие показатели полей G (от generalising)

и еще

Если каждой точке области Ω_х

ставится в соответствие несколько критериев,

Y = (Y₁, Y₂, ...) – это многокритериальное поле.

Рассматривается не векторное поле, а совокупность нескольких скалярных полей, с одной областью

Распределение Y в теле изделия представляет геометрическое поле свойства Y(L), L= (l₁, l₂, l₃) ∈ Ω_L;

область поля Ω_L определяется

конструктивными параметрами изделия

​

См. книгу [1], с. 27

Основы МРТП представлены на примере исследования наполненного карбамидного связующего

Varied in experiment:

15 compositions

by experiment design

from 3³ = 27

• 0 − 60%

​

​

​

⇒ 40 ± 20%

F

⇒ 2.0 − 2.5

By data on abrasion resistance A (h/g) ES-model

Полное поле A(x)

Изоповерхности полного поля (a)

и локальные поля износостойкости

при максимальном (b) и минимальном (c) содержании крупного андезита

​

Полное и локальные поля

Основы

∙ полное поле,

в кординатах всех факторов,

варьируемых

в спланированном эксперименте

ЭС-модель описывает:

∙ множество локальных полей

​

Generalising indices − G

Сравнить поля разных

свойств и локальные поля

одного и того же свойства

можно,

используя их числовые характеристики – обобщающие показатели G

A_max

A_max

δA = 1.99 + 0.36x₃ + 0.77x₃² + 0.32x₃³

Основные обобщающие

показатели РТ-поля

См. книгу [1],

§ 1.4, с. 32-37

Как считаем G,

откуда все это берется,

какие дает возможности – в следующий раз.

​

Сейчас примеры отображений полей

from collection of field maps

The fields of compression strength

of lightened gypsum concrete

in coordinates

of admixtures

(x₃, x₄) changing with content of cenospheares and perlite

( x₁, x₂)

Fields of strength

of serpentinite concrete

defined by matrix compositions

and portion (Ω)

of those providing

R ≥ 10 MPa

​

changing with grain composition (on carrying triangle )

The End

The End