신앙을 변증한 수학자, 파스칼

배턴루지 한인침례교회 세미나

08.25.2024

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최두성

목차

• 블레즈 파스칼
• 인물 소개
• 업적: 수학, 계산기, 유체역학, 대중교통 등

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• 파스칼의 확률 이론
• 파스칼의 삼각형
• 도박꾼 상금 문제
• 기댓값

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• 기독교를 변증한 파스칼
• 팡세 책 소개
• 파스칼의 내기
• 인간의 비참함
• 파스칼 V.S. 데카르트
• 파스칼의 단상

블레즈 파스칼 (Blaise Pascal)

• 1623.06.19~1662.08.19 (향년 39세)
• 근대 프랑스 수학자, 물리학자, 철학자, 심리학자, 신학자
• 르네상스 시대 이후 사람
• 인간의 존재 의미와 가치를 설명하면서 모든 사람이 신앙으로 돌아오기를 바란 파스칼
• 유고집<팡세>

수학: 파스칼의 정리 (16세)

원 안의 육각형 ABCDEF의 변을 연장할 때,

각 연장선의 교점들을 M, N, P라고 하면, 세 교점들은 모두 한 직선 위에 놓인다.

여기서 M, N, P가 놓이는 직선을 파스칼의 직선(Pascal line)이라 한다.

(원이 아닌 임의의 원뿔 곡선에서도 성립)

수학: 계산기 (19세)

세계 최초의 기계식 10진법 계산기

• 세무 감독관으로 일하며 수작업으로 많은 양의 세금을 계산하느라 고생하는 아버지를 위해 톱니바퀴를 이용한 인류 최초의 기계식 계산기를 개발

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유체역학: 파스칼의 원리 (21세)

압력 = 힘/면적

<파스칼의 원리>

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밀폐된 액체의 한쪽에 가해진 압력은 같은 크기로 모든 부분에 전달된다.

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대기압의 단위: hPa (헥토파스칼)

파스칼의 원리 예시

내부에는 각각의 색이 십자 형태로 충전되어 있고 용기를 누르는 힘이 전체에 고르게 퍼져 형태가 뭉개지지 않고 나온다.

대중교통의 아버지

• 오늘날 대중교통 개념을 창시
• 합승마차(Omnibus) 체계
• 귀족의 전유물이던 고급 마차에 부르주아·평민이 같은 요금을 내고 무릎을 맞댄 채 타면서 ‘신분보다 사람이 탄다’는 인식이 스며듬.

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파스칼의 확률 이론과 적용��(Feat. 파스칼 삼각형, 기댓값, 내기)

파스칼의 삼각형 (13세)

두 숫자의 합 = 아래 숫자

행의 합 = 2의 거듭제곱

파스칼 삼각형

자연수, 삼각수, 사면체수

피보나치 수열

파스칼 삼각형

• N개에서 K개를 택하는 경우의 수

도박꾼 상금 문제

• 앞으로 2번 경기하면 게임 끝
• AA, AB, BA, BB: 4가지 경우 존재
• A가 이기는 경우 = AA, AB, BA (3가지)
• B가 이기는 경우= BB (1가지).
• 따라서 4:3이 아닌 3:1로 상금 배분을 해야한다!

기댓값

기독교를 변증한 파스칼

팡세

• 1670년에 발간된 유고집

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• 완성되지 않은 글 묶음을 모아 유족들이 편찬했다.

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• 17세기 이후 가장 많이 팔린 책

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• 『파스칼의 종교 및 기타 주제에 대한 생각들 (Les Pensées de M. Pascal sur la religion et sur quelques autres sujets)』

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• 첫번째 단어 "생각들(Pensées)"을 프랑스어 발음 그대로 읽어서 "팡세"라고 불리게 된 것이 제목으로 굳혀졌다.

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• 크리스천이 아닌 기독교 진리를 모르는 이들의 입장에서 저술

파스칼의 내기

(내기이론 예시) 지구온난화

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환경 보호에 투자해서 얻는 이익이 궁극적으로는 지구가 황폐화되는 것보다 낫다. 만약 지구온난화가 거짓이라도 투자해서 인류가 크게 잃을 건 없다.

기댓값: 신을 믿을 때

기댓값: 신을 믿지 않을 때

파스칼 내기: 기댓값 분석

파스칼 내기: 기댓값 분석

파스칼 내기: 반론

• 신이 존재할 확률이 0보다 크다는 증거를 제시하는 건 아니다.

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• 내세의 행복을 위해 신앙을 가지는 것이 된다.

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• 천국에 가기 위해 믿는다 하더라도, 천국에 보내줄 것이라고 단정할 수 없다.

