RAPHAELL
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MATEMÁTICA
FUNÇÃO AFIM (FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU)
22/03/2022
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Função Afim
O coeficiente “a” é chamado de taxa de variação ou coeficiente angular. É ele o responsável pela declividade ou inclinação da reta. Se a > 0, a reta será crescente. Se a < 0, a reta será decrescente. Coeficiente angular da reta r é o número real a que expressa à tangente trigonométrica de sua inclinação α, ou seja, a = tgα
Coeficientes da Função Afim
Função
crescente
Função
decrescente
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Função Afim
O coeficiente “b” é chamado de termo independente ou coeficiente linear. Graficamente, b é a ordenada do ponto onde a reta “corta” o eixo y. Se cortar acima do eixo x, “b” é positivo, se cortar abaixo do eixo x, “b” é negativo.
Coeficientes da Função Afim
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Função Afim
Exemplos:
f(x) = 5x – 3,
onde a = 5 e b = – 3
f(x) = 6x,
onde a = 6 e b = 0
f(x) = x,
onde a = 1 e b = 0
f(x) = -3x – 1,
onde a = -3 e b = -1
f(x) = -7x + 30
onde a = -7 e b = 30
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Chama-se zero ou raiz da função do 1.º grau f(x) = ax + b o valor de x para o qual f(x) = 0, logo: ax + b = 0 ⇒ ax = -b ⇒ x = - a/b .
Zero ou raiz da função afim
Observação: geometricamente, o zero da função do 1º grau é a abscissa do ponto em que a reta corta o eixo x.
Função Afim
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Função Afim
Exemplo 1: Determinar a raiz e fazer a representação gráfica da função y = 3x + 6.
Zero da Função
3x + 6 = 0
3x = -6
x = -6/3
x = -2
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Estudar o sinal da função de 1º grau y = ax + b significa determinar para quais valores de x a função é positiva, nula ou negativa. No estudo do sinal devemos considerar 2 casos:
Estudo do Sinal da função afim
1º caso: a > 0 (função crescente)
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Estudo do Sinal da função afim
2º caso: a < 0 (função decrescente)
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Exemplo 1
Estudar o sinal da função y = x – 4.
Estudo do Sinal da função afim
Calcule o zero da função:
x – 4 = 0
x = 4
Temos:
Se x = 4 temos y = 0
Se x > 4 temos y > 0
Se x < 4 temos y < 0
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Exemplo 2
Estudar o sinal da função y = 6 – 3x.
Calcule o zero da função:
6 – 3x = 0
3x = 6
x = 2
Temos:
Se x = 2 temos y = 0
Se x > 2 temos y < 0
Se x < 2 temos y > 0
Estudo do Sinal da função afim