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Interacting particle systems modeling self-propelled motions

森本 早織、香取 眞理

2025年 1月 26日 (日)　14:50 – 15:10

「無限粒子系、確率場の諸問題XIX」

1

中央大学大学院理工学研究科物理学専攻

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目次

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  • 導入（先行研究）
  • 確率モデルの説明とシミュレーション結果
  • 考察と力学系モデル
  • 今後の課題・発展

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目次

3

  • 導入（先行研究）
  • 確率モデルの説明とシミュレーション結果
  • 考察と力学系モデル
  • 今後の課題・発展

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先行研究（樟脳船実験）

4

[1] 末松, 池田, 西森, 日本物理学会誌, 75 (2020) 215-220.

(ⅰ) 樟脳船(直径 5 mm)の運動(3s間)の軌跡

(ⅱ) 速さの時間変化

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先行研究（モデル）

5

樟脳船の運動方程式

 

 

 

 

 

 

：水の飽和水溶液の表面張力

：樟脳の飽和水溶液の表面張力

：樟脳の飽和濃度

 

 

 

 

 

[1] 末松, 池田, 西森, 日本物理学会誌, 75 (2020) 215-220.

 

 

 

：水の摩擦係数

：樟脳船の中心位置

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先行研究（モデル）

6

樟脳船の運動方程式

 

 

 

 

 

：水の飽和水溶液の表面張力

：樟脳の飽和水溶液の表面張力

：樟脳の飽和濃度

 

 

 

 

 

[1] 末松, 池田, 西森, 日本物理学会誌, 75 (2020) 215-220.

①　樟脳の濃度↑ 表面張力↓

②　表面張力が大きい方に動く

樟脳の濃度が低い方に動く

 

：水の摩擦係数

：樟脳船の中心位置

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先行研究（モデル）

7

 

 

 

 

 

 

：樟脳の拡散係数

：樟脳の昇華速度

：樟脳の溶解速度

 

 

粒子の発生源が動く拡散

[1] 末松, 池田, 西森, 日本物理学会誌, 75 (2020) 215-220.

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先行研究（樟脳濃度分布イメージ図）

8

[1] 末松, 池田, 西森, 日本物理学会誌, 75 (2020) 215-220.

(ⅰ) 静止時

(ⅱ) 運動時

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目次

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  • 導入（先行研究）
  • 確率モデルの説明とシミュレーション結果
  • 考察と力学系モデル
  • 今後の課題・発展

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確率モデル（樟脳の濃度分布）

樟脳の微粒子を ランダムウォーク でモデル化。

10

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確率モデル（樟脳の濃度分布）

 

11

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確率モデル（樟脳船の速度計算）

 

12

 

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確率モデル（樟脳船の速度計算）

13

 

 

 

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確率モデル（樟脳船の速度計算）

14

 

 

慣性の力を無視する

 

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確率モデル（樟脳船の速度計算）

15

 

 

 

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確率モデル（樟脳船の速度計算）

16

 

 

 

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確率モデル（樟脳船の速度計算）

17

 

 

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確率モデル（樟脳の微粒子の更新）

樟脳微粒子は全て消して（昇華）、新しい樟脳微粒子を生成

18

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確率モデル（樟脳の微粒子の更新）

19

樟脳微粒子は全て消して（昇華）、新しい樟脳微粒子を生成

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確率モデル（樟脳船の位置更新）

 

20

 

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シミュレーション結果

21

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シミュレーション結果（速度変化）

22

hop

速度

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目次

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  • 導入（先行研究）
  • 確率モデルの説明とシミュレーション結果
  • 考察と力学系モデル
  • 今後の課題・発展

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確率モデル

 

24

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考察

 

25

 

 

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シミュレーション結果と考察の比較

26

 

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確率モデル（樟脳船の速度計算）

 

27

 

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考察（樟脳の濃度分布）

 

28

 

 

 

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確率モデル（樟脳船の速度計算）

29

 

 

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考察（樟脳船の速度計算）

30

 

 

 

 

 

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考察（樟脳船にかかる力と速度の計算）

31

 

 

 

 

 

← 力学系モデル

 

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力学系モデルの解析（樟脳船の速度計算）

32

 

とおくと

ここで

 

 

とおくと

さらに

 

 

 

 

 

 

 

 

 

固定点の線形安定解析

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力学系モデルの解析（固定点の線形安定解析）

33

 

 

 

 

 

 

 

より

 

 

 

 

 

 

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力学系モデルの解析（固定点の線形安定解析）

34

 

 

 

安定

不安定

 

 

 

 

 

 

より

 

 

 

 

安定

 

 

 

 

不安定

 

 

 

[a]

[b]

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力学系モデルの解析（固定点の線形安定解析）

35

 

安定

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

安定

不安定

 

 

[a]

[b]

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力学系モデルの解析（固定点の線形安定解析）

36

 

 

 

 

 

 

 

 

[1]

 

[2]

不安定

 

 

 

 

 

 

 

安定

不安定

 

 

[a]

[b]

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力学系モデルの解析（固定点の線形安定解析）

37

 

 

 

 

 

 

 

 

 

安定

 

 

不安定

 

安定

 

 

 

不安定

 

[a]

[b]

[a]

[b]

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力学系モデルの解析（樟脳船の速度計算）

38

 

 

 

 

 

は　安定

は　安定

 

は　不安定

 

も　不安定

 

も　不安定

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確率モデルの結果と力学系モデルの結果の比較

39

確率モデルのシミュレーション結果

力学系モデルの解析結果

 

 

は　安定

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確率モデルの結果と力学系モデルの結果の比較

40

確率モデルのシミュレーション結果

力学系モデルの解析結果

 

 

は　安定

 

は　不安定

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確率モデルの結果と力学系モデルの結果の比較

41

確率モデルのシミュレーション結果

力学系モデルの解析結果

 

 

も　不安定

 

も　不安定

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先行研究（樟脳船実験）

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[1] 末松, 池田, 西森, 日本物理学会誌, 75 (2020) 215-220.

水相の表面積に依存した運動モードの転移

(i) 運動の軌跡

(ii) 速さの時間変化

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まとめ

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確率モデル

 

力学系モデル

 

 

 

 

樟脳モデル

 

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目次

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  • 導入（先行研究）
  • 確率モデルの説明とシミュレーション結果
  • 考察と力学系モデル
  • 今後の課題・発展

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今後の課題・発展

樟脳船モデルへの適応

    • ２次元・３次元拡張
    • パラメータ
    • 境界の設定
    • 樟脳船の数

​

他モデルへの拡張

    • アリモデル
    • 交通流モデル

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先行研究（樟脳船実験）

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[1] 末松, 池田, 西森, 日本物理学会誌, 75 (2020) 215-220.

水相の表面積に依存した運動モードの転移

(i) 運動の軌跡

(ii) 速さの時間変化

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シミュレーション結果（２次元）

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(i) 運動の様子

(ii) 速さの時間変化

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先行研究（樟脳粒実験）

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[1] 末松, 池田, 西森, 日本物理学会誌, 75 (2020) 215-220.

(ⅰ) 樟脳粒(直径 5 mm)の運動(3s間)の軌跡

(ⅱ) 速さの時間変化

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先行研究（樟脳粒実験）

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[1] 末松, 池田, 西森, 日本物理学会誌, 75 (2020) 215-220.

(ⅰ) 樟脳粒(直径 5 mm)の運動(3s間)の軌跡

(ⅱ) 速さの時間変化

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今後の課題・発展

樟脳船モデルへの適応

    • ２次元・３次元拡張
    • パラメータ
    • 境界の設定
    • 樟脳船の数

​

他モデルへの拡張

    • アリモデル
    • 交通流モデル

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参考文献

[1] 末松, 池田, 西森, 水面滑走する自己駆動粒子のリズム運動, 日本物理学会誌, 75 (2020) 215-220.

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ご清聴ありがとうございました