إعداد:

أمثلة من واقع التدريس

• المتطابقات
• مماثلة الأشكال بتماثل محوري أو مركزي
• النسب المثلثية
• متوازيان وقاطع
• المعادلات والمتراجحات
• .............................................

أهمية التحضير القبلي للدرس

• إضفاء طابع العقلانية على أنشطة التدريس
• التحكم في مسار الدرس وتجنب العشوائية
• تحديد أهداف الدرس وعناصره وجزئياته
• تحديد وضعيات التعلم والأنشطة الملازمة لها
• توقع طبيعة الصعوبات وبرمجة وسائل تذليلها
• تحديد أدوات التقييم
• تحديد أنشطة الدعم
• ....

غياب التحضير ينتج عنه:

• الارتجالية + الارتباك
• عدم الانسجام بين فقرات الدرس
• وقوع أخطاء أو blocage
• مسار غير محدد للحصة التعليمية ومفتوح على كل الاحتمالات
• هدر الوقت
• فوضى داخل القسم
• تأثير سلبي على الفقرات القادمة
• .....

خطوات التحضير القبلي للدرس

1. تحديد الأهداف والقدرات المنتظرة من الدرس(التوجيهات التربوية لتدريس الرياضيات)
2. وضع سيناريو الدرس
3. تهيئي ملخصات (ما سيدونه التلميذ)
4. اختيار التمارين التطبيقية وتمارين البحث
5. تحضير أدوات التقويم

​

1. تحديد الأهداف والقدرات المنتظرة من الدرس

• ما هي المعارف والمهارات والكفايات والقدرات التي على التلميذ أن يكتسبها؟ (Savoirs, savoir faire, savoir être…)

​

• ما هي المكتسبات السابقة (les prerequis) التي على التلميذ أن يكون متمكنا منها من أجل مسايرته للدرس الجديد؟

2. وضع سيناريو للدرس

• يعني اختيار الأنشطة التي ستقترح على التلاميذ وضبط سيرها ومدتها، ومقاربات الإنجاز، وتحديد مختلف التعليمات والتوجيهات التي ستقدم للتلاميذ، مع تعيين الأدوار التي سيلعبها كل طرف (الأستاذ والتلميذ) في كل مرحلة، وكذلك الأدوات اللازمة.

ويمكن تقسيم هذه الأنشطة إلى:

• أنشطة ضبط المكتسبات
• أنشطة التحفيز (عند تقديم المفاهيم الجديدة)
• أنشطة البناء
• أنشطة التوظيف (faire fonctionner la notion)

3. تهيئي ملخصات (ما سيدونه التلميذ)

• الملخصات هي توليف (synthèse) للتعلمات . تمكن التلميذ من هيكلة ومأسسة معارفه. وتشكل مرجعا أساسيا له. يجب الحرص علي أن تكون مركزة ووظيفية.

4. اختيار التمارين التطبيقية وتمارين البحث

• عليها أن تكون متنوعة ومتدرجة. تمكن التلميذ من اختبار مكتسباته الجديدة والتدرب على البحث وحل المسائل وتنمية كفاياته التواصلية.

5. تحضير أدوات التقويم

• على أنشطة التقويم أن تمكن الأستاذ من معرف مدى تحقق الأهداف المسطرة من جهة، وتمكن التلميذ من معرفة موقعه من تلك الأهداف.
• ينجز التقويم خلال جميع مراحل الدرس وبطرق مختلفة.

وثيقة تخطيط التعلمات

وثيقة رقم:...

عنوان الدرس:....................................

المستوى:................................ المدة الزمنية............

الأهداف والقدرات المنتظرة: ..........................................

المكتسبات:.................................................

المقاربة البيداغوجية:...................................................... التقنيات:............................................

الوسائل التعليمية:.................................................................................................................

خطوات الإنجاز ( السيناريو):

​

وثيقة تخطيط التعلمات:

وثيقة رقم:...

عنوان الدرس:....................................

المستوى:........................... المدة الزمنية........

الأهداف والقدرات المنتظرة: ...........................

المكتسبات:.................................................

المقاربة البيداغوجية:..................................

الوسائل التعليمية:...................................

خطوات الإنجاز ( السيناريو):

نموذج لتحضير درس

المعادلات

• الموضوع: المعادلات
• المستوى: الثالثة إعدادي
• المدة 5 ساعات

التحديد الدقيق لموضوع الدرس

• ماذا تقول التوجيهات التربوية؟

​

• الكفايات:
• حل معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد
• حل معادلة بسيطة تؤول في حلها إلى حل معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد
• حل مسائل تؤول في حلها إلى معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد
• توظيف المعادلات في حل مسائل

​

• الأهداف:
• حل معادلة بتوظيف تقنيات الحساب العددي
• اكتساب منهجية ترييض الوضعيات وحل المسائل باستعمال المعادلات
• تأويل النتائج واستعمال المحسبة

نبذة تاريخية

طابع بريدي أصدره الاتحاد السوفياتي عام 1982 بمناسبة مرور 1200 على ميلاد الخوارزمي. (ويكيبيديا، الموسوعة الحرة)

”هو صناعة يُستخرج بها العدد المجهول من قبل المعلوم المفروض إذ كان بينهما نسبة تقتضي ذلك، فاصطلحوا فيها على أن جعلوا للمجهولات مراتب من طريق التضعيف بالضرب، أولها العدد، لأنه به يتعين المطلوب المجهول باستخراجه من نسبة المجهول إليه، وثانيها الشيء، لأن كل مجهول فهو من جهة إبهامه شيء، وهو أيضاً جذر لما يلزم تضعيفه في المرتبة الثانية. وثالثها المال، وهو أمر مبهم، وما بعد ذلك فعلى سبيل الأسس في المضروبين، ثم يقع العمل المفروض في المسألة فتخرج إلى معادلة بين مختلفين أو أكثر من هذه الأجناس، فيقابلون بعضها ببعض، ويجبرون ما فيها من الكسر حتى يصير صحيحاً، ويحيطون المراتب إلى أقل الأسس، إن أمكن، حتى يصير إلى الثلاثة، التي عليها مدار الجبر عندهم، وهي العدد والشيء والمال، فإن كانت المعادلة بين واحد أحد تعيَّن فالمال والجذر يزول إبهامه بمعادلة العدد، ويتعين، والمال وإن عادل الجذور، فيتعين بعدتها، وإن كانت المعادلة بين واحد واثنين أخرجه العمل الهندسي من طريق تفصيل الضرب في الاثنين، وهي مبهمة فيعينها ذلك الضرب المفصل، ولا يمكن المعادلة بين اثنين واثنين وأكثر، وما انتهت المعادلة بينهم إلى ست مسائل، لأن المعادلة بين عدد جذر ومال مفردة أو مركبة تجيء ستة

عرّف ابن خلدون الجبر بقوله:

"مالان وعشرة جذور تعدل ثمانية وأربعين درهماً" ومعنى ذلك أن المعادلة بالرموز هي: 2x² + 10x = 48

وكيفية الحل كما يلي:

"مالان إذا جُمعا، وزيد عليهما مثل عشرة جذور أحدهما بلغ ثمانية وأربعين درهماً، فينبغي أن ترد المالين إلى مال واحد، وقد علمت أن مالاً من مالين نصفها، فاردد كل شيء في المسألة إلى نصفه. فكأنه قال: مال وخمسة أجذار يعدل 24 درهماً. ومعناه أي مال إذا زدت عليه خمسة أجذاره بلغ أربعة وعشرين، ننصَّف الأجذار فتكون اثنين ونصفا، فاضربهما في مثلها فتكون ستة وربعاً، فزدها على الأربعة والعشرين، فيكون ثلاثين درهماً وربع درهم، فخذ جذرها وهو خمسة ونصف، فانقص منها نصف الأجذار، وهو اثنان ونصف، يبقى ثلاثة، وهو جذر المال، والمال تسعة،... "

مثال

الأهمية الاجتماعية لهذا المفهوم

• يمكن مفهوم المعادلة من حل مجموعة من المسائل المرتبطة بالحياة العامة أو المواد الدراسية الأخرى ، والتي تكون قابلة للترييض.
• يوفر هذا المفهوم أداة جد مهمة لحل المسائل التي يصعب حلها عن طريق الحساب العددي.

لماذا هذا المفهوم في هذا الوقت؟

يأتي هذا الدرس:

• لصيانة تقنيات حل المعادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد ومعادلات تؤول إليها، مع استعمال الأعداد الحقيقية
• تدعيم الحساب الحرفي ومنح المتعلم فرصة لكي يعطي معنى لتوظيف الحروف ولتحديد دلالاتها
• إدماج التعلمات في تقنيات وقواعد الحساب وتجنيد كل المارد لمعالجة مسائل أو ترييض مشكلات
• تنمية القدرات المنهجية في بلورة خطة لحل مسألى ابتداء بترييضها وانتهاء بتأويل الحلول.

ما هي الوضعيات التي سنوظفها من أجل التعلم؟

• وضعية 1:التعرف على معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد ضمن عدة تعابير جبرية
• وضعية 2: حل معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد تكون مصاغة عن طريق الرموز أو بواسطة اللغة العادية
• وضعية 3:حل معادلة تؤول في حلها إلى حل معادلة من الدرجة 1 بمجهول واحد
• وضعية 4: ترييض وضعية: صياغة معادلة وحلها باستعمال تقنيات الحساب ثم تأويل النتائج
• .................................................

الخريطة المفاهيمية لدرس المعادلة