Divertissement

• 무(無)에서 창조되어 무(無)로 회귀하는 것을 직시하면 인간은 무서워서 살 수가 없다.
• Divertissement (디베르티스몽): 오락, 기분전환
• 無로 가는 자신의 위치를 계속 직시할 수 없기에 회피를 택함

ex) 소비문화, 먹방, 마약, SNS 등

회피

• 부와 권력을 가지면 많이 회피할 수 있다.

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• 마태복음 19:23-24

내가 진실로 너희에게 이르노니 부자는 천국에 들어가기가 어려우니라 다시 너희에게 말하노니 약대가 바늘귀로 들어가는 것이 부자가 하나님의 나라에 들어가는 것보다 쉬우니라 하신대

위로

(팡세 517)

위로를 받으라. 당신이 기대해야 할 위로는 자신에게서 오는 위로가 아니다. 도리어 자신에게 아무것도 기대하지 않음으로써 위로를 기대해야 한다.

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• 자신에게 주는 위로는 위로일 수 없기에 신앙이 필요하다.

데카르트 V.S. 파스칼

데카르트 합리주의/이성주의

파스칼 반이성주의

데카르트 V.S. 파스칼

• 데카르트: 이성적으로 자명한 진리로부터 논리적 추리를 통해 모든 사물의 진리를 찾아 나갈 수 있다.
• “나는 생각한다. 고로 존재한다.”
• “진리를 추구하는 사람은 일생에 한 번은 가능한 한 모든 것을 의심해야 한다.”

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• 파스칼: 자연과 우주를 연구하기 위해서, 나를 찾기 위해서 이성은 필요조건이지만 충분하지 않다.
• “인간은 이성을 통해서만이 아니라 마음으로도 진리를 알게 된다.”
• “인간은 한 개의 갈대에 지나지 않는다. 자연 가운데 가장 약한 갈대이다. 그러나 인간은 생각하는 갈대이다.”

파스칼의 단상

• “믿음은 증거와 다르다. 증거는 인간의 소산이지만, 믿음은 하나님의 선물이다.”
• “사람들은 신앙을 멸시한다. 몹시 싫어하면서 한편으로는 혹시라도 진실일까 하여 마음을 졸인다. 치료법은 우선, 신앙은 이성과 충돌하지 않으며 도리어 우러르고 존중할 가치가 있음을 알려 주는 것”
• “하나님을 직관하는 것은 심정이며, 이성이 아니다. 이것이 즉 신앙이다.”
• “인간의 현실. 변덕, 권태, 불안”
• “현재는 대개 아픔을 안긴다. 괴로우니 시야에서 밀어내려는 것이다. 즐길 만하다 싶으면 허망하게 사라지는 것을 지켜보며 아쉬워한다.”
• “신앙은 하나님의 선물이다. 우리는 그것을 추리의 선물이라고 생각해서는 안된다.”

파스칼의 단상

• “젊은 친구들에게서 오락 거리를 빼앗으면 곧 죽을 만큼 지루해 하는 모습을 보게 될 것이다. 그들은 허무라는 실체를 정확히 인식하지도 못한 채 자신이 무가치하다고 느낄 것이다. 딴생각할 겨를도 없이 자기 성찰에 들어가면 곧바로 견딜 수 없이 우울해지는 법인데, 그보다 비참한 일은 다시 없을 것이다.”
• “일이 잘 돌아갈 때, 일이 잘 풀리지 않을 경우를 미리 염려하고 기뻐하는 비결을 찾은 사람은 핵심을 제대로 짚은 셈이다.”
• “세상에는 두 종류의 사람이 있을 뿐이다. 하나는 자기를 죄인이라고 자백하는 의인이 있고, 또 하나는 스스로가 죄가 없다고 생각하며 스스로 의인으로 여기는 죄인이 있다.”
• “너무 자유로운 것은 좋지 않다. 필요한 것을 다 갖는 것은 좋지 않다.”

팡세 결론

• ‘나’라는 거짓 신: 하나님 없이 사는 사람이 비참한 까닭은 마음 한복판에 스스로를 둔 탓이며, 그리스도인의 행복은 예수님을 중심으로 삼고 완벽한 사람이신 그분을 따라가기 위해 힘쓴 덕이다.

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• 이성적으로 신앙을 거부하던 입장을 철회하고 그 동기들을 살피는 데 동의하는 이들은 비록 여전히 신앙이 없다 해도 순전히 인간적인 차원에서 더 나은 시민이 될 것이다.

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• 하나님을 믿는 쪽에 내기를 걸어라. 이기면 무한한 행복, 져도 손해는 없다